九年级数学参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B A C C D D C 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．60° 10．y3＜y2＜y1_ 11．
5
12
12. 13，58 14．_3π
15． 7
16．①②③④
三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 解：原式＝2×
332－4×(2)2＋2
2
×3＝6－3. (2) 解：原式＝1＋3－1－2×
32＋2×1－4×3
2
＝2－23. 18．解：根据三视图可得：上面的长方体长4 mm，高4 mm，宽2 mm，下面的长方体长6 mm，宽8 mm，高2 mm，∴立体图形的表面积是4×4×2＋4×2×2＋4×2＋6×2×2＋8×2×2＋6×8×2－4×2＝
200(mm2)
19．解： (1)△A1B1C1如图所示．
(2)B1C1＝22＋42＝2 5，cos∠A1B1C1＝42 5
2 5
＝5.
(3)△A2B2C2如图所示．
20．解：(1)y＝6x
，y＝x＋1 (2)对于一次函数y＝x＋1，令x＝0求出y＝1，即该函数与y轴的交点为C(0，
1)，∴OC＝1，根据题意得S11
△ABP＝2PC×2＋2PC×3＝5，解得PC＝2，则OP＝OC＋PC＝1＋2＝3或
OP＝PC－OC＝2－1＝1
2１．解：在直角△ABD中，BD＝
ABtanβ＝123
tan60°
＝413(米)，则DF＝BD－OE＝413－10(米)，CF＝DF＋CD＝413－10＋40＝413＋30(米)，则在直角△CEF中，EF＝CF·tanα＝413＋30≈41×1.7＋
30＝99.7≈100(米)，则点E离地面的高度EF是100米．
22．解： (1)∵DH∥AB，∴∠BHD＝∠ABC＝90°，∴△ABC∽△DHC，∴
ACCD＝BC
CH
＝3, ∴CH＝1，BH＝BC＋CH＝4，在Rt△BHD中，cos∠HBD＝BH
BD
，∴BD·cos∠HBD＝BH＝4
(2)∵∠CBD＝∠A，∠ABC＝∠BHD，∴△ABC∽△BHD，∴BCHD＝ABBH，∵△ABC∽△DHC，∴ABAC
DH＝CD＝3，∴
AB＝3DH，∴3DH＝3DH
4
，解得DH＝2，∴AB＝3DH＝3×2＝6，即AB的长是6
23．解： (1)连接OC，OE，∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，即∠BCO＋∠ACO＝90°，又∵∠DCB＝∠
CAD，∠CAD＝∠ACO，∴∠ACO＝∠DCB，∴∠DCB＋∠BCO＝90°，即∠DCO＝90°，∴CD是⊙O的切线
(2)∵EA为⊙O的切线，∴EC＝EA，EA⊥AD，OE⊥AC，∴∠BAC＋∠CAE＝90°，∠CAE＋∠OEA＝90°，∴∠BAC＝∠OEA，∴∠DCB＝∠OEA.∵tan∠DCB＝2OA2CD
3，∴tan∠OEA＝AE＝3，易证Rt△DCO∽Rt△DAE，∴
DA＝OCOD225AE＝DE＝3，∴CD＝3×6＝4，在Rt△DAE中，设AE＝x，∴(x＋4)2＝x2＋62
，解得x＝52，即AE的长为2
24．解：(1)线段CD的长为4.8
(2)过点P作PH⊥AC，垂足为H，由题意可知DP＝t，CQ＝t，则CP＝4.8－t.由△CHP∽△BCA得PHPCPH4.8－t964119642AC＝AB，∴8＝10，∴PH＝25－5t，∴S48△CPQ＝2CQ·PH＝2t(25－5t)＝－5t2＋25t.设存在某一时刻t，使得S1248
△CPQ∶S△ABC＝9∶100.∵S△ABC＝2×6×8＝24，且S△CPQ∶S△ABC＝9∶100，∴(－5t2＋25t)∶24
＝9∶100，整理得5t2－24t＋27＝0，即(5t－9)(t－3)＝0，解得t＝99
5或t＝3，∵0≤t≤4.8，∴当t＝5或t
＝3时，S△CPQ∶S△ABC＝9∶100
(3)①若CQ＝CP，则t＝4.8－t.解得t＝2.4；
t②若PQ＝PC，作PH⊥QC于点H，∴QH＝CH＝12QC＝t2，∵△CHP∽△BCA，∴CHCP
2BC＝AB，∴6＝4.8－t10，解得t＝144
55
； ③若QC＝QP，过点Q作QE⊥CP，垂足为E，同理可得t＝241442411.综上所述：当t为2.4或55或11
时，
△CPQ为等腰三角形
3月九年级数学月考试题及答案
