排列组合之常用三种解题方法

排列组合之常用三种解题方法

排列组合近年在行测考试中出现的频率较高，其本质是求完成事件方法数是多少的计数问题，故而又可以与概率、容斥等问题结合考查。那么快速解决排列组合数就显得非常重要，今天我们介绍排列组合常用的几种解题方法：优限法，捆绑法，插空法。

一、优限法

应用环境：当题干中对于要排列的元素有限制条件的时候，一般来说这些限制条件是绝对的。

例1.张老师要将3本不同的外文书、1本科技书和2本不同的计算机书摆成一排在书架上，若科技书必须放在两端，则有多少种不同的摆放顺序?

A.480 B.240 C.120 D.60

【答案】B。本题考查排列组合问题，用优限法解决。首先考虑3种书中有特殊排位要求的科技书，只能放在两端，有2种方法;另外5本书排列没有任何要求，我们将其全排，有A(5,5)种;那么此题我们分步考虑，最终有2(A(5,5))=240种，选B。

二、捆绑法

应用环境：当题干中对于要排列的元素要求必须相邻或者同等意思的时候。

例2.有10本不同的书：其中数学书4本，外语书3本，语文书3本。若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有多少种?

A.27620 B.24480 C.21360 D.17280

【答案】D。本题考查排列组合问题，用捆绑法解决。首先考虑题干中要求4本不同数学书和3本不同外语书排在一起，也就是要求元素要相邻，我们把4本数学书捆绑在一起有A(4,4)种，3本外语书捆绑在一起有A(3,3)种;然后因捆绑成整体的数学书和外语书位置不

是绝对的，我们把其当作大元素，与剩下排列无要求的语文书进行排列，即5个元素进行全排有A(5,5)种;那么此题我们分步考虑，最终有

三、插空法

应用环境：当题干中对于要排列的元素要求不相邻或者同等意思的时候。

例3.某单位举办职工大会，5名优秀员工坐在一排，其中有2名男员工，若要求2名男员工不能坐在一起，则有多少种不同的座次安排?

A.24 B.36 C.48 D.72

【答案】D。本题考查排列组合问题，用插空法解决。首先考虑题干中要求2名男生不坐在一起，那么我们先考虑其他无要求的3名员工，有A(3,3)种;3名员工排好后，包含首尾共4个空，我们任意挑两个空插入2名男员工，他们中间至少隔着1个人，有A(2,4)种;那么此题我们分步考虑，最终有

种，选D。

种，选D。

当然，我们说排列组合是行测考试中的高频考点，对此知识点的考察非常的全方位和灵活，解决的方法除了以上的三种常用方法之外，还有一些其他方法，大家在备考时，要善于从所做题目中总结方法的应用环境，为考试打下坚定基础。