第3课时 分式
1．若分式
x－1
有意义，则x应满足的条件是( )
?x－1??x－2?
A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1，且x≠2 D．以上结果都不对 2．(2012年安徽)化简
x2x＋的结果是( ) x－11－x
A．x＋1 B．x－1 C．－x D．x 3．在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：
a3－ab2a? ?2? ?
(1)＝； (2)＝. ab2xa2b2?a－b?2a－b4．(2011年北京)若分式
x－8
的值为0，则x的值等于________． x
x2－956x3yz4
5．约分：52＝________；2＝________.
48xyzx－2x－36．已知
a－b1a
＝，则＝________.
ba＋b5
x2－2x－3
7．当x＝_______时，分式的值为零.
x－38．(2012年广东湛江)计算：
1x
9．(2012年广东肇庆)先化简，再求值：?1＋x－1?÷2
??x－1，其中x＝－4.
10．(2011年湖南邵阳)已知
x1
11．(2012年广东珠海)先化简，再求值：?x－1－x2－x?÷(x＋1)，其中x＝2.
12
＝1，求＋x－1的值． x－1x－11x
－2. x－1x－1
??
1a2－4?
12．(2011年广东肇庆)先化简，再求值：·1－a－2?，其中a＝－3.
a－3??
13．(2012年浙江义乌)下列计算错误的是( )
0.2a＋b2a＋ba－bx3y2x123
A.＝ B.23＝ C.＝－1 D.＋＝ xyyccc0.7a－b7a－bb－a
x2＋y22xy
14．(2010年广东清远)先化简，再求值：＋，其中x＝3＋2，y＝3－2
x－yy－x
3xxx－1
15．(2010年福建晋江)先化简，再求值：?x－1－x＋1?·??x，其中x＝2－2.
x－2x＋1?x－11
＋216．(2011年湖南常德)先化简，再求值：?÷，其中x＝2.
x－1?x＋1?x＋1
1
17．已知x2－3x－1＝0，求x2＋2的值．
x
x－1x－2?2x2－x?18．先化简，再求值：x－÷2，其中x满足x2－x－1＝0.
x＋1?x＋2x＋1?
2
2
参考答案
7z3x＋33
1．C 2.D 3.(1)4xab (2)a＋b 4、8 5.2 6. 7.－1
6xyx＋12
x＋1x－1＋1?x－1??x＋1?x1
8．解：－＝2.9．解：原式＝·＝x＋1.
x?x＋1??x－1??x－1??x＋1?x－1x－11
当x＝－4时，原式＝－3.10．解：∵＝1，∴x－1＝1.故原式＝2＋1＝3.
x－111.2
212.－1 13.A 14．解：原式＝x2＋y2－2xy?x－y?2 x－y＝x－y＝x－y.
当x＝3＋2，y＝3－2时，原式＝2 2. 3x?x＋1?x?x－1???x－1??x＋1??x－1??x＋1??x215、原式＝?－－1?·x
＝3x2＋3x－x2＋x?x－1??x＋1?·x2－1x
2x2＋4xx2＝－1
?x－1??x＋1?·x ＝
2x?x＋2??x＋1??x－?x－1??x＋1?
·1?
x ＝2(x＋2)．
当x＝2－2时，原式＝2(2－2＋2)＝2 2.
1?x－1?2
16．解：原式＝??x＋1＋?x＋1??x－1??x＋1xx?·x－1＝x＋1·＋1x－1＝xx－1. 当x＝2时，原式＝2.
17．解：由x2－3x－1＝0，知x≠0，两边同除以x，得x－1
x＝3.
x2＋1
x2＝??x－1x??2＋2＝32＋2＝11. 18．解：?x－1x－2?x－x＋1?2x2－x?÷x2＋2x＋1 ＝?x－1??x＋1?－x?x－2?2x2－x
x?x＋1?÷x2＋2x＋1 ＝2x－1?x＋1?2xx?x＋1?×x?2x－1?
＝＋1
x2.
当x2－x－1＝0，即x2＝x＋1时，原式＝1.
中考复习整式与分式(含答案)
