2020年安徽省淮南市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合，
A. B. C. 2. i是虚数单位，复数
是纯虚数，则实数
，则
D.
A.
3. 函数
B. 1
在
C. 4
上的图象大致是
D.
A.
B.
C.
D.
4. 在如图所示的算法框图中，若输入的
，则输出结果为
A. B. C. D.
，则在
，
，
，
5. 设公差不为0的等差数列的前n项和为若
这四个值中，恒等于0的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 6. 为了得到正弦函数
或向左平移n个单位长度
的图象，可将函数
，则
D. 4
的图象向右平移m个单位长度，
的最小值是
A. B. C.
D.
7. 如图，网格纸上的小正方形的边长均为1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是
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A. B. 2 C. 3 D.
8. 设
，则
B. C. D.
9. 有四位同学参加校园文化活动，活动共有四个项目，每人限报其中一项．已知甲同学报的项目
其他同学不报，则4位同学所报选项各不相同的概率等于
A.
A.
B.
C. D.
，
10. 在平行四边形ABCD中，
若
，则
E是BC的中点，F点在边CD上，，且
A. B. C.
，
D.
11. 双曲线C：
为
值等于
的右支上一点P在第一象限，
的内心，若内切圆I的半径为1，直线
，
分别为双曲线C的左、右焦点，I的斜率分别为
，
，则
的
A.
12. 定义在R上函数
在
B.
满足
C.
D.
时，
则使得
，且当
上恒成立的m的最小值是
A. B. C.
，
D.
______．
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知公比不为1的等比数列，且14. 在15. 过抛物线
，则数列的通项公式
______．
展开式中，x的偶数次幂项的系数之和为8，则
B，焦点F的直线交抛物线于点A、交准线于点P，交y轴于点Q，若，
______． 则弦长16. 九章算术卷第五商功中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，
一棱垂直于底面的四棱锥”现有阳马，平面ABCD，
，，，BC上有一点E，使截面SDE的周长
最短，则SE与CD所成角的余弦值等于______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
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B，C对应的边分别为a，b，c，17. 在中，三内角A，若B为锐角，且
Ⅰ求C； Ⅱ已知，，求的面积．
18. 如图，在三棱柱中，，
，D，E分别为和的中点，且
．
Ⅰ求证：平面； Ⅱ求平面与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
19. 已知椭圆C：
又知点．
Ⅰ求椭圆C的标准方程；
Ⅱ若椭圆C上总存在两个点A、B关于直线
对称，且
，求实数m
的离心率是
，原点到直线
的距离等于
．
，
的取值范围．
20. 为了提高生产线的运行效率，工厂对生产线的设备进行了技术改造．为了对比技术改造后的效
果，采集了生产线的技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度单位：天数据，并绘制了如茎叶图：
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2020年安徽省淮南市高考数学二模试卷(理科)(含答案解析)
