利用投入产出表和相关数据进行实际的案例计算并给出分析评价
一、 投入产出的产业分析模型
1. 投入产出法的应用的应用领域 （1）通过建立投入产出表进行经济分析
由于投入产出分析的科学性、先进性和实用性，自20世纪50年代以来世界各国纷纷研究投入产出分析，编制和应用投入产出表，目前，世界上绝大多数国家都编制了投入产出表，并且开展相应的研究，许多国家的学者发展了里昂惕夫的成果，使投入产出分析研究内容越来越丰富和深入。中国也是国际上投入产出研究和应用比较发达的国家之一。我国每五年编制依次全国性的投入产出表，最近的两次分别为2002和2007年。
（2） 利用投入产出分析方法进行经济预测
经济预测是投入产出分析应用最为广泛的一个方面。当编制了若干年份的投入产出表以后，就可以对它们进行动态分析，掌握各种经济数据的变化规律，从而对整个国民经济或地区、企业的未来发展趋势做出预测，并以此为政府制定经济政策的重要依据。如，美国曾经利用投入产出分析研究过工资提高10%后，生活费用将上升3.9%，工人所得到的真正益处为6%左右。南斯拉夫曾经利用投入产出分析来处理外汇分配问题。
（3）利用投入产出分析研究一些专门的社会问题
利用投入产出分析可以研究污染、能耗平衡等多种社会问题。这些都是投入产出分析的一些新的应用领域。如利用投入产出分析可以确定在生产增长的同时，各部门所产生的污染物的数量，需要处理的各种污染物的数量，以及由于从事消除污染的活动，社会需要付出的代价。
（4）在国际经济中的应用
为了研究对全球经济的影响，我们不得不把研究背景扩大到全球范围。创建国际联系的投入产出表就是一种研究方向，另外，分析环境影响对世界各国相互间的联系问题也很有意义。
经济活动过程中, 各产业之间存在着广泛的、复杂的和密切的技术经济联系, 这种技术经济联系称为产业关联。利用投入产出表，可以分析产业关联有直接关联和间接关联, 直接关联通过中间产品需求系数和中间产品投入系数(赫希曼系数) 进行考察, 间接关联主要通过感应度系数和影响力系数(即拉斯姆森系数) 进行考察。
2. 产业直接关联模型
直接联系是指两个产业部门之间存在着直接的提供产品, 提供技术的联系。 （1）前向直接关联
前向直接关联由中间产品需求系数考察, 其计算公式为:
?xwi?j?1nijqii?1,2,...,n （1.1）
（2）后向直接关联
后向直接关联由中间产品投入系数(赫希曼系数)考察, 其计算公式为:
ui??xi?1nijqj??aijj?1,2,...,n （1.2）
i?1n对前向和后向直接关联的分析(以0.5为界)：
1）前相关联系数与后向关联系数均较大, 说明该产业属于中间投入型制造业； 2）前相关联系数与后向关联系数均较小, 说明该产业属于最终需求型产业。 3）中间需求系数与中间投入系数均大于0.5的产业属于中间投入型制造业。 3. 产业间接关联模型
影响力系数和感应度系数是利用投入产出表数据计算出来的较为重要的参数。利用影响力系数和感应度系数指标可以分析、比较国民经济中各行业的重要地位以及其对国民经济中各行业带通和推动作用。影响力系数和感应度系数还可以判别产业性质，在确定主导产业方面有着不可低估的作用。
（1）影响力系数
影响力系数是指国民经济某一个产品部门增加一个单位最终产品时，对国民经济各部门所产生的生产需求波及程度。影响力系数越大，该部门对其他部门的拉动作用也越大。
影响力系数也称后向关联影响系数，在进行投入产出分析过程中，里昂惕夫逆矩阵C=（I-A）-1中的每一个元素Cij表示的是第j部门提出一个单位的最终产品需求量时，而影响i部门必须提供的全部产品量，因而Cij被称之为完全需求系数或波及效果系数。现假定对j部门产品的最终需求为一个单位，对其余各部门的最终需求全部为0，则由q=（I-A）-1Y=CY的矩阵形式为
?q1??c11 c12 ... c1j ... c1n??0??c1j??q??c c ... c ... c????c?22ij2n?0?2??21???2j??...??... ... ... ... ... ...?????
