广东省东莞市2020届中考数学考前模拟试题（一）及答案
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上） 1、在式子
，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3xy，
2
中，单项式的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2、计算（﹣2a）的结果是（ ）
A．2a B．4a C．﹣2a D．4a
3、将如图(*)所示的图形绕虚线旋转一周，所成的几何体是（ ）
5
5
6
6
3
2
4、如图,直线a∥b,等边三角形ABC的顶点B在直线b上,∠CBF=20°,则∠ADG度数为（ ）
A.20° B.30° C.40° D.50°
5、若关于，方程
的二元一次方程组的解，则 的值为
的解也是二元一次
A. B. C. D.
6、在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
2
7、甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S甲=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S乙=0.035，则（ ）
2
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较
8、圆内接四边形ABCD中，已知∠B=60°，则∠D=( ) A.30° B.40° C.60° D.120°
9、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（ ）
A． B． C． D．
10、已知二次函数
②b>a+c；③9a+3b+c>0; ④
（≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：① abc>0; ; ⑤
≥
,其中正确的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）
11、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 ．
12、 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ____ 。
12题图
13、已知一次函数的图象经过两个点(-1,2)和(-3,4)，则这个一次函数的解析式为__________. 14、一筐苹果分成两堆，其中一堆苹果数是总数的八分之一的平方，另一堆苹果数为12，则这两堆苹果总数为 ．2·1·c·n·j·y
15、如图,小东设计两个直角,来测量河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为
16、如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻R(欧)与电流I(安)之间的函数关系式是________，则这一电路的电压为________伏．21教育
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17、计算：
18、先化简，再求值：
，其中
．
19、如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处． (1)求∠A的度数； (2)若
，求△AEC的面积．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20、 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房．若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2016年底共建设了多少万平方米的廉租房？ 请结合统计图回答下列问题：
（1）在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多，有多少人？ （2）求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？
（3）若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人？
22、如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为（1）求证：BM=CM； （2）当⊙O的半径为2时，求
的长．
中点，连接BM，CM．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，
点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．21·cn·jy·com （1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）若一次函数
（3）结合图象直接写出：当
的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
时，x的取值范围．
CxAyOB
24、如图，⊙O的直径FD⊥弦AB于点H，E是HD=2．21·世纪*教育
上一动点，连结FE并延长交AB的延长线于点C，AB=8，
（1）求⊙O的直径FD；
（2）在E点运动的过程中，EF?CF的值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由； （3）当E点运动到
的中点时，连接AE交DF于点G，求△FEA的面积．
25.如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点． （1）求此抛物线的解析式； （2）求AD的长；
（3）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAD的周长最小时，求点P的坐标．
参考答案 一、选择题 1、C 2、D 3、B 4、.C 5、B 6、B 7、A 8、D 9、A 10、B
11、 m＞2且m≠3 ．
12、2.4 13、
14、 16或48 ． 15、4m；
16、R＝
10
17、解： 原式=－3＋3×－3＋1
=－2－218、解：
． 当原式
19、解：(1)∵E是AB中点，
，
时，
∴CE为Rt△ACB斜边AB上的中线。AE=BE=CE=∵CE=CB．
∴△CEB为等边三角形。
AB，。
∴ ∠CEB=60°。
∵ CE=AE．∴∠A=∠ACE=30°。 故∠A的度数为30°。 (2)∵Rt△ACB中，∠A=30°，
∴tanA∴ AC=
。
，BC=1。
∴△CEB是等边三角形，CD⊥BE，∴CD=。
∵AB=2BC=2,∴。
∴S△ACE=。
即△AEC面积为。
20、解：（1）设每年市政府投资的增长率为x， 则2015年投入的资金为依题意，得
亿元，2016年投入的资金为
；
亿元，
解得：x1=0.5， x2=-3.5（不合题意，舍去） 答：每年市政府投资的增长率为50%；
（2）依题意，得3年的建筑面积共为：9.5÷（2÷8）=38（万平方米） 答：到2016年底共建设了38万平方米的廉租房．
21、解：（1）最喜欢小说类课外书籍的人数最多，有20人； （2）由图可知：
一共抽取了50名同学．
（人）．
（3）由样本估计总体得：（人）．
800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有192人． 22、
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=CD， ∴∵M为∴∴
=+=
， 中点， ， =
+
，即
=
，
∴BM=CM；
（2）解：∵⊙O的半径为2，
∴⊙O的周长为4π，
∵===，
∴=+=，
∴的长=××4π=×4π=
23、（1），；（2）45°；（24、
【解答】解：（1）连接OA， ∵直径FD⊥弦AB于点H，
∴AH=AB=4， 设OA=x，
在Rt△OAH中，AO2
=AH2
+（x﹣2）2
， 即x2
=42
+（x﹣2）2， ∴x=5， ∴DF=2OA=10； （2）是，
∵直径FD⊥弦AB于点H， ∴
，
∴∠BAF=∠AEF， ∵∠AFE=∠CFA， ∴△FAE∽△FCA，
∴
，
∴AF2
=EF?CF， 在Rt△AFH中， AF2
=AH2
+FH2
=44
+82
=80， ∴EF?CF=80； （3）连接OE，
π．
3）或；
∵E点是的中点，
∴∠FAE=45°，∠EOF=90°， ∴∠EOH=∠AHG， ∵∠OGE=∠HGA， ∴△OGE∽△HGA，
∴，
即=，
∴OG=，
∴FG=OF+OG=，
∴S△FEA=S△EFG+S△AFG=FG?OE+FG?AH=×（4+5）=30．
25.（1）
（2）由题意可知：AD=DE，BE=10﹣6=4，AB=8， 设AD=x，则ED=x，BD=AB﹣AD=8﹣x，
∴x2=42+（8﹣x）2，解得x=5，∴AD=5；
(附加15套模拟试卷)广东省东莞市2020届中考数学考前模拟试题(一)及答案
