2017下半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》（高级中学）真题及答案

①根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层；

④在各个层中，按步骤③中确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为 n 的样本。

设计意图：通过对实例的探究，引导学生体会：①不同的年龄阶段，影响近视的因素是不一样的，利用简单的随机抽样不具有代表性，所以调查者应利用事先掌握好的各种信息对总体进行分层，这可以保证每一层一定有个体被抽到，从而使样本更具有代表性；②对小学、初中、高中抽样个数的探究，体会含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中取的个体数也应该多，这样的样本才更具有代表性。 在整个的探究过程中，根据简单随机抽样和系统抽样的基础，提升学生对分层抽样的理解，感受分层抽样的必要性以及它的特点。

通过实例以及问题的引导，提高学生对分层抽样步骤的理解，提升对分层抽样适用范围的理解。 (2) ①简单随机抽样：

优点：操作简单易行；

缺点：适合总体个数较少，当总体个数较多时，不快捷。适用范围：总体的个数不多时。 ②系统抽样：

优点：简单易行；当对总体结构有了一定的了解时，充分利用已有信息对总体中的个体进行排队后再抽样，可提高抽样效率：当总体中的个体存在一种自然编号(如生产线上产品的质量监控)时，便于试行系统抽样法。

缺点：在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定的偏差。适用范围：总体个数较多时。

③分层抽样：

优点：根据总体几个部分的明显差异，按照比例进行抽取样本，样本的代表性高。

缺点：总体的几个部分差异不明显时，不适合使用分层抽样。分层抽样需要和简单随机抽样或系统抽样方法结合使用。 适用范围：总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法。