??????????qc c ... c ... c?cij?i2ijin??1??i??i1?...??... ... ... ... ... ...??????????????0????qn????cn1 cn2 ... cnj ... cnn????cnj?其中：C1j，C2j，C3j，…，Cnj就是j部门提出一个单位的最终需求而分别影响第1个，第2个，……第n个部门所必须提供的全部产品，从而?Cij（i=1，2，...，n）是第j部门的最终需求为一个单位时影响各部门所必须提供的全部产品和总和，或者说是对所有部门的总影响效果。（1/n）??Cij是n个部门总影响效果的平均值，第j部门的总影响效果与这个平均值的比例关系就叫做影响力系数（Bj），影响力系数计算公式为
n1nn1nn或Bj??cij/?(?cij)Bj??cij/??cij （1.3）
nj?1i?1ni?1j?1i?1i?1n1）当Bj >1时，则表示第j部门的生产对其他部门生产的影响程度超过社会平均影响力水平（即各部门所产生的影响效果的平均值），影响力系数越大，对其他部门的需求
率越大，即对其他部门的拉动作用越大；
2） 当Bj＝1时，则表示第j部门对其他部门所产生的影响程度等于社会平均影响力水
平；
3）当Bj <1时，第j部门对其他部门的影响程度低于社会平均影响力水平。 （2）感应度系数
感应度系数是指国民经济各产品部门均增加一个单位最终产品时，某一个产品部门由此而受到的需求感应程度，也就是需要该部门为其他部门的生产而提供的产出量。感应度系数越大，该部门所受到的需求压力越大。感应度系数也叫前向联系影响系数，现假定各部门最终产品或最终需求都是一个单位时，由q=CY矩阵形式为
?n?c??1j??j?1,j?i???q1??c11 c12 ... c1j ... c1n??1??nc???q?c c ... c ... c????2j?22ij2n?1?2??21???j?1,j?i?? ?...??... ... ... ... ... ...??????????????nqc c ... c ... c0??i2ijin????i??i1c?ij???...?... ... ... ... ... ...???j?1,j?i???????????1q??n???cn1 cn2 ... cnj ... cnn??????n???cnj???j?1,j?i??结合里昂惕夫系数Cij的经济含义可知，?Cij（j=1，2，...，n）表示的是各部门的最终需求都是一个单位时对i部门的全部需求，（1/n）??Cij反映的是各部门的最终需求都是一个单位时对各部门的平均需求，这两者的对比关系，就是感应度系数Fi，即公式（1.4）所示
1nnFi??cij/?(?cij) （1.4）
ni?1j?1j?11）当Fi>1时，表明各部门对i部门需求程度超过社会平均需求程度，Fi越大，各部门对i部门的相对需求越大，即i部门受其他部门影响越大；
2） 当Fi＝1时，说明i部门受到的需求程度等于社会平均需求水平；
3）当Fi<1时，表明各部门对i部门需求程度小于社会平均需求程度，Fi越小，表明各部门对i部门产品的需求小，即i部门的感应性弱，受其他部门影响小，甚至很少受其他部门的影响。
（3）影响力系数与感应度系数的区别
虽然影响力系数与感应度系数都反映了国民经济各部门的经济技术联系，但两者又是有区别的，前者反映的是某一个部门提出一个单位的最终需求对国民经济各部门所产生的需求影响程度，即该部门的投入产出关系的变动对供给部门的影响程度；后者表明国民经济各部门都提出一个单位的最终需求时对某一个部门的需求程度，即某产业的投入产出关系受需求部门的影响程度。经过实证研究有这样的结论：
影响力系数Bj越大，j部门越具有原材料加工产业的性质，即具有较强的制造业性质；相反，Bj越小，第j部门越具有对劳动和资本等基本生产要素的依赖程度很大的基础产业性
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