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2018年人教版小学数学三年级下册知识点整理归纳
第一单元 位置与方向
1、相对的方向:南←→北,西←→东;西北←→东南,东北←→西南。 按顺时针方向转:东→南→西→北。 2、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。
3、八个方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北,另一端永远指向南。 5、在描述两个物体的位置关系的时候,一定要清楚正方向在哪里,还有以谁为主。
6、看简单路线图的方法:先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据上北下南,左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
7、描述行走路线的方法:以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来 (先向哪走,再向哪走),有时还要说明路程有多远。
8、绘制简单示意图:先确定好观察点,把选好的观察点画在平面图中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制,用箭头“↑”标出北方。(描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的,以谁为“主”不同,描述的结果也不一样。)
第二单元 除数是一位数的除法
1、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算(用乘法验算)。 2、关于0的一些规定:
(1)0不能作除数。 (2) 相同的两个数相除商是1。(既然能相除这个数就不是0) (3)0除以任何不是0的数都得0; (4)0乘任何数都得0。 (5)0加任何数都得任何数本身; (6)任何数减0都得任何数本身; 3、基本规律:
(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位上;
(2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不
够除,就看两位上商。)
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(百位够除) (百位不够除)
(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来继续除;
(4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。
十位上的1除以2不够商1,就在十位上写0占位。 个位的0除以5,商得0,一定要在商的个位写0占位
4、除法用乘法来验算
没有余数的除法: 有余数的除法:
?
?被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数
5、乘法的估算:
如乘法估算:81×68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得5600。
6、三位数除以一位数的估算方法
(1)除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。 注意:① 71÷8,把71看成72,用口诀估算。
② 385÷5,把385看成400更接近准确数。
③ 应用题问题中如果有大约等字,一般是要求估算的;但是如果题目的已知条件里面有大约等字,很有可能是不要估算的,一定注意审题。
(2)回忆口诀估算:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,那么几百或几十就是所要
估算的商。
7、特殊数2,3,5倍数的特点
2的倍数:个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。 5的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
比如:462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。
8、锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?
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如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:12÷3=4(分钟)。而锯成5段要锯4次,所需时间为:4×4=16(分钟)。
9、巧用余数解决问题。
①□÷8=6……□,求被除数最大是 ,最小是 。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。
再由公式:商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?
……
解答:由图可知,彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)……5(个)。 第89个已经有像上面的这样6个一组,共14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
38÷4=9(条)……2(人),余下的2人也要1条船,9+1=10条。 答:一共要10条船。
例2:做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?
17÷3=5(件)……2(米),余下的2米布不能做一件成人衣服 答:能做5件成人衣服。
第三单元 复式统计表
1、求平均数公式:总数÷总份数=平均数;总数÷平均数=总份数;平均数×总分数=总数; 2、看统计表,横栏和竖栏一起看;
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3、复式统计表能把两个(或多个)统计内容的数据合并在一张表上,可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个(或多个)数据变化的差异。
4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。
第四单元 两位数乘两位数
1、口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。
例如:30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3
个0就得到30×500=15000
2、笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。
(不进位) (进位)
3、几个特殊数:25×4=100 , 125×8=1000
4、相关公式: 因数×因数 = 积 ; 积÷因数 = 另一个因数; 5、两位数乘两位数积可能是(三 )位数,也可能是( 四 )位数。 6、验算方法:交换两个因数的位置。
7、凡是问“够不够,能不能”的题,都要三大步:①计算、②比较、③答题。别忘了“比较”这一步。
第五单元 面积
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1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。封闭图形一周的长度,是它的周长。 2、比较两个图形面积的大小,一定要先把它们化成统一的面积单位再来比较。 3、面积单位定义:
(1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。
(反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。) (2)边长(1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。 (3)边长(1米 )正方形,面积是(1平方米)。
(4)边长是(100米)的正方形,面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。 (5)边长是(1千米)的正方形,面积是1平方千米。
4、面积: 长方形的面积=长×宽; 正方形的面积=边长×边长 周长: 长方形的周长=(长+宽)×2; 正方形的周长=边长×4
(已知长方形的面积求长: 长=面积÷宽) (已知正方形的周长求边长:边长=周长÷4) (已知长方形的周长求长:长=周长÷2-宽) 5、
(1)常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。 (2)测量土地时常常用到较大的面积单位有:(公顷)、(平方千米)。
要分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位。 填土地面积单位时:
A、比较小的土地面积(如:公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷; B、(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米; C、(教室、足球场、篮球场、操场)用平方米作单位; (3)相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 ); (4)相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 );
6、面积单位之间的进率 长度单位之间的进率 1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米 1平方米 =100平方分米 1米=10分米 1平方米 =10000平方厘米 1米=100厘米 1公顷=10000平方米 1千米=1000米 1平方千米=100公顷
7、注意:
(1)面积相等的两个图形,周长不一定相等;周长相等的两个图形,面积不一定相等。 (2)高级单位化低级单位:高级单位的数×它们之间的进率
低级单位聚高级单位:低级单位的数÷它们之间的进率
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