2020年江苏省苏州市张家港市中考数学模拟试卷（3月份）
一．选择题（共16小题）
1．下列各对数中，数值相等的数是（ ） A．32与23
C．（3×2）3与3×23
B．﹣32与（﹣3）2 D．﹣23与（﹣2）3
2．以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，0.000326用科学记数法表示为（ ） A．3.26×104
﹣
B．326×103
﹣C．0.326×103
﹣D．3.26×103
﹣
4．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝35°，∠AOB＝75°，则∠C等于（ ）
A．35°
B．75°
C．70°
D．80°
5．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1
B．x＞3
C．﹣1＜x＜3
D．x＜﹣1或x＞3
6．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：AB＝2：5，则DF：BF等于（ ）
A．2：5 7．已知反比例函数A．k＞﹣3
B．2：3
C．3：5 D．3：2
的图象位于第二、四象限，则k的取值范围为（ ） B．k≥﹣3
C．k＜﹣3
D．k≤﹣3
8．一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，点A、B、C、O在数轴上表示的数分别为a、b、c、0，且OA+OB＝OC，则下列结论中：其中正确的有（ ） ①abc＞0． ②a（b+c）＝0 ③a﹣c＝b． ④
+
+
＝﹣1，
A．①③④
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
10．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．C．
B．D．
11．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（ ）
A．540π元
B．360π元
C．180π元
D．90π元
12．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于（ ）
A．68°
B．58°
C．72°
D．56°
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转得△AEF，其中，E，F是点B，C旋转后的对应点，BE，CF相交于点D．若四边形ABDF为菱形，则∠CAE的大小是（ ）
A．45°
B．60°
C．75°
D．90°
14．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．1
15．如图，在反比例函数y＝的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点
B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y＝的图象上运动，若tan∠CAB＝2，则k的值为（ ）
A．﹣3
B．﹣6
C．﹣9
D．﹣12
16．将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（ ） A．﹣
或﹣12
B．﹣
或2
C．﹣12或2
D．﹣
或﹣12
二．填空题（共3小题） 17．若关于x、y的方程组
的解满足x+y＞0，则m的取值范围是 ．
18．如图，点I为△ABC的内心，AB＝4cm，AC＝3cm，BC＝2cm，将∠ACB平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为 cm．
19．如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AB交于点F．若点B坐标为（﹣6，0），求图象经过A、E两点的一次函数的表达式是 ，若AF﹣AE＝2，则反比例函数的表达式是 ．
三．解答题（共8小题）
20．（1）已知实数a满足a2﹣6a+9＝0，求（2）先化简，再求值：（
﹣
）÷
+
÷
的值．
，其中a＝2sin60°﹣tan45°
21．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规作图
（1）作出AB边上的中线CD； （2）作出△ABC的角平分线AE；
（3）若AC＝5，BC＝12，求出斜边AB上的高的长度．
22．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．
23．如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，
（1）求证：△EBC是等腰三角形； （2）已知：AB＝7，BC＝5，求
的值．
24．某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．
2020年江苏省苏州市张家港市中考数学模拟试卷(3月份)(解析版)
