高二数学(选修2-2)单元检测

由天下分享时间：2025/1/19 19:50:11 加入收藏我要投稿点赞

页眉一.选择题(只有一个正确答案，每小题3分，共30分)

1.下面几种推理是合情推理的是：①由圆的性质类比推出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是1800，归纳出所有三角形的内角和都是1800；③某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；④三角形内角和是1800，四边形内角和是3600，五边形的内角和是5400，得出凸n边形内角和是(n-2)·1800.( )

A.①② B.①③④ C.①②④ D.②④

2.若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a?R，结论是：a2>0，那么这个演绎推理出错在( ) A.大前提 B.小前提 C.推理过程 D.其他 3.三棱锥的四个面中，直角三角形最多可能有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4. 用反证法证明命题“若a2+b2+c2?0，则a,b,c不全为零”反设正确的是( ) A. a,b,c全不为零 B.a,b,c全为零 C.a,b,c恰有一个为零 D.a,b,c至少有一个为零 5.下面的推理都是类比推理，恰当的是( )

A.“若a.3=b.3,则a=b”类推出“若a.0=b.0,则a=b” B.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a-b)c=ac-bc”

a?bab ??(c?0)”

ccc D.“(ab)n=anbn” 类推出“(a+b)n=an+bn”

6.观察右边数表，根据数列所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为( ) A.2n-1 B.2n+1 C. n2-1 D.n2 C.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“

7.若一个数列的前4项为2，0，2，0，则这个数列的通项公式不能是( ) A.an?1?(?1)n?1 C.an?2sin2B.an?1?cosn?

2 3 4 … 2 3 4 5 … 3 4 5 6 … 4 5 6 7 … … … … … …

n? D.an?1?(?1)n?1?(n?1)(n?2) 28.已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，m ∥β，给出下列四个命题：(1)若α∥β，则l⊥m； (2)若l⊥m，则α∥β；(3)若α⊥β，则l∥m；(4)若l∥m，则α⊥β；其中正确命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2f(x),f(1)?1,(x?N*)，猜想f(x)的表达式为( ) 9.已知f(x?1)?f(x)?26 / 12

页眉 A. f(x)=

42x?210.已知f(x)=x3+x,x?R,若a,b,c?R，且a+b>0,b+c>0,c+a>0，则f(a)+f(b)+f(c)的值的符号为( ) A.正 B.负 C.零 D.不确定二.填空题(每小题4分，共24分)

11.数列的前几项为2，5，10，17，26，……，数列的通项公式为 . 12.从1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52，可得到一般规律为 (用数学表达式表示).

B. f(x)=

x?1

C. f(x)=

x?1

D. f(x)=

2 2x?11r(a+b+c)，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，2四个面的面积为S1、S2、S3、S4，则四面体的体积V= ”. 13.若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积S=14.下面的四个不等式：①a2?b2?c2?ab?bc?ca；②a?1?a??其中不成立的是 . 15.设0

2x?2f(?4)?????f(0)?????f(5)?f(6)的值为_ _ . 三.解答题(第17小题10分，其余每小题12分，共46分) 17. 在△ABC中，sinA?

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sinB?sinC，判断△ABC的形状.

cosB?cosC页眉 18.用数学归纳法证明12?22?32???n2?

19.通过计算可得下列等式：

22-12=2×1+1 32-22=2×2+1 42-32=2×3+1 ┅┅

(n+1)2-n2=2×n+1

n(n?1)(2n?1)?，(n?N)

6将以上各式分别相加得：(n+1)2-12=2×(1+2+3+…+n)+n即：(1+2+3+…+n)类比上述求法：请你求出12+22+32+…+n2的值.

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n(n?1) 2页眉

20.若a1>0，an?0，an?1?(1)求证：an+1?an；