《长方体的体积》教学设计
【教学内容】
北师大版小学数学五年级下册P63-P67第四单元中的《长方体的体积》。 【教材分析】
体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，利用多媒体教学手段，使学生在轻松愉快的气氛中学习；引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、实验、讨论等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念。 【学情分析】
在本册教材第二单元《长方体一》中，学生已学习了长方体的认识及表面积的计算，学生对长方体已经有了一定的认识，在本课的前两节，学生学习体积和容积，体积单位的认识，为学习长方体的体积打下了必备的知识基础。学生对于长方体的体积并不陌生，但对长方体体积的计算方法并不是十分了解，虽然有些同学已经知道长方体的体积计算公式，但对于这个公式的来历了解的并不够。大部分学生基础扎实、思维活跃，数学基础知识、计算能力，实践操作能力比较强，掌握了一定的数学学习的方法。但是有个别学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，比较粗心，而且学习态度较差，空间想象能力比较弱，教学活动中应加强指导。 【教学目标】
1、学生经历探索长方体体积与长、宽、高之间的关系的过程，理解掌握长方体体积计算的方法。
2、能根据正方体与长方体的从属关系，理解掌握正方体的体积计算方法。3、能运用长方体、正方体的体积计算公式，正确地进行简单的体积计算，并解决简单的问题。
4、经历数学学习活动，培养学生分析与解决问题的能力。 【教学重点】
长方体和正方体的体积计算方法，掌握求长方体和正方体的体积的方法解决实际问题，进一步发展空间观念。
【教学难点】
长方体体积公式的推导。 【教学课时】 2节课 【教学准备】
多媒体网络电教室，长方体、正方体模型，棱长1厘米的正方体若干个，直尺。 【教学过程】
一、创设情境，引出课题。 1、复习回顾：
教师：同学们，今天老师带来2位老朋友，看看大家还认识它们吗？ 课件出示：计算下列长方形的面积。
教师：你认为长方形的面积与长和宽什么有关？要计算长方形的面积需要哪些条件？
（通过复习，让学生懂得长方形面积的大小与它的长、宽有直接关系，要计算长方形的面积必须已知它的长和宽的长度。） 2、引出课题：
教师：我们已经学习并掌握了长方体、正方体的表面计算，今天，我们要学习长方体、正方体的体积计算。 〈板书课题：长方体的体积〉 二、设疑激趣，引入新课
教师：请同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？ 学生：可能与长方体的长、宽、高有关吧。
这时，大屏幕出示6幅立体图，“察下面每组图的体积相等吗？它们的长、宽、高有什么关系？”
课件逐一演示3组长方体的比较： 1、比较第一组长方体
教师：大家请看, 这两个长方体的体积一样大吗?为什么不一样大？一起来看，这两个长方体长怎样，宽怎样，高怎样? 学生：长、宽相等，高不相等。
教师：也就是说长方体的体积与高有关，是什么样的关系？ 学生：长、宽相等的时候，越高，体积越大。 2、比较第二组长方体
教师：再来比较一下这两个长方体体积一样大吗？大家分别比较这两个长方体的长、宽、高的长度。你发现了什么？ 学生1：长、高相等，宽不相等。
学生2：长、高相等的时候，越宽，体积越大。 3、比较第三组长方体
教师：观察这组体积不一样大的长方体，说说为什么它们的体积会不一样大？ 学生1：因为它们的宽、高相等，长不相等。 学生2：因为宽、高相等的时候，越长，体积越大。 4、设疑，逐层深入
教师：从以上三组长方体的比较中，我们发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。那到底存在着怎样的关系？我们进一步来研究。 三、唤起旧知，层层深入。
1、课件：出示一表格，学生小组活动（观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，与同学说一说你发现了什么？）
2、观察板书上的体积数字与长、宽、高的数字之间的关系，大胆猜测长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系？
教师：哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？
第一组：把6个正方体摆成长是2厘米，宽是3厘米，高是1厘米的长方体，体积是6立方厘米。
第二组：把12个正方体摆成长是6厘米，宽是1厘米，高是2厘米的长方体，体积是12立方厘米。
第三组：把12个正方体摆成长是3厘米，宽是2厘米，高是2厘米的长方体，体积是12立方厘米。
第四组：把15个正方体摆成长是5厘米，宽是1厘米，高是3厘米的长方体，体积是15立方厘米。 3、发现总结长方体体积公式
教师：体积怎么求？我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？
引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。
教师：也就是说长方体的体积=长×宽×高。 <板书：长方体的体积=长×宽×高>
教师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。
字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh 板书：V=a×b×h= abh
学生齐读公式。
4、长方体的体积计算公式的应用 课件出示：
（1）我们先量出数学书的长是 （ ）厘米，宽是（ ）厘米、高是（ ） 厘米，再算出它的体积。 （取整厘米）
（先让学生动手操作，测量出长、宽、高，再应用公式计算，增加操作能力和实际应用能力）
（2）计算下面立体图形体积。(单位：分米)
全班动笔做一做，指名板演。 四、知识迁移、紧密相扣 1、正方体体积公式的推导。
教师：现在我们已经知道长方体体积的求法，哪你知道正方体与长方体有什么关系吗？正方体体积的计算公式是什么？ 学生小组讨论。
教师：哪位同学能猜一猜正方体体积的计算公式？ 教师追问：你们是怎么想的？
学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 教师说明用字母表示V=a×a×a = a3
板书：V=a×a×a = a3
教师说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。
数学北师大版五年级下册《长方体的体积》教学设计
