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2019-2020学年上学期高一期中备考精编金卷
数学（A）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知a?2，集合A??xx?2?，则下列表示正确的是（ ） A．a?A
B．a?A
C．{a}?A
D．a?A
2．已知集合A?{1,3,5,7,9}，B?{0,3,6,9,12}，则A(eNB)?（ ）
A．{1,5,7}
B．{3,5,7}
C．{1,3,9}
D．{0,6,9}
3．函数f(x)?1?x?lg(x?2)的定义域为（ ） A．(?2,1)
B．[?2,1]
C．(?2,??)
D．(?2,1]
4．下面各组函数中为相同函数的是（ ） A．f(x)?(x?1)2，g(x)?x?1
B．f(x)?x0，g(x)?1 C．f(x)?3x，g(x)?(1)?x
D．f(x)?x?1，g(x)?x2?13x?1 5．已知a?log?123，b?log13，c?32，则（ ）
2A．c?b?a
B．c?a?b C．a?b?c D．a?c?b
6．在下列区间中函数f(x)?2x?4?3x的零点所在的区间为（ ）
A．(12,1)
B．(0,1)
C．(1,322)
D．(1,2)
7．函数f(x)?(m2?x?1)xm是幂函数，且在x?(0,??)上为增函数，则实数m的值 是（ ） A．?1
B．2
C．3
D．?1或2
8．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A．y?lnx3
B．y??x2
C．y?1x D．y?xx
9．已知函数f(x)???log2x,x?0f(f(1?3x,x?0，则4))的值是（ ）
A．?19
B．?9
C．19
D．9
10．函数y?lg(x?1)的图象是（ ）
A． B． C． D．
11．定义在R上的函数f(x)满足f(x?y)?f(x)?f(y)，当x?0时，f(x)?0，则函数
f(x)在[m,n]上有（ ）
A．最小值f(m)
B．最大值f(n)
C．最大值f(m?n2) D．最小值f(n) 12．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x?2)?f(2?x)，当x?[?2,0]时，
f(x)?(22)x?1，若在区间(?2,6)内关于x的方程f(x)?loga(x?2)?0（a?0且a?1）有且只有4个不同的根，则实数a的取值范围是（ ）
A．(14,1)
B．(1,4) C．(1,8) D．(8,??)
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知集合A?{1,3,m}，B?{1,m}，AB?A，则m? ．
?x?2(x?14．设f(x)???1)?x2(?1?x?2)，若f(x)?3，则x? ．
??2x(x?2)15．函数y?log2(x2?2x?3)的单调递减区间为 ．
16．已知y?f(x)是定义在(?2,2)上的增函数，若f(m?1)?f(1?2m)，则m的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）化简或求值．
（1）(279)0.5?0.1?2?π0?13；
（2）(lg2)2?lg2lg5?(lg2)2?lg4?1．
18．（12分）已知集合A?{x|2?x?7}，B?{x|3?x?10}，C?{x|a?5?x?a}． （1）求AB，AB；
（2）若非空集合C?(AB)，求a的取值范围．
19．（12分）已知二次函数f(x)满足f(x?1)?f(x)?2x，且f(0)?1． （1）求f(x)的解析式；
（2）求函数y?f(x)在区间[?1,1]上的值域．
20．（12分）已知函数f(x)?cx?1x?1（c为常数），且f(1)?0．
（1）求c的值；
（2）证明函数f(x)在[0,2]上是单调递增函数； （3）已知函数g(x)?f(ex)，判断函数g(x)的奇偶性．
21．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护需50元． （1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月资金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大收益是多少？
22．（12分）已知指数函数y?g(x)满足g(3)?27，定义域为R的函数f(x)?n?g(x)m?3g(x)是奇函数．
（1）求函数y?g(x)，y?f(x)的解析式；
（2）若函数h(x)?kx?g(x)在(0,1)上有零点，求k的取值范围；
（3）若对任意的t?(1,4)，不等式f(2t?3)?f(t?k)?0恒成立，求实数k的取值范围．
2019-2020学年上学期高一期中备考精编金卷
数学（A）答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】A
【解析】因为A??xx?2?，所以2在集合中，是集合的一个元素，所以a?A． 2．【答案】A
【解析】因为eNB?{1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,}，A?{1,3,5,7,9}，所以A(eNB)?{1,5,7}． 3．【答案】D
【解析】函数f(x)?1?x?lg(x?2)有意义等价于??1?x?0x?2?0??2?x?1，
?所以定义域为(?2,1]． 4．【答案】C
【解析】对于A，两个函数的值域不同，不是相同函数． 对于B，函数的定义域不同，不是相同函数．
对于C，g(x)?(1)?x3?3x，与函数f(x)的定义域、值域、对应法则都相同，是相同函数．
对于D，两个函数的定义域不同，两个函数不是相同函数． 5．【答案】D
【解析】因为a?log23?log22?1，0?c?3?12?30?1，b?log13?log1?0，
22所以a?c?b． 6．【答案】A
【解析】因为f(12)?f(1)?(?3?3)(?2?3)?0，所以函数零点在区间(12,1)．
7．【答案】B
【解析】f(x)?(m2?m?1)xm是幂函数?m2?m?1?1?m??1或m?2，
又f(x)在x?(0,??)上是增函数，所以m?2． 8．【答案】D
【解析】A是非奇非偶函数．B是偶函数．C在(0,??)上是减函数． 9．【答案】C
【解析】由题得f(14)?log121124?log22???2，所以f(f(4))?f(?2)?3?2?9．
10．【答案】C
【解析】函数y?lg(x?1)是由y?lgx的图象向右平移一个单位得到的， 所以图象选C． 11．【答案】D
【解析】令x?y?0，则f(0)?0，用?x代替y，得f(0)?f(x)?f(?x)?0， 所以函数为奇函数，
设?x，y?R，且x?y，则f(y)?f(x)?f(y)?f(?x)?f(y?x)??f(x?y)?0，所以函数是减函数，故f(x)在[m,n]上有最小值f(n)． 12．【答案】D
【解析】由f(2?x)?f(2?x)，得f(x)?f(4?x)，
又f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(4?x)?f(x)?f(?x)， 即f(4?x)?f(x)，则函数f(x)是以4为周期的函数，
结合题意画出函数f(x)在x?(?2,6)上的图象与函数t?loga(x?2)的图象， 结合图象分析可知，要使f(x)与y?loga(x?2)的图象有4个不同的交点，
则有??a?1log1，由此解得a?8，
?a(6?2)?即a的取值范围是(8,??)．
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