2019-2020学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（ ）元． A．+4 B．﹣9 C．﹣4 D．+9
3．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）
A．200米
B．2003米 C．2203米
D．100(3?1)米
4．计算6m3÷(－3m2)的结果是( ) A．－3m
B．－2m
C．2m
D．3m
5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A．x（x+1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210
B．x（x﹣1）＝210 D．
1x（x﹣1）＝210 26．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）
A．点M
B．点N
C．点P
以
D．点Q
的速度匀速运动到点C，图2是
7．如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿
2点P运动时，?APD的面积y(cm)随运动时间x(s)变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．36 B． C．32 D．
8．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1（a为常数），则其函数图象一定过象限（ ） A．一、二
B．二、三
C．三、四
D．一、四
10．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣列各式中正确的是（ ） A．x1＜x2＜x3
B．x1＜x3＜x2
C．x2＜x1＜x3
1图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下xD．x2＜x3＜x1
二、填空题（本题包括8个小题） 11．
1的相反数是_____． 201912．正六边形的每个内角等于______________°．
13．AB是⊙O的直径，AE是⊙O的切线，A为切点，如图，点C在⊙O上，连接BC并延长交AE于点D．若AOC=80°，则
ADB的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．20°
14．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解为_____．
15．一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时．
16．圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm2
17．若关于x、y的二元一次方程组??x?y?2m?1的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．
?x?3y?318．如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．
三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．
20．AB=AC，D分别是BC、AC边上的点，AC?CD=CP?BP；（6分）如图，在△ABC中，点P、且∠APD=∠B,求证：若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．
21．（6分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．求二月份每辆车售价是多少元？为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
22．（8分）某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
23．（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
此次共调查了 名学生；将
条形统计图1补充完整；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．
24．（10分）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象.
根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，
并计算加满油时油箱的油量；求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程. 25．（10分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．现在平均每天生产多少台机器；生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．
26．（12分）如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．
参考答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．B 【解析】
由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心
对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形. 故选B. 2．B 【解析】 【分析】
收入和支出是两个相反的概念，故两个数字分别为正数和负数. 【详解】
收入13元记为＋13元，那么支出9元记作－9元 【点睛】
本题主要考查了正负数的运用，熟练掌握正负数的概念是本题的关键. 3．D 【解析】 【分析】
在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°，BD=CD=100米，再在Rt△ACD中求出AD的长，据此即可求出AB的长． 【详解】
∵在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°， ∴BD＝CD＝100米，
∵在热气球C处测得地面A点的俯角分别为30°， ∴AC＝2×100＝200米，
∴AD＝2002?1002＝1003米，
∴AB＝AD+BD＝100+1003＝100（1+3）米， 故选D． 【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用--仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形． 4．B 【解析】 【分析】
根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算，然后选取答案即可． 【详解】
6m3÷（﹣3m2）=[6÷（﹣3）]（m3÷m2）=﹣2m．
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