34、在(1)求(2)当
中，角的值；
所对的边分别为，已知.
时，求
的长．
35、(1)已知 ，且为第三象限角，求 、 的值。
(2)已知 ，计算
的值。
36、已知为第二象限的角，（1）求
的值；
，为第三象限的角，.
（2）求
的值.
37、已知，求
的值.
38、已知 与的夹角为60°，，
，求当实数k为何值时，
（Ⅰ）∥；
（Ⅱ）⊥
.
39、已知（1）求（2）求
的值； 的值.
共 56 页，第 6 页
40、（1）已知，求
的值 （2）已知
,求
41、已知A、B、C的坐标分别为A(4，0)，B(0，4)，C(3cos，3sin
)．
(1)若
∈(－π，0)
，求
的值；（T－13）
(2)若，
的值．（T－14）
42、已知，求：（1）
；（
43、（1）求值：；
（2）已知，求
的值.
44、已知函数.
（1）若，求的值；
（2）求函数
的最大值和单调增区间.
45、已知角的终边上一点，且
（1）求的值；
（2）求出
和
.
共 56 页，第 7 页
的值．
2）
．
46、已知向量
的形式后，利用“五点法”画
部分数据如下表所示：
，把函数化简为
在某一个周期内的图象时，列表并填入的
0 ① (1)请直接写出间；
①处应填的值，并求的值及函数在区间上的单增区间、单减区
(2)设的内角所对的边分别为，已知
求
．
47、（理） 如图，在平面直角坐标系中，点，在单位圆上，，
，.
（1）若（2）过点，
，求的值；
，过
作轴的垂线，垂足为
的最大值.
，记
的面积为
作轴的垂线交单位圆于另一点的面积为
，设
，求函数
共 56 页，第 8 页
48、（1）化简：；
（2）已知，求
的值.
49、已知函数（Ⅰ）求
的定义域；
．
（Ⅱ）设是锐角，且
，求的值．
50、已知（1）求
的值；
，且.
（2）求
的值.
51、（1）化简.
（2）已知，求
的值
52、在锐角（1）求证：（2）若
中,设角
; ,
，,所对边分别为，,，.
，
，求的值.
53、（1）已知，求的值.
（2）化简
.
共 56 页，第 9 页
54、已知（1）化简
；
.
（2）若是第三象限的角，且，求
的值.
55、已知．
（1）化简；(2)若，求
的值．
56、已知角的终边在射线（）上．
（1）求的值；（2）求
的值．
57、已知函数，其中，
（1）若时，求的最大值及相应的的值；
（2）是否存在实数，使得函数最大值是
？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.
58、已知
（1）若得两根分别为某三角形两内角的正弦值，求
，使得
的取值范围；
（2）问是否存在实数
的两根是直角三角形两个锐角的正弦值。
共 56 页，第 10 页
高中数学必修四同步练习题库：任意角的三角函数（简答题：一般）
