若要功夫深，铁杵磨成针！
最新普通高考第二次适应性检测
理科数学 第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的. 1.已知集合P?x|?x2?2x?0,Q??x|1?x?3?，则?CRP?IQ等于 A. ?1,3? B. ?2,3? C. ?1,2? D.?1,2?
2.设复数z满足?3?4i?z?4?3i（i是虚数单位），则复数z的虚部是 A. 4 B. 4i C.
??44i D. 553.下列函数中，既是偶函数，又在区间?0,3?内是增函数的是
A. y?log1x B. y?cosx C. y?e?e D.y?x?2x?x1 x4.从0,2中选一个数字，从3,5,7中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为 A. 18 B. 16 C. 12 D. 10
rrrrrrrr5.已知向量a,b满足，a?b,a?2,b?3，且3a?2b与rr?a?b垂直，则实数?的值为
A.
333 B. ? C. ? D.1 2226.某几何体的三视图如下，则几何体的表面积为 A. 25?22 B. 6?23?22 C. 2?25?22 D. 6?25?22
?1?7. ?x2?3??2?1?的展开式中的常数项是
?x? A. ?2 B. 2 C. ?3 D.3
8.执行如图所示的程序框图，若将输出的数组?x,y?依次记为
5?x1,y1?,?x2,y2?,L,?xn,yn?，则程序结束时，最后一次输出的数组
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?x,y?是
A. ?1007,?2012? B. ?1009,?2016? C. ?1008,?2014? D.?1010,?2018?
?x?3y?3?0?9.若实数x,y满足不等式组?2x?y?3?0，且x?y的最大值为9，则实数m?
?x?my?1?0? A. 1 B. ?1 C. 2 D. ?2 10.给出如下四个命题：
①若“p且q” 为假命题，则p,q均为假命题； ②若等差数列?an?的前n项和为Sn，则三点?10,22??S10??S100??S110?,100,,110,?????共线； 10??100??110?③\?x?R,x?1?1\的否定是\?x?R,x?1?1\； ④在VABC中，\?B\是\?sinB\的充要条件.
其中正确的命题个数是
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11. 定义域是
R
的函数f?x?满足f?x?2??2f?x?，当x??0,2?时，
2?t1?x?x,x??0,1?f?x???，若x???4,2?时，f?x???有解，则实数t的取值范围是
42t???log2x,x??1,2? A. ??2,0?U?0,1? B. ??2,0?U?1,???
C. ??2,?2?U?1,2? D. ??2,?2?U?1,???
??????x2y222212.过曲线C1:2?2?1(a?0,b?0)的左焦点F1作曲线C2:x?y?a的切线，切点为M，延
ab2长F1M交曲线C3:y?2px(p?0)于点N，其中C1，C3有一个共同的焦点，若MF1?MN，
则曲线C1的离心率为 A.
5 B. 5?1 C. 5?1 D.
5?1 2 第Ⅱ卷
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本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.曲线y?1x,y?2?x,y??x所围成图形的面积是.
3n14在数列?an?中，a1?1,a2?2且an?2?an?1???1?则a1?a2?L?a51? . ?n?N?，
?15.已知四面体P?ABC，其中VABC是边长为6的等边三角形，PA?平面ABC,PA?4,则四面体P?ABC的外接球的表面积为. 16.已知函数f?x??sinxcosx，给出下列五个结论： ①f??2014??33???; ?4?②若f?x1??f?x2?，则x1?x2?k??k?z?； ③f?x?在区间??????,?上单调递增； ?44?④函数f?x?的周期为?； ⑤f?x?的图象关于点????,0?成中心对称. 2??其中正确的结论是（写出所有正确的结论序号）.
三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）
17.（本小题满分12分）
在VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，设S为VABC的面积，满足s?（1）求角C的大小；
22（2）求sinA?sinB的取值范围.
32a?b2?c2?. ?4
18.（本小题满分12分）
为了判断学生解几何题和代数题能力是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2?2列
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2020-2021学年高考数学理科第二次适应性检测及答案解析
