解一元二次方程 同步练习
一．选择题
1．用配方法解一元二次方程x2-4x-9=0，可变形为（ ） A．（x-2）2=9
B．（x-2）2=13
C．（x+2）2=9
D．（x+2）2=13
2．三角形两边的长是6和8，第三边满足方程x2-24x+140=0，则三角形周长为（ ） A．24
B．28
C．24或28
D．以上都不对
3．已知a、b是一元二次方程x2+x-c=0的两根，且a+b-2ab=5，那么c等于（ ） A．3
B．-3
C．2
D．-2
4．关于x的一元二次方程x2+（a2-3a）x+a=0的两个实数根互为倒数，则a的值为（ ） A．-3
B．0
C．1
D．-3 或 0
5．已知在方程x2+2x-2a+3=0和x2+2x+a+5=0中，至少有一个方程有实数解，则实数a的取值范围是（ ） A．-4≤a≤1
B．a≥-4
C．a≤1
D．a≤-4或a≥1
6．已知（a2+b2+2）（a2+b2）=8，那么a2+b2的值是（ ） A．2
B．-4
C．2或-4
D．不确定
的值为（ ）
7．已知方程2（a-b）x2+（2b-ab）x+（ab-2a）=0有两个相等实根，则A．0
B．-0.5
C．1
D．2
8．小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=3，解出其中一个根是x=-1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ） A．不存在实数根
B．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根
C．有一个根是x=-1
9．已知实数x满足（x2-2x+1）2+2（x2-2x+1）-3=0，那么x2-2x+1的值为（ ） A．-1或3
B．-3或1
C．3
D．1
10．关于x的一元二次方程b、c为三边的三角形是（ ） A．以a为斜边的直角三角形 C．以b底边的等腰三角形
有两个相等的实数根，那么以a、
B．以c为斜边的直角三角形 D．以c底边的等腰三角形
11．设a、b为x2+x-2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（ ） A．2014
B．-2014
C．2011
D．-2011
12．x2，S2=x12+2011x22，…，设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，记S1=x1+2011x2，Sn=x1n+2011x2n，则aS2012+bS2011+cS2010的值为（ ） A．0
B．2010
C．2011
D．2012
二．填空题
13．填空：x2-2x+3=（x- ）2+2．
14．一元二次方程（x+1）2=x+1的根是 ．
15．设m、n是方程x2+x-1001=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为 ． 16．已知实数x满足（x2-x）2-2（x2-x）-3=0，则代数式x2-x+2020的值为 ． 17．已知关于x的一元二次方程（m+2）x2-3x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ．
三．解答题
18．解方程： （1）x2-9=0；
（2）x2=x+12；
（3）x2-4x=6；
19．已知关于x的一元二次方程mx2-（m+2）x+2=0（m≠0） （1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）若此方程的两根为不相等的整数，求整数m的值．
20．关于x的一元二次方程x2+（2a+1）x+a2-1=0有两个不相等的实数根x1，x2． （1）求a的取值范围；
（2）若a为满足条件的负整数，写出a的值，并求出x1+x2的值．
（4）2（x+3）2=x（x+3）．
人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 同步练习(含答案)
