第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系
一、
的应用
1.某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为时，速度为；当速度为时，位移是（ ） A.
B.
C.
D.
2.在交通事故中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m，假设汽车刹车时的加速度大小为
，则汽车开始刹车时的速度为（ ） A.7 m/s
3.如图2-4-1所示，物体在斜面上由静止匀加速滑下后，又匀减速地在
平面上滑过后停下，测得加速度的大小关系为（ ）
来源:1ZXXK]来源学#科#网Z#X#X#K] B.10 m/s C.14 m/s D.20 m/s
，则物体在斜面上的加速度与在平面上的
图2-4-1
二、匀变速运动的常用推论
4.一辆汽车从车站开出，做匀加速直线运动，它开出一段时间后，司机突然发现一乘客未上车，就
紧急制动，使车做匀减速直线运动，结果汽车从开始启动到停止共用时＝10 s前进了＝15 m，在此过程中，汽车达到的最大速度是（ ）
A.1.5 m/s
B.3 m/s
C.4 m/s
D.无法确定
，在时
5.以初速度沿直线运动的物体的速度图象如图2-4-2所示，其末速度为间内，物体的平均速度和加速度是（ ）
A.
，随时间减小
图2-4-2 B.，恒定
第 1 页
C.<，随时间减小
D.无法确定
6.一个做匀加速直线运动的物体，初速度=2.0 m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5 m，则它的加速度为多少？
三、综合应用
7.汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地在甲、丙两地的中点，汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地的速度为60 km/h，接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时的速度为120 km/h，求汽车从甲地到丙地的平均速度。
来源学§科§网Z§X§X§K]
8.一列从车站开出的火车，在平直的轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为，火车头经过某路标时的速度为，而火车尾经过此路标时的速度为，求：
（1）火车的加速度；
（2）火车中点经过此路标时的速度； （3）整列火车通过此路标所用的时间。
9.参加校运会接力比赛的甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持以9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前
13.5 m处作了标记，并以
9 m/s的速度
跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度
20 m。求：
来源学&科&网Z&X&X&K]（1）此次练习中乙在接棒前的加速度的大小。（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
参考答案
1. 2. 3.
A 解析：由C 解析：由
，得，得
。当速度为
时，
。
m/s=14 m/s。 。
，故
，B项正确。
来源学§科§网B 解析：物体在斜面上初速度为零，设末速度为，则有同理，在水平面上有
，所以
第 2 页
4. B 解析：设最大速度为，则加速阶段和减速阶段的平均速度为，则
，解得=3 m/s。
5. A 解析：初速度为、末速度为的匀变速直线运动的
图象如图
图2-4-3 2-4-3中虚线所示，很明显原图象包围面积大，即位移大；而匀加速直线运
动的平均速度，故原图象对应的，又图象斜率减小，故随时间减小。
6. 1 解析：第3秒位移4.5 m/s，据公式有，则
。
7.
45 km/h 解析：整个过程并不是一个完整的匀加速直线运动，两段过程的加速度并不一样。用
计算即可知，则不能对整个过程用，只能用原始定义式，甲到乙是匀
加速，则由计算出从甲到乙的时间，同样用此公式可以算出从乙到丙的时间，最后
用公式即可计算出结果45 km/h。
8.
，由速度与位移的关系
解析：（1）从火车头经过某路标到火车尾经过此路标，火车的位移
得
（2）从火车头经过某路标到火车中点经过此路标:有，解得。
（3）火车通过此路标的过程中，由位移公式，得。
即整列火车通过此路标所用时间为。
9.
将
9 m/s代入，得
解析：（1）设经过时间，甲追上乙，则根据题意有：3 s。再由
，解得
3
。
。
第 3 页
（2）甲追上乙时，设乙跑过的距离为，则所以乙离接力区末端的距离为Δ
，代入数据得
。
。
第 4 页
【开学-备课】高一物理必修一《2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系》 课时练案
