运筹学概念部分
一、填空题
1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。 5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。 6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。 8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。
12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。 14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中，“s·t”表示约束（subject to 的缩写）。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。 17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。 二、单选题
19．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ） A．销售数量 B．销售价格 C．顾客的需求 D．竞争价格 20．我们可以通过（ C）来验证模型最优解。 A．观察 B．应用 C．实验 D．调查
21．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。
A．观察环境 B．数据分析 C．模型设计 D．模型实施
22.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ） A数量 B变量 C约束条件 D 目标函数 23.模型中要求变量取值（ D ）
A可正 B可负 C非正 D非负 24.运筹学研究和解决问题的效果具有（A ）
A 连续性 B整体性 C 阶段性 D再生性
25.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（C）
A解决问题过程 B分析问题过程 C科学决策过程 D前期预策过程
26.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（C） A数理统计 B概率论 C计算机 D管理科学 27.用运筹学解决问题时，要对问题进行（ B ）
A分析与考察 B分析和定义 C分析和判断 D分析和实验 三、多选
28模型中目标可能为（ABCDE ）
A输入最少 B输出最大 C成本最小 D收益最大 E时间最短 29运筹学的主要分支包括（ABDE ）
A图论 B线性规划 C非线性规划 D整数规划 E目标规划 四、简答
30．运筹学的计划法包括的步骤。
答：观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题
31．运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤?
答： 一、观察待决策问题所处的环境 二、分析和定义待决策的问题 三、拟订模型 四、选择输入数据 五、求解并验证解的合理性 六、实施最优解
32．运筹学的数学模型有哪些优缺点?
答：优点：（1）．通过模型可以为所要考虑的问题提供一个参考轮廓，指出不能直接看出的结果。（2）．花节省时间和费用。（3）．模型使人们可以根据过去和现在的信息进行预测，可用于教育训练，训练人们看到他们决策的结果，而不必作出实际的决策。（ 4）．数学模型有能力揭示一个问题的抽象概念，从而能更简明地揭示出问题的本质。 （5）．数学模型便于利用计算机处理一个模型的主要变量和因素，并易于了解一个变量对其他变量的影响。
模型的缺点 （1）．数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。 （2）．模型受设计人员的水平的限制，模型无法超越设计人员对问题的理解。（3）．创造模型有时需要付出较高的代价。
33．运筹学的系统特征是什么?
答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点：一、用系统的观点研究功能关系 二、应用各学科交叉的方法 三、采用计划方法 四、为进一步研究揭露新问题 34、线性规划数学模型具备哪几个要素？
答：（1）.求一组决策变量xi或xij的值（i =1，2，?m
j=1，2?n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数
线性规划的基本概念
一、填空题
35．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 36．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。 37．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。 38．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
39．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关
40．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。 41．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
42．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
43．满足非负条件的基本解称为基本可行解。
44．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。 45．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。 46．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。 47．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
48．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。 49．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解
50．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
51．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。 52.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。
53.如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj′ ,Xj〞, 同时令Xj＝Xj′－ Xj。 54.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑cijxij。 55..线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在i行j列。 二、单选题
56．如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m A．m个 B．n个 C．Cnm D．Cmn个 57．线性规划模型不包括下列_ D要素。 A．目标函数 B．约束条件 C．决策变量 D．状态变量 58．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B_。 A．增大 B．缩小 C．不变 D．不定 59．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是B__。 A．出现矛盾的条件 B．缺乏必要的条件 C．有多余的条件 D．有相同的条件 60．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是 B A．(一1，0，0，0) B．(1，0，3，0) C．(一4，0，0，3) D．(0，一1，0，5) 61．关于线性规划模型的可行域，下面_B_的叙述正确。 A．可行域内必有无穷多个点B．可行域必有界C．可行域内必然包括原点D．可行域必是凸的 62．下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_D__. A．可行解中包含基可行解 B．可行解与基本解之间无交集 C．线性规划问题有可行解必有基可行解 D．满足非负约束条件的基本解为基可行解 63.线性规划问题有可行解，则 A A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解 64.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时 C A没有无界解 B 没有可行解 C有无界解 D 有有限最优解 65.若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是A A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小 12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足D A 所有约束条件 B 变量取值非负 C所有等式要求 D 所有不等式要求 66.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在D集合中进行搜索即可得到最优解。 A基 B基本解 C基可行解 D可行域 67.线性规划问题是针对D求极值问题. A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数 68如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要 B A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量 D右边减去一个变量 69.若某个bk≤0, 化为标准形式时原不等式 D A不变 B 左端乘负1 C右端乘负1 D两边乘负1 70.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 A A 0 B 1 C 2 D 3 71.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 B A 没有无穷多最优解 B没有最优解 C有无界解 D有无界解 三、多选题 72． 在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是D . A．可控变量B．松驰变量c．剩余变量D．人工变量 73．下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCD A．目标函数求极小值B．右端常数非负C．变量非负D．约束条件为等式E．约束条件为“≤”的不等式 74．某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m(m A．无有限最优解B．有有限最优解C．有唯一最优解D．有无穷多个最优解E．有有限多个最优解 76．判断下列数学模型，哪些为线性规划模型(模型中a．b．c为常数；θ为可取某一常数值的参变量，x，Y为变量) ACDE 77．下列说法错误的有_ABD_。 A．基本解是大于零的解 B．极点与基解一一对应 C．线性规划问题的最优解是唯一的 D．满足约束条件的解就是线性规划的可行解 78.在线性规划的一般表达式中，变量xij为 ABE A 大于等于0 B 小于等于0 C大于0 D小于0 E等于0 79.在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有CDE A ＜ B ＞ C ≤ D ≥ E = 80.若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有 AD A Pk＜0 B非基变量检验数为零 C基变量中没有人工变量 Dδj＞O E所有δj≤0 81.在线性规划问题中a23表示 AE A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3 82.线性规划问题若有最优解，则最优解AD A定在其可行域顶点达到 B只有一个 C会有无穷多个 D 唯一或无穷多个 E其值为0 83.线性规划模型包括的要素有 CDE A．目标函数 B．约束条件 C．决策变量 D 状态变量 E 环境变量 四、名词 84基：在线性规划问题中，约束方程组的系数矩阵A的任意一个m×m阶的非奇异子方阵B，称为线性规划问题的一个基。 85、线性规划问题：就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。 86 .可行解：在线性规划问题中，凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可行解 87、可行域：线性规划问题的可行解集合。 88、基本解：在线性约束方程组中，对于选定的基B令所有的非基变量等于零，得到的解，称为线性规划问题的一个基本解。 89.、图解法：对于只有两个变量的线性规划问题，可以用在平面上作图的方法来求解，这种方法称为图解法。 90、基本可行解：在线性规划问题中，满足非负约束条件的基本解称为基本可行解。 91、模型是一件实际事物或实际情况的代表或抽象，它根据因果显示出行动与反映的关系和客观事物的内在联系。 线性规划的基本方法 一、填空题 93．线性规划的代数解法主要利用了代数消元法的原理，实现基可行解的转换，寻找最优解。
《运筹学》期末复习及答案
