设M(t,0),N(t?1,0），AM?(t,?3)，AN?(t?1,?3)
111AMAN?t2?t?3?(t?)2?(?3?t?2)
24111当t??时，有最小值为，当t?2时有最大值为9．
2411AMAN的范围[,9]．
4?x2?2|x|?6(x??1)21．解：（Ⅰ）∵a?2，∴f(x)??，
(x??1)?2x?5当x??1时，由f(x)?x?2|x|?6?2，解得?2?|x|?4，∴?1?x?4， 当x??1时，由f(x)?2x?5?2，解得x?27，∴x??1， 2综上所得，不等式f(x)?2的解集是?x|x?4?．
（Ⅱ）证明：（1）当x?0时，注意到：??5a?8?0，记x?ax?a?2?0的两根为x1,x2，
2∵x1x2??a?2?0，∴f(x)?0在(0,??)上有且只有1个解；
222
（2）当x??1时，f(x)?ax?a?1?0， 1）当a?0时方程无解， 2）当a?0时，得x?a?21， a10 若a?0，则x?a?1?0，此时f(x)?0在(??,?1)上没有解； a120 若a?0，则x?a???2，此时f(x)?0在(??,?1)上有1个解；
a22（3）当?1?x?0时，f(x)?x?ax?a?2，
∵f(0)??a?2?0，f(?1)??a?a?1?0，∴f(x)?x?ax?a?2?0， ∴f(x)?0在[?1,0)上没有解．
综上可得，当a?0时f(x)?0只有1个解；当a?0时f(x)?0有2个解．
2222?(a1?4d)2?(a1?2d)(a1?8d)??a1?0?a?a3?a9???22．解：（Ⅰ）由?， ??10?(10?1)d?1S?45d?45???10?10a1??225∴an?n?1，
n∴b1?a3?2,b2?a5?4,b3?a9?8，易得bn?2．
nn?1n2（Ⅱ）若m?17，则cn?(2?16)(2?16)?2(2?12)?32，
当n?3或n?4，cn取得最小值0． （Ⅲ）cn?(bn?am)(bn?1?am)?22n?1?3(m?1)2n?(m?1)2，
n22令2?tn，则cn?f(tn)?2tn?3(m?1)tn?(m?1)，根据二次函数的图象和性质，当c1取得最小值时，
t1在抛物线对称轴tn?c2?c3?c4?3(m?1)的左、右侧都有可能，但t2?t3?t4?4都在对称轴的右侧，必有
．而c1取得最小值，∴c1?c2?c3?c4?，等价于c1?c2．
由c1?c2解得1?m?5，∴A1?a1?a2?同理，当ci(i?2,3,ii?1?a5?10，
?ci?ci?1?ci?2?)取得最小值时，只需??ci?ci?1?ci?2??1，
?a2i?1?1?3?22i?1?3?2i?1．
?ci?1?ci ??c?c?i?1i解得2?1?m?2∴Ai?a2i?1?a2i?2?(n?1)?10nn*?2?4?3?2?4(n?N)． 可得Tn??nn?2?4?3?2?4(n?2)
2019-2020学年浙江省金华十校高一下学期期末考试数学试题word版含答案
