1．原子的基本状况
1.1解：根据卢瑟福散射公式：
ctg?2?4??0K?Mv2b?4??b 0222ZeZe得到：
Ze2ctg?79?(1.60?1019)2ctg150?1522b???3.97?10米 ?126?194??0K?(4??8.85?10)?(7.68?10?10)2式中K??12Mv是?粒子的功能。
?1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为
rm2Ze21?()(1?) ， 2?4??0Mvsin21试问上题?粒子与散射的金原子核之间的最短距离rm多大？
解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：
rmin2Ze21?()(1?)2? 4??0Mvsin214?79?(1.60?10?19)21?14?9?10??(1?)?3.02?10米
7.68?106?1.60?10?19sin75?91.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个?e电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？
解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180?。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：
1Ze22Mv?Kp?24??0rmin，故有：
rminZe2?4??0Kp9
79?(1.60?10?19)2?9?10??1.14?10?13米 6?1910?1.60?10由上式看出：rmin与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为1.14?10?13米。
1.4 钋放射的一种?粒子的速度为1.597?107米/秒，正面垂直入射于厚度为10?7米、密度为1.932?104公斤/米3的金箔。试求所有散射在??90?的?粒子占全部入射粒子数的百分比。已知金的原子量为197。
解：散射角在???d?之间的?粒子数dn与入射到箔上的总粒子数n的比是：
dn?Ntd? n其中单位体积中的金原子数：N??/mAu??N0/AAu
'?而散射角大于900的粒子数为：dn??dn?nNt??2d?
所以有：
?N0AAudn'?Nt???d?2n
cos??t?(14??0)2?(2Ze2180?2d?)?90?2?Musin322?
?2?1
等式右边的积分：I??18090??cossin3??2d??2?180?90?2dsinsin3?2?N0dn'122Ze22??t?()?() 故2nAAu4??0Mu?8.5?10?6?8.5?10?400
即速度为1.597?107米/秒的?粒子在金箔上散射，散射角大于90?以上的粒子数大约是8.5?10?400。
（??15?）1.5 ?粒子散射实验的数据在散射角很小时与理论值
差得较远，时什么原因？
答：?粒子散射的理论值是在“一次散射“的假定下得出的。而?粒子通过金属箔，经过好多原子核的附近，实际上经过多次散射。至于实际观察到较小的?角，那是多次小角散射合成的结果。既然都是小角散射，哪一个也不能忽略，一次散射的理论就不适用。所以，?粒子散射的实验数据在散射角很小时与理论值差得较远。
原子物理学习题答案褚圣麟很详细
