教育是一项良心工程 神采英拔 强识博闻
2.5 逆命题和逆定理 练习卷A
答案解析部分
一、单选题 1.【答案】 C 【考点】命题与定理
【解析】【解答】两点确定一条直线，垂线段最短，同位角相等都是命题，而作角A的平分线为描述性语言，它不是命题． 故答案为：C．
【分析】根据命题的定义对各选项分别进行判断． 2.【答案】 D 【考点】命题与定理
【解析】【解答】解：命题“锐角小于90度”的逆命题是小于90°的角是锐角. 故答案为：D.
【分析】如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，即可求解。 3.【答案】 C 【考点】命题与定理
【解析】【解答】A. 将27开立方,没有做出判断，不是命题； B. 任意三角形的三条中线相交于一点吗? 没有做出判断，不是命题； C. 锐角小于直角，将锐角和直角比较，作出了大小判断，故是命题； D. 做一条直线和已知直线垂直，没有做出判断，不是命题； 故选C.
【分析】判断一件事情的语句叫做命题，由此即可判断. 4.【答案】 C 【考点】命题与定理
【解析】【解答】用来证明命题“若a＞b，则a2＞b2是假命题的反例可以是：a＝﹣1，b＝﹣2， 因为﹣1＞﹣2，但是（﹣1）2＜（﹣2）2 ， 所以C正确； 故选：C．
【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题． 5.【答案】 D 【考点】命题与定理
【解析】【解答】解：当 ??=3 ， ??=2 时， ??>?? ，而 ??2=9,??2=4,??2>??2 成立，故A选项无法确定原命题是假命题；
当 ??=?3 ， ??=2 时，a 1 教育是一项良心工程 神采英拔 强识博闻 当 ??=3 ， ??=?1 时， ??>?? ，而 ??2=9,??2=1,??2>??2 成立，故C选无法确定原命题是假命题； 当D. ??=?3 ， ??=?4 时， ??>?? ，而 ??2=9,??2=16,??2 【分析】说明命题为假命题，即a、b的值满足 ??>?? ，但 ??2>??2 不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可． 6.【答案】 D 【考点】命题与定理 【解析】【解答】分析选项A、B、C，可知这3个选项均为正数，若 ??>0 ，则 ??>??? ，这是个真命题，然而若 ??<0 ，则 ?? 【分析】对于 ??>??? 这个命题，若要证明它为假命题，只需要a为负数即可。 7.【答案】 A 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：A、每个命题都有逆命题，所以A选项正确； B、每个定理不一定有逆定理，所以B选项错误； C、真命题的逆命题不一定是真命题，所以C选项错误； D、假命题的逆命题不一定是假命题，所以D选项错误. 故答案为：A. 【分析】任何一个命题都包括题设可结论两部分，将一个命题的题设和结论交换位置即可得出该命题的逆命题；一个命题正确，其逆命题不一定正确，从而即可一一判断得出答案. 8.【答案】 A 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：若 ??2=??2 ，则a=b”是假命题的一个反例可以是a=2,b=-2. 故答案为：A. 【分析】只要满足命题的已知条件，而不满足命题的结论的例子，就是说明命题是假命题的反例. 9.【答案】 B 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2，是假命题，则存在∠1+∠2=90°时，∠1≠∠2，只要找到这个条件，就是本题的答案，所以选B. 故答案为：B. 【分析】要说明一个命题是假命题的反例，只需要满足命题的题设，且又不满足命题的结论即可，从而一一判断得出答案. 10.【答案】 D 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：42是偶数，但42不是8的倍数. 教人者，成人之长，去人之短也. 2 教育是一项良心工程 神采英拔 强识博闻 故答案为：D. 【分析】根据题意对各选项数据进行验证即可求解. 二、填空题 11.【答案】 如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形 【考点】命题与定理 【解析】【解答】命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形. 故答案为：如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形 【分析】首先分清题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，把题设与结论互换即可得到逆命题． 12.【答案】 （-2）2=22 ， 但是-2≠2． 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：“已知a2=b2 ， 那么a=b”， 请举出一个反例：（-2）2=22 ， 但是-2≠2， 故答案为：（-2）2=22 ， 但是-2≠2． 【分析】利用乘方的性质分析举出反例得出即可． 13.【答案】 如果是一个角是三角形的外角，那么这个外角等于与它不相邻两内角的和. 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：“三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和”改写成“如果…，那么…”的形式为：如果是一个角是三角形的外角，那么这个外角等于与它不相邻两内角的和. 【分析】按照“如果”表示的是条件，“那么”表示的是结论改写即可. 14.【答案】 如果两个角是对顶角，那么它们相等 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：题设为：如果两个角是对顶角，结论为：那么它们相等， 故改写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等. 【分析】找到命题中的题设和结论即可改写成如果…那么…的形式. 15.【答案】 如果两个角相等，那么它们的余角也相等 【考点】命题与定理 【解析】【解答】根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角相等，那么它们的余角也相等”， 故答案为：如果两个角相等，那么它们的余角也相等. 【分析】命题是由题设和结论两部分构成的，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，可得答案。 16.【答案】 内错角相等,两直线平行 【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成“内错角相等，两直线平行”. 教人者，成人之长，去人之短也. 3
2.5 逆命题和逆定理 练习卷A答案
