专题一：整数、小数和分数的四则运算
一、四则运算的意义和法则 （一） 四则运算的意义 加法 整数 把两个数合并成一个数的运算 已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算 求几个相同加数 的和的简便运算 乘法 小数 与整数加法意义相同 与整数减法的意义相同 分数 与整数加法意义相同 与整数减法的意义相同 减法 一个数与小数相乘，可一个数与分数相乘，以看作是求这个数的可以看作是求这个数十分之、百分之几…… 的几分之几是多少. 是多少. 与整数除法意义相同 与整数除法意义相同 除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算. （二） 四则运算的法则 1、加减法的法则 整数 1、相同数位对齐 2、从低位算起 3、加法中满几十就向前一位进几；减法中不够时，就从前一位借，借几当几十。 小数 1、相同数位对齐（小数点对齐） 2、从底位算起 3、按整数加减法的法则进行计算 4、结果中小数点和相同加减的数里的小数点对齐 小数 1.按整数乘法法则先求出积 2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 分数 1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减 2、异分母分数相加减，先通分，然后计算 3、结果能约分的要约分 2、乘除法的法则 整数 1.从个位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数 乘2.用第二个因数哪一位上的数去法 乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐 3.再把几次乘得的数加起来 除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，除就看多一位。除到哪一位就把商法 写在那一位的上面。商的小数点和被除数的小数点对齐
分数 略 除数是小数的除法：先移动除数的小数点，是它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右边移动相同的位数（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法进行计算。 略 （三） 四则运算的练习 1、请分析错误原因并改正。
注：?相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减
?相同单位上的数才能相加或相减
2、对照上面两题，口述整数乘法和除法的计算法则
3、小数乘除法计算确定小数点的位置 1.42×2.3、 4.182÷1.23
注：?小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
?小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置
4、计算后说一说各题计算时需要注意什么
73.06-3.96 （差的百分位是0，可以不写） 37.5×1.03 （积是三位小数） 8.7÷0.3 （商是整数）
3.13÷15 （得数保留三位小数）
（四） 法则中的特殊情况
第一组：a+0=a a-0=a a×0=0 0÷a=0
第三组：a-a=0 a÷a=1
（五） 四则运算的验算
?加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 被减数-减数=差 减数=被减数-差
?乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商
（六）四则运算的顺序
（七）练一练，巩固知识
练习1、整数运算
一、计算能力测试。
1、直接写得数。
42×20＝ 240÷5＝ 700×40＝ 707÷7＝ 60×12＝ 9600÷8＝ 30×62＝ 340÷4＝ 14×7＝ 810÷90＝
630÷21＝ 75÷15＝ 240÷15＝ 380÷19＝ 520÷26＝ 420÷21＝ 80÷16＝ 200÷25＝ 500÷25＝ 400÷25＝ 1000÷25＝ 225÷25＝ 750÷25＝ 140÷20＝ 360÷18＝
2、列竖式计算。
178×46＝ 408×25＝ 37×235＝ 380×23＝
516÷43＝ 279÷93＝ 888÷74＝
3、用递等式计算。
360÷6×51 380＋350÷70 （165－75÷3）×8
1000－[（480÷96＋36）×12]； 253＋[（338＋565－204）÷3]； 375÷（25－10）×15
4、估计下表各算式中另一个因数。 算式 58×（ ） 64×（ ） 196×（ ） 积的范围 3000～3600 4000～4200 4500～4800 练习2：小数运算
一、填空： （1）、2个1，3个0.1，4个0.01，组成（ ）。十分位上是6，千分位上是5，这个数是（ ）。 （2）、0.26可以写作（ ），其中有（ ）个0.01 1里面有（ ）个0.1 1里面有（ ）个0.01
2里面有（ ）个0.001 5.02里面有（ ）个0.01 （3）、整数部分的最低位是（ ），小数部分的最高位是（ ）。 （4）、0.6的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加（ ）个这样的数单位就是1了。 （5）、0.60的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加（ ）个这样的计数单位就是1了。 （6）、把下列小数用<连接起来。
0.7、0.07、0.17、0.701、0.171 （ ） （7）、0.07扩大到原数的（ ）变成0.7，10缩小到原数的（ ）变成0.01. （8）、把2.01的小数点去掉，变成（ ），（ ）到原数的（ ）。与原数相差（ ）。 （9）、1吨50千克=（ ）吨 2千米450米=（ ）千米 3.4平方分米=（ ）平方分米（ ）平方厘米
8.8平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 （10）4.99(保留一位小数) ≈（ ） 把0.36改写成三位小数是（ ）。 把0.36改写成以千分之一为单位的小数是（ ），把5 6887 0000改写为以亿作单位的数，再保留一位小数是（ ）
二、判断：
（1）0.6的计数单位大于0.60的计数单位。 （ ） （2）因为0.2=0.20，所以它们的计数单位一样 （ ） （3）根据小数的性质，小数里的0都能去掉. （ ）
（4）在3.1的后面添上两个0，也就是把这个数扩大。 （ ） （5）在3的后面添上两个0，也就是把这个数扩大。 （ ） （6）四位小数一定比三位小数大。 （ ） （7）四位数一定比三位数大。 （ ） 三、选择：
（1）0.7与0.700相比，（ ）
A、大小相等，意义相同 B、大小相等，意义不同 C、大小不等，意义相同 D、大小不等，意义不同
（2）30个0.01和3个0.1相比较( )。
A 、30个0.01大 B 、3个0.1大 C 、它们大小相等 （3）下面各数，把0去掉大小不变的是（ ）。
A、650 B、6.50 C、0.20 D、6.05 （4）0.1和0.9之间有（ ）个小数。
A、7个 B、8个 C、无数个
四、计算： 1、口算
2.17×10= 0.3÷10= 0.42×10= 5.31×100= 0.7+0.9= 4.7-0.5 = 0.56-0.46 = 1.2+0.8= 1-0.4= 0.39+0.15 = 7.7+0.6 = 3.6-0.8 = 4.8-3 = 5.7+0.2 = 3.6-1.6 = 7+2.3=
2、用竖式计算：
9－7.23＝ 4.52＋2.38＝ 3.16－2.254＝ 0.3＋0.76＝
练习3：分数运算
一、填空。（22分）
（1）分数加法的意义与整数加法的意义（ ）。
（2）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位，再添上（ ）个这
样的单位就是1。
（3）同分母分数相加减，分母不变，只把（ ）。 （4）异分母分数相加、减，要先（ ）才能相加。 （5）35分钟＝（ ）小时 80厘米＝（ ）米
第一讲：整数、小数及分数的四则运算
