初中数学知识点总结 实数第一章
考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数 正无理数
无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如等； 32,7π 等；的数，如+8（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π
3 …等；3（）有特定结构
的数，如0.1010010001o 4）某些三角函数，如sin60等（ 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值、相反数：实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，1，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如零的相反数是零） b，反之亦成立。，b互为相反数，则有a+b=0a=—与果a。零的绝对0|a|2、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，≥。正数≤0，则≥|a|=a，则a0；若|a|=-aa值时它本身，也可看成它的相反数，若 大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。和，反之亦成立。倒数等于本身的数是互为倒数，
则有与、倒数：如果3abab=11 1
。零没有倒数。-1 考点三、平方根、算数平方根和立方根 。的平方根（或二次方跟）a，那么这个数就叫做a平方根：1、如果一个数的平方等于 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 ”的平方根记做“正数a。a? ”的正的平方根叫做aa。的算术平方根，记作“2、算术平方根：正数a 正数和零
的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。（0）
0?aaa? ；注意的双重非负性： 2 a?aa?-（<0）
0
aaa?3、立方根：如果一个数的立方等于
a，那么这个数就叫做a 的立
方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 33a???a考点四、科学记数法和近似数
1、有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法：把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数
n
10a??10a?1?法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较
1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法
2
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数，
,b?a,?a?b?0?a?b?0?abba??0?a?baaa 、b是两正实数，（3）求商比较法：设a;b?1?a?;1?a?b;?1?a?b?对值比较法：设a
（4）绝 bbb 是两负实数，则、b。
b?a?b?a 是两负实数，则。a（5）平方法：设、
b22b?aa??b 考点六、实数的运算 1、加法交换律aa?b?b? 2、加法结合律)?ca?(ba(?b)?c? 3、乘法交换律 ba?ab 、乘法结合律 4)a(bc(ab)c? 5、乘法对加法的分配律 ac?ba(?c)?ab先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括 6、实数的运算顺序： 号里面的。 第二章代数式 考点一、整式的有关概念、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一1 个数或一个字母也是代数式。 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。2、单项式：注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，131。一个单项式中，所有字母的指数，这种表示就是错误的，应写成如22ba4?ab?
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的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。 23ca?5b考点二、多项
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