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自贡市普高XXXX届第三次诊断性考试数学(文史类)

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自贡市普高2012届第三次诊断性考试

数学(文史类)

本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).第一部分1至3页,第二部分4至6页,共6页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,只交回答题卡,试题卷学生自己保留.

参考公式:

B互斥,如果事件那么 球的表面积公式 A,

P?A?B??P?A??P?B? S?4?R2

如果事件 A,B相互独立,那么 其中R表示球的半径P?A?B??P?A??P?B? 球的体积公式

4如果事件A在一次试验中发生的概率是p, V??R33

A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径那么n次独立重复试验中事件

n?kkkPn?k??Cnp?1?k?,?k?0,1,2,L,n?

第一部分(选择题共60分)

注意事项:

1. 选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.

2. 本部分共12小题,每小题5分,共60分.

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设集合M=

,则

=

,N=

(A) (B)

(C) (D).

2.某公司共有1000名员工,下设若干部门,现采用分层抽样方法,从全体员工中抽取一个样本容量为80的样本,已告知广告部门被抽取了 4个员工,则广告部门的员工人数为

(A) 30 (B) 40

(C) 50 (D) 60

3.函数(A)

的反函数是 .

(B)

(C)

(D)

.

4. 要得到

(A)向左平移

的图象只需将

个单位 (B)向右平移

个单位

的图象.

(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位

5. 若向量a,b,c满足a//b且a(A) 4 (B) 3

c, 则c(a + 2b) =

(C) 2 (D) 0

6. 已知数列

为等差数列,Sn为其前n项和,且a2 = 3a4 -6 ,则S9 =

(A) 25 (B) 27(C) 50 (D) 54

内的直线,存在以下三种情况:

7. 表示两个不同的平面,l表示既不在a内也不在

.若以其中两个为条件,另一个为结论,构成命题,其中正确命

题的个数为

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

8. 己知x>0,y>0,x+3y=2,则的最小值是

(A) 2 (B) 4

(C)

(D)

9. 已知圆C:为(A)

和直线l:x-y+3 = O,当直线l被圆C截得弦长

时,则a=? (B)

(C)

(D)

10. 设O为坐标原点,A(-1,1),平面区域M为,随机从区域M中抽取一整点

P (横、纵坐标都是整数),则(A)

的概率是

(B)

(C)

(D)

11. 已知抛物线C:,直线l: y = -1, PA, PB为曲线C的两条切线,切点为A,B,

令甲:若P在l上,乙:PA丄PB,则甲是乙的(A)充要条件. (B)充分不必要条件(C)必要不充分条件

D)既不充分也不必要条件

12. 某中学2011年招生火爆,因工作需要选择20名学生志愿者,他们的编号分别是1号、

2号、…、19号、20号.若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的在另一组,那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是

(A) 16 (B) 21 (C) 24 (D) 90

第二部分(非选择题共9O分)

注意事项:

1必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚.答在试题卷上无效.

2.本部分共10小题,共90分.

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分13.

的二项展开式中,x的系数与x的系数之差为._______

9

(n>0)的渐近线方程为

,则n=________

14. 双曲线-

15. 在三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC,AD两两垂直,ΔABC,ΔACD, ΔADB的面积分别为.

,则三棱锥的外接球的体积为_____.

16. 对于三次函数

的导函数,若方程

,定义

有实数解X0,则称点

是少=的导函数

为函数

“拐点”,可以发现,任何三次函数都有“拐点”,任何三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,请你根据这一发现判断下列命题:①任意三次函数都关于点②存在三次函数

对称;

有实数解x0,点

为函数的对称中心;

③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心;,④若函数

则.

其中正确命题的序号为__________ (把所有正确命题的序号都填上).

三、解答题:共6小题,满分74分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤

17. (本小题共12分)

,

在ΔABC中,a,b,c分别是角A,B ,C的对边,向量且

.

,且

的最小正周期为,求

在区间

(I)求角B的大小;(II)设

上的最大值和最小值.

18. (本小题共12分).

某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会,拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示

(I)假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师,2名女教师,若随机选出2名用北师大版的教师发言,求恰好是一男一女的概率P1

(II)从这名教师中随机选出2名教师发言,求第一位发言的教师所使用版本是北.师大版的概率P2.

19?(本小题共12分).如图所示,已知三棱柱

的侧棱与底面垂直,

自贡市普高XXXX届第三次诊断性考试数学(文史类)

自贡市普高2012届第三次诊断性考试数学(文史类)本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题).第一部分1至3页,第二部分4至6页,共6页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,只交回答题卡,试题卷学生自己保留.参考公式:B互
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