数学2019高考一轮复习概率与统计单元专项练
习题(含参考答案)
经常做题可以帮助考生查缺补漏。下面是概率与统计单元专项练习题，希望考生好好利用。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)。 1.(理)设 ，则 的展开式中 的系数不可能是( ) A.10 B.40 C.50 D.80
(文)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：
根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是( )
A.20 B.30 C.40 D.50
2.(理)四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为( ) A.96 B.48 C.24 D.0
(文)从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字(允许重
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复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为( ) A. B. C. D.
3.甲：A1、A2是互斥事件;乙：A1、A2是对立事件，那么( ) A.甲是乙的充分但不必要条件 B.甲是乙的必要但不充分条件
C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
4.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，，270;使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250; ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265; ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254; ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270; 关于上述样本的下列结论中，正确的是( )
A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样 C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样 5.在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是
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直角非等腰三角形的概率为( ) A. B. C. D.
6.在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就()
A.越大 B.越小 C.无法判断 D.以上都不对
7.(理)抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数的期望是( ) A. B. C. D.
(文)为了解某校高三学生的视力情况，随机 地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得 到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数 据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后 6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力
在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为( ) A.0,27,78B.0,27,83C.2.7,78D.2.7,83
8.某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
9.一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量。这里的预报释变量是( )
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A.作物的产量 B.施肥量
C.试验者 D.降雨量或其他解释产量的变量
10.在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于( )A. B. C. D.
11. 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是( )
A.l1和l2有交点(s，t) B.l1与l2相交，但交点不一定是(s，t)
C.l1与l2必定平行 D.l1与l2必定重合
12.在半径为R的圆周上任取A、B、C三点，试问三角形ABC为锐角三角形的概率( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷
