2.12 密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m，液体的密度为850kg/m3，求液面压
强。
p0h
解：
p0?pa??gh?pa?850?9.807?1.8相对压强为：15.00kPa。 绝对压强为：116.33kPa。
答：液面相对压强为15.00kPa，绝对压强为116.33kPa。
2.13 密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水下1.5m，，
求水面压强。
p01.5m0.4mA
1 / 18
解：
p0?pa?p?1.1?g
?pa?4900?1.1?1000?9.807?pa?5.888（kPa）
相对压强为：?5.888kPa。 绝对压强为：95.437kPa。
答：水面相对压强为?5.888kPa，绝对压强为95.437kPa。
1m3m1m1m3m3m
解：（1）总压力：（2）支反力：
PZ?A?p?4?g?3?3?353.052（kN）
R?W总?W水?W箱?W箱??g?1?1?1?3?3?3??W箱?9807?28?274.596kN
?W箱
不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体??g。而支座反力与水体
重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积??g。
答：水箱底面上总压力是353.052kN，4个支座的支座反力是274.596kN。
2.14 盛满水的容器，顶口装有活塞A，直径d=0.4m，容器底的直径D=1.0m，高h=1.8m，
如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。
2 / 18
GdAD解：（1）容器底的压强：
h
pD?pA??gh?2520（2）容器底的总压力：
?4d2?9807?1.8?37.706（kPa）（相对压强）
PD?ApD??4D2?pD??4?12?37.706?103?29.614（kN）
答：容器底的压强为37.706kPa，总压力为29.614kN。
2.6用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强
p0。
水1.41.2汞3 / 18
ΔΔΔΔΔp03.02.5水2.3
解：
p0?p4??3.0?1.4??g
?p5??2.5?1.4??Hgg??3.0?1.4??g?pa??2.3?1.2??Hgg??2.5?1.2??g??2.5?1.4??Hgg??3.0?1.4??g?pa??2.3?2.5?1.2?1.4??Hgg??2.5?3.0?1.2?1.4??g
?pa????2.3?2.5?1.2?1.4??13.6??2.5?3.0?1.2?1.4??g???g?pa?265.00答：水面的压强
（kPa）
p0?265.00kPa。
2.8盛有水的密闭容器，水面压强为
p0，当容器自由下落时，求水中压强分部规律。
p0g
解：选择坐标系，z轴铅垂朝上。
fz?由欧拉运动方程：其中
1?p?0??z
fz??g?g?0
?p?0∴?z，p?0
即水中压强分布
p?p0 。
答：水中压强分部规律为
p?p02.10圆柱形容器的半径R=15cm，高H=50cm，盛水深h=30cm，若容器以等角速度?4 / 18
绕z轴旋转，试求?最大为多少时不致使水从容器中溢出。
zωDHh
解：建立随圆柱容器一起转动的坐标系oxyz，o点在水面最低点。
则有：
?fx??p?0?x
?fy??fz?即有：其中：故有：
?p?0?y
?p?0?z
?fxdx??fydy??fzdz?dpfz??g；
；
fx?r?2cos??x?2
fy?r?2sin??y?2
dp???x?2dx?y?2dy?gdz?p?p0???gz???22?x
2?y2?
p?p0??gz???22r2当在自由面时，∴
p?p0z0?，∴自由面满足
?22gr2
p?p0??g?z0?z??p0??gh5 / 18
水力学第二章课后习题答案
