旗开得胜 §4.2 直线、圆的位置关系
4.2.1 直线与圆的位置关系
一、基础过关
1．直线3x＋4y＋12＝0与圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝9的位置关系是
( ) A．过圆心
B．相切
C．相离
D．相交
2．直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0垂直，则直线l的方程为( ) A．y＝2x
B．y＝2x－2 13
D．y＝x－ 22
13
C．y＝x＋
22
3．若圆C半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是
( )
A．(x－2)2＋(y－1)2＝1 C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 D．(x－3)2＋(y－1)2＝1
4．若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则点P(a，b)的位置是
( ) A．在圆上 C．在圆内
B．在圆外 D．都有可能
5．过原点O作圆x2＋y2－6x－8y＋20＝0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为________．
6．已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为____________．
7，
1
7．已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x－3y＝0上，且被直线y＝x截得的弦长为2
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旗开得胜 求圆C的方程．
8．已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0.问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦
AB满足：以AB为直径的圆经过原点．
二、能力提升
9．由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为 ( ) A．1
B．2
2
C.
7
D．3 2的点有
( )
10．圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线l：x＋y＋1＝0的距离为A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11．由动点P向圆x2＋y2＝1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，且∠APB＝60°，则
动点P的轨迹方程为__________________．
12．已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两
条切线，A、B是切点．
(1)求四边形PACB面积的最小值；
(2)直线上是否存在点P，使∠BPA＝60°，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明 理由． 三、探究与拓展
13．圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)． (1)证明：不论m取什么数，直线l与圆C恒交于两点； (2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求此时m的值．
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高中数学人教A版【精品习题】(必修2)配套练习 第四章4.2.1
