高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）
第三章《不等式》测试
1．设b?a，d?c，则下列不等式中一定成立的是 （ ）
A．a?c?b?d B．ac?bd C．a?c?b?d D．a?d?b?c
a2?b22． “a?b?0”是“ab?”的 （ ）
2A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．不等式ax?b的解集不可能是 （ ）
A．? B．R C．(,??) D．(??,?) 4．不等式ax2?bx?2?0的解集是(?baba11,)，则a?b的值等于 （ ） 23A．－14 B．14 C．－10 D．10
5．不等式x|x|?x的解集是 （ ） A．{x|0?x?1}
B．{x|?1?x?1}
C．{x|0?x?1或x??1} D．{x|?1?x?0,x?1} 6．若
11??0，则下列结论不正确的是 （ ） abbaA．a2?b2 B．ab?b2 C．??2 D．|a|?|b|?|a?b|
ab227．若f(x)?3x?x?1，g(x)?2x?x?1，则f(x)与g(x)的大小关系为 （ ）
A．f(x)?g(x) B．f(x)?g(x) C．f(x)?g(x) D．随x值变化而变化 8．下列各式中最小值是2的是 （ ）
xyx2?5x?xA．＋ B． C．tanx＋cotx D． 2?2
yxx2?49．下列各组不等式中，同解的一组是 （ ）
(x?1)(x?2)?0与x?2?0
x?1x?2x?2?1与C．log1(3x?2)?0与3x?2?1 D．?1 x?1x?12A．x?0与x?0 B．
210．如果|x?1|?|x?9|?a对任意实数x总成立,则a的取值范围是 （ ）
A． {a|a?8} B． {a|a?8} C． {a|a?8} D． {a|a?8}
111的大小关系是 ． ?与
aba?b1?2x12．函数y?lg的定义域是 ．
x?111．若a,b?R，则
?13．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储
费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x? 吨．
?x，x?014． 已知f(x)??, 则不等式f(x?2)?3的解集___ _ ____．
?1,x?0?15．已知f(x)是奇函数，且在（－?，０）上是增函数，f(2)?0，则不等式xf(x)?0的
解集是___ _ ____． 16．解不等式：
17．已知a?1，解关于x的不等式
18．已知a?b?c?0，求证：ab?bc?ca?0．
19．对任意a?[?1,1]，函数f(x)?x?(a?4)x?4?2a的值恒大于零，求x的取值范围．
2x?2
x2?8x?15ax?1． x?220．如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器．已知喷水
器的喷水区域是半径为5m的圆．问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？
喷水器 喷水器
??
21．已知函数f(x)?x?ax?b．
（1）若对任意的实数x，都有f(x)?2x?a，求b的取值范围； （2）当x?[?1,1]时，f(x)的最大值为M，求证：M?b?1；
2a21?1?b??a. （3）若a?(0,)，求证：对于任意的x?[?1,1]，|f(x)|?1的充要条件是42
北师大版高中数学必修五第三章《不等式》测试
