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体育单招-高考数学模拟试卷2
一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）
1．（6分）已知集合A={x|x﹣x＞0}，??={??|?√3＜??＜√3}，则（ ） A．A∩B=? B．A∪B=R C．B?A D．A?B
????343162．（6分）椭圆+=1的离心率为（ ）A． B． C． D．
251655425222
3．（6分）若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
4．（6分）已知角α终边上一点P（﹣3，4），则cos（﹣π﹣α）的值为（ ） A．﹣ B． C． D．﹣ 5．（6分）平面有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（ ） A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件 C．甲是乙成立的充要条件
D．甲是乙成立的非充分非必要条件
6．（6分）已知等差数列{an}的公差d=2，a3=5，数列{bn}，bn=10项的和为（ ）
A．
10211，则数列{bn}的前
?????????+143453535B．
2021C．
1019D．
20197．（6分）已知a∈R，函数f（x）=sinx﹣|a|，x∈R为奇函数，则a=（ ） A．0
B．1
C．﹣1 D．±1
8．（6分）某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（ ）
??A．24种 B．9种 C．3种 D．26种
9．（6分）函数??=2??????(??+3)图象的一条对称轴是（ ） A．??=?2 B．x=0 C．??=6 D．??=?6
10．（6分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2a﹣b=2ccosB，则角C的大小为（ ）
A． ??6??????B． ??3C．
2??5?? D． 36. . . .
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二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）
11．（6分）已知平面向量??=（1，m），??=（2，5），??=（m，3），且（??+??）∥（??﹣??），则m= ．
12．（6分）不等式
2???1＞1的解集是 ． 3??+1??)的单调递减区间是 ． 4→
→
→
→
→
→
→
13．（6分）函数??=??????(2???14．（6分）函数 f（x）=2
1√3???5
+ln（x+2）的定义域为 ．
4
15．（6分）二项式（x+）的展开式中含x的项的系数是 （用数字作答）． 16．（6分）抛物线y=2px过点M（2，2），则点M到抛物线焦点的距离为 ．
三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）
17．（18分）一种饮料每箱装有6听，经检测，某箱中每听的容量（单位：ml）如以下茎叶图所示．
（Ⅰ）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；
（Ⅱ）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率．
2
1??
18．（18分）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F（0，﹣√2），点M（1，√2）在椭圆C上
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l：2x﹣y﹣2=0与椭圆C交于A，B两点，求|AB|．
19．（18分）如图，三棱锥A﹣BCD中，△BCD为等边三角形，AC=AD，E为CD的中点； （1）求证：CD⊥平面ABE；
（2）设AB=3，CD=2，若AE⊥BC，求三棱锥A﹣BCD的体积．
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体育单招-高考数学模拟试卷2
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）
1．（6分）（2017?一模）已知集合A={x|x﹣x＞0}，??={??|?√3＜??＜√3}，则（ ） 2
A．A∩B=? B．A∪B=R C．B?A D．A?B
【解答】解：∵集合A={x|x2
﹣x＞0}={x|x＞1或x＜0}，
??={??|?√3＜??＜√3}，
∴A∩B={x|﹣√3＜??＜0或1＜x＜√3}， A∪B=R． 故选：B．
222．（6分）（2017?河西区模拟）椭圆????25+16=1的离心率为（ ）
A．3 B．4 C．3 D．1655425 22【解答】解：由椭圆 ??25+??16=1的方程可知，a=5，b=4，c=3，∴离心率 e=??3??=5，
故选A．
3．（6分）（2017春?市月考）若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（ A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 【解答】解：设这两球的半径分为r，R， ∵两个球的体积之比为1：8， ∴1????3：1????3=r3：R3
33=1：8， ∴r：R=1：2，
∴这两个球的表面积之比为4πr2
：4πR2
=1：4． 故选：B．
4．（6分）（2017?模拟）已知角α终边上一点P（﹣3，4），则cos（﹣π﹣α）的值为（ A．﹣4 B．4 C．3 D．﹣33555 . . . .
） ） . .
【解答】解：∵角α终边上一点P（﹣3，4），∴cosα==﹣，
5?335则cos（﹣π﹣α）=cos（π﹣α）=﹣cosα=， 故选：C．
5．（6分）（2016春?新余期末）平面有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（ ） A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件 C．甲是乙成立的充要条件
D．甲是乙成立的非充分非必要条件
【解答】解：命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”， 命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆 ∵当一个动点到两个定点距离之和等于定值时， 再加上这个和大于两个定点之间的距离，
可以得到动点的轨迹是椭圆，没有加上的条件不一定推出，
而点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆，一定能够推出|PA|+|PB|是定值， ∴甲是乙成立的必要不充分条件 故选B．
6．（6分）（2017春?赫山区校级月考）已知等差数列{an}的公差d=2，a3=5，数列{bn}，bn=
1，则数列{bn}的前10项的和为（ ）
?????????+1102135A． B．
2021C．
1019D．
2019【解答】解：等差数列{an}的公差d=2，a3=5，∴a1+2×2=5，解得a1=1． ∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1． bn=
11111==(?)，
?????????+1(2???1)(2??+1)22???12??+1121313151112110)=． 2121则数列{bn}的前10项的和=[(1?)+(?)+…+(19?21)]=(1?故选：A．
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7．（6分）（2006?）已知a∈R，函数f（x）=sinx﹣|a|，x∈R为奇函数，则a=（ ） A．0
B．1
C．﹣1 D．±1
【解答】解：因为f（x）是R上的奇函数， 所以f（0）=﹣|a|=0， 解得a=0， 故选A．
8．（6分）（2016春?红桥区期末）某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（ ） A．24种 B．9种 C．3种 D．26种
【解答】解：某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，共有4+3+2=9种选法， 故选：B．
9．（6分）（2016春?桐乡市校级期中）函数??=2??????(??+A．??=?2 B．x=0 C．??=6 D．??=?6
【解答】解：令??+3=+????（k∈Z），解得x=+????（k∈Z），
26∴函数??=2??????(??+3)图象的对称轴方程为x=+????（k∈Z），
6取整数k=0，得??=6为函数图象的一条对称轴 故选：C
10．（6分）（2017?一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2a﹣b=2ccosB，则角C的大小为（ ） A．
??6????????????????????)图象的一条对称轴是（ ） 3B．
??3C．
2??5?? D． 36【解答】解：∵在△ABC中，2ccosB=2a﹣b，
??+?????∴由余弦定理可得：2c×=2a﹣b，
2????222∴a+b﹣c=ab，
222
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体育单招试卷数学模拟试卷2
