江苏宿迁 沭阳县联考2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题
1．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④当y1＞0且y2＞0时，﹣a＜x＜4．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．要使有意义，则x应该满足（ ）
A.0≤x≤3 C.1＜x≤3
B.0＜x≤3且x≠1 D.0≤x≤3且x≠1
3．已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＜
1 3B．k＞﹣
b2?4ac2a1 3C．k＞﹣
11且k≠0 D．k＜且k≠0 334．在二次根式①?b?A．①②
②x ③x2?xy ④ 27abc中，最简二次根式是（ ） 5C．①③
D．①④
B．③④
25．若二次函数y?ax?(a?2)x?4a的图像与x轴有两个交点(x1,0),(x2,0)，且x1<1 值范围是（） A．?21?a?? 53B．?1?a?0 3C．0?a?2 3D． 12?a? 336．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图： 根据该折线图，下列结论错误的是（ ） A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份 D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 7．若二次函数y＝x﹣2x﹣m与x轴无交点，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过（ ） 2 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（ ） A．105 B．115 C．120 D．135 9．在平面直角坐标系xOy中，作抛物线A关于x轴对称的抛物线B，再将抛物线B向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线C的函数解析式是y?2(x?1)2?1，则抛物线A所对应的的函数解析式是( ) A.y??2(x?3)2?2 C.y??2(x?1)?2 2B.y??2(x?3)2?2 D.y??2(x?1)2?2 10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，BC＝6，点O是边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的⊙O，与边AD只有一个公共点，则OC的取值范围是（ ） A.4＜OC≤ 13 3B.4≤OC≤ 13 3C.4＜OC?14 31 aD.4≤OC?14 311．在下列等式中，不满足a≠0这个条件的是（ ） A．a0＝1 B．a?1?1 aC．()2?1aD．(a)2?a4 12．在平面直角坐标系内，若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范围是（ ） A．m＞1 二、填空题 13．已知：在△ABC中，?ACB?90?,AC?BC，过点C、B分别向过点A的直线m作CE?m于 B．m＞3 C．m＜1 D．1＜m＜3 E，BF?m于F，若AE?3,CE?2.则BF的长为______. 14．已知△ABC∽△A′B′C′且S△ABC：S△A′B′C′＝1：2，则AB：A′B′＝_____． 15．因式分解：x2﹣1＝_____． 16．已知如图，矩形OCBD如图所示，OD=2，OC=3，反比例函数的图象经过点B，点A为第一象限双曲线上的动点（点A的横坐标大于2），过点A作AF⊥BD于点F，AE⊥x轴于点E，连接OB，AD，若△OBD∽△DAE，则点A的坐标是_____． 17．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则 朝上一面的数字是5的概率为__． 18．将数1个1，2个 1111111，3个，…，n个(n为正整数)顺次排成一列：1、、、、、23n223311111、…、、…，记a1?1,a2?,a3?,…，S1?a1，S2?a1?a2，S3?a1?a2?a3，…，3nn22Sn?a1?a2?...?an，则S2019=______． 三、解答题 19．已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．如图，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA． （1）求证：△OCP∽△PDA； （2）若tan∠PAO＝ 1，求边AB的长． 2 2?3?x?4x?4?x?1??20．先化简?，再求值，其中x＝2﹣2． x?1x?1??21．为丰富学生的课余生活，学校准备购买部分体育器材，以满足学生们的需求．学校对“我最喜爱的体育运动”进行了抽样调查（每个学生只选一次），根据调查结果绘成如图所示的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题． （1）求m、n的值； （2）若该校有2000名学生，请你根据样本数据，估算该校喜欢踢足球的学生人数是多少？ 22．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）． （1）将△ABC向右平移4个单位，请画出平移后的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格内画出△A2B2C2； （3）请在x轴上找出点P，使得点P到B与点A1距离之和最小，请直接写出P点的坐标 ． 23．我市某乡镇在农业产业合作化销售中，其中一农产品经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：y??x8,x为整数）?x?4(1剟，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下 ??x?20(9?x12,x为整数）
江苏宿迁 沭阳县联考2019-2020学年中考数学模拟试卷
