山东科技大学2014—2015学年第一学期
《信息安全基础》期末考试试卷（A卷）答案
一、填空
1、 认证业务 不可否认业务 2、反馈函数 3、 128 4、 数论 5、 有限域上离散对数问题 6、 行移位（ShiftRow）、列混合（MixColumn） 7、 24 8、王小云 二、名词解释
1、离散对数：设p是素数，a是p的本原根。即a,a,…,a在 mod p下产生1到p-1的所有值，所以对b∈{1,…,p-1}，有惟一的i∈{1,…,p-1}使得b≡ai mod p。称i为模p下以a为底b的离散对数，记为
i≡logab(mod p)。
2、陷门单向函数：t是与f有关的一个参数。已知x, 计算y使得y=f(x)容易；如果不知道t，已知y, 计算x使得y=f(x)是难的，但知道t时，已知y, 计算x使得y=f(x)是容易的。参数t称为陷门（Trapdoor）。
1
2
p-1
3、寻找函数H的具有相同输出的两个任意输入的攻击方式，称为第II类生日攻击。
4、在交互证明系统中，设P知道某一秘密，并向V证明自己掌握这一秘密，但又不向V泄露这一秘密，这就是最小泄露证明。进一步，如果V除了知道P能证明某一事实外，不能得到其他任何信息，则称P实现了零知识证明，相应的协议称为零知识证明协议。 三、问答题
1、答： 应考虑以下几个方面： 1) 加密算法。 （3分）
2) 用于加密算法的秘密信息。（3分） 3) 秘密信息的分布和共享。（8分）
4) 使用加密算法和秘密信息以获得安全服务所需的协议。（10分） 2、设计一个性能良好的序列密码最基本的设计原则是什么？它又可分为哪些基本原则？
答：最基本的设计原则是“密钥流生成器的不可预测性”，它可分解为下述基本原则：
答：① 长周期。② 高线性复杂度。③ 统计性能良好。④ 足够的“混乱”。 ⑤ 足够的“扩散”。⑥ 抵抗不同形式的攻击。 （少一个扣2分）
3、在具有仲裁方式的数字签字中，如果仲裁方和发送方共谋否认曾发过的
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消息，也可和接收方共谋以伪造发送方的签字，如何解决这个问题，请给出实例。
答：具体实例如下：
① X→A：IDX‖ESKX[IDX‖EPKY[ESKX[M]]]。 ② A→Y：ESKA[IDX‖EPKY[ESKX[M]]‖T]。（4分）
首先，在协议执行以前，各方都不必有共享的信息，从而可防止共谋。（6分）
第二，只要仲裁者的秘密钥不被泄露，任何人包括发方就不能发送重放的消息。（8分）
最后，对任何第三方（包括A）来说，X发往Y的消息都是保密的。（10分） 四、计算题(30分，每小题15分)
1、利用椭圆曲线实现ElGamal密码体制，设椭圆曲线是E11=(1,6)，生成元G=(2,7)，接收方A的秘密钥nA?7。
（1） 求A的公开钥PA。
（2） 发送方B欲发送消息Pm?(10,9)，选择随机数k=3，求密文Cm。 解：(1) 这里a?1,b?6,p?11，则对于2G?G?G，可首先计算
3x12?a3?22?1????8mod11
2y12?7?x3??2?x1?x2mod11利用公式?可得 （5分）
?y3??(x1?x3)?y1mod112G?G?G?(2,7)?(2,7)?（5,2）
（10,2）同样可得4G?2G?2G?(5,2)?(5,2)? 3G?2G?G?(5,2)?(2,7)?（8,3）
7G?4G?3G?(10,2)?(8,3)?（7,2）
所以A的公开钥PA?(7,2) (10分)
(2)利用椭圆曲线加密算法，得Cm?(Pm,kPA)。经计算可得
C1?kG?3G?(8,3) （12分）
C2?Pm?kPA?(10,9)?3(7,2)?(10,9)?(3,5)?(10,2) 即密文Cm?(10,2) （15分）
2、在Shamir 秘密分割门限方案中，设k?3，n?5，q?19，5个子密钥
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分别是f(1)?1，f(2)?5，f(3)?4，f(4)?17，f(5)?6，根据插值多项式并求秘密数据s。
解：利用其中的3个子密钥f(2)=5,f(3)=4,f(5)=6，就可按以下方式重构f(x)：
?x?5??5?x?3??x?5??5?x?3??x?5??5?3?1mod19?x?3x?5??????2?3??2?5??1???3?3??
?5?13??x?3??x?5??65?x?3??x?5? x?2??x?5???x?2??x?5??4?x?2??x?5??4??2?1mod19?x?2x?54?4?????????2?3?2??3?5??1???2?
?4?9??x?2??x?5??36?x?2??x?5??x?2??x?3??6?x?2??x?3??6?x?2??x?3??6?6?1mod19?x?2x?36 ??????5?25?3326????????? 6?16??x?2??x?3??96?x?2??x?3?5 x?3??所以
fx??65?x?3??x?5??36?x?2??x?5??96?x?2??x?3???mod19 ??????8?x?3??x?5??17?x?2??x?5???x?2??x?3???mod19
??26x2?188x?296?mod192 ?7x?2x?11从而得秘密为s=11。
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2014-2015第一学期信息安全基础期末考试试卷（A卷）答案
