数字信号处理课程设计
设计题目 切比雪夫I型IIR低通数字滤波器设计 题目编号 0201
学院名称 电气学院 指导教师 陈忠泽 学 号 20114470203 学生姓名
班 级 电子11级02班
设计说明说
每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。要求： 滤波器的设计指标：
低通：⑴通带截止频率?pc?ln(id)?rad,⑵过渡带宽度??tz?log10(id)?rad, ⑶滚降20100?roll?60dB;
高通：⑴阻带截止频率?sc?ln(id)?rad,⑵通带截止频率20?ln(i)log(i)??pc??d?10d??rad,⑶通带最大衰减?p?1dB,⑷阻带最小衰减?s?60dB;
100??20带通：⑴阻带下截止频率?sl?ln(id)?rad,⑵通带下截止频率20?ln(i)log(i)??ln(i)log(i)??pl??d?10d??rad, ⑶通带上截止频率?pu??1?d?10d??rad, ⑷100?20100??20?阻带上截止频率?su??1???ln(id)???rad,⑸通带最大衰减?p?1dB, ⑹阻带最小衰减20??s?60dB;
带阻：⑴通带下截止频率?pl?ln(id)?rad, ⑵阻带下截止频率20?ln(i)log(i)??ln(i)log(i)??sl??d?10d??rad, ⑶阻带上截止频率?su??1?d?10d??rad, 100?20100??20?⑷通带上截止频率?pu??1???ln(id)???rad, ⑸通带最大衰减?p?1dB, ⑹阻带最小衰减20??s?60dB;
等波纹滤波器:⑴通带波纹rp?0.05, ⑵阻带波纹rs?0.05,⑶过渡带宽度log10(id)?rad,⑷滚降?roll?60dB
100陷波器: ⑴陷波中心频率?no?ln(id)?rad, ⑵陷波频率分量最小衰减?no20log10(id)?3 dB处的频带宽度??no??rad
100??tz??60dB, ⑶ 其中，id—抽签得到那个四位数。
滤波器的初始设计通过手工计算完成；
在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器结构进行分析）；
在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； 课程设计结束时提交设计说明书。
表一
滤波器设计方法 01 02 等波纹FIR 切比雪夫Ⅱ型IIR 03 插值滤波FIR 椭圆IIR 04 最小方差FIR Inverse Sinc技术 05 频率抽样FIR 06 巴特沃思IIR 01 02 低通 窗函数FIR 低通 切比雪夫Ⅰ型IIR HalfbandAlgorithm 线形相位FIR 03 04 Raised Cosine 窗函数FIR 滤波05 高通（数字频器带变换） 类型 06 Peaking 峰值滤波 高通（数字频带变换） 窗函数FIR 切比雪夫Ⅰ型IIR Single Pinking IIR 等波纹FIR 切比雪夫Ⅱ型IIR Comb IIR 插值滤波FIR 椭圆IIR 最小方差FIR Inverse Sinc技术 频率抽样FIR 巴特沃思IIR 07 08 带通（数字频带变换） 带通（数字频带变换） 窗函数FIR 切比雪夫Ⅰ型IIR 等波纹FIR 切比雪夫Ⅱ型IIR 等波纹FIR 切比雪夫Ⅱ型IIR 切比雪夫Ⅰ型IIR 插值滤波FIR 椭圆IIR 最小方差FIR 脉冲响应不变IIR 频率抽样FIR 巴特沃思IIR Inverse Sinc技术 09 10 带阻（数字频带变换） 带阻（数字频带变换） 窗函数FIR 切比雪夫Ⅰ型IIR 插值滤波FIR 椭圆IIR 最小方差FIR 脉冲响应不变IIR 频率抽样FIR 巴特沃思IIR Inverse Sinc技术 11 高通（模拟频带变换） 巴特沃思IIR 切比雪夫Ⅱ型IIR 椭圆IIR 12 13 Differentiator 等波纹FIR 最小方差FIR 最小方差FIR Hilbert变换滤波器 等波纹FIR 摘要
随着信息和数字时代的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂的成分，因此很多信号的处理都是基于滤波器而进行的。所以数字滤波器在数字信号处理中起着举足轻重的作用。而数字滤波器的设计都要以模拟滤波器为基础的，这是因为模拟滤波器的设计方法都已发展的相当成熟，且有典型的模拟滤波器供我们选择。如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等。
本次课程设计将手工计算一个切比雪夫I型的IIR的低通模拟滤波器的系统函数，并在MATLAB的辅助计算帮助下，用双线性变换法将其转换为数字滤波器。并用FDA设计工具分析其性能指标。
关键词：IIR 切比雪夫 模拟低通滤波器 数字低通滤波器
切比雪夫I型IIR低通数字滤波器设计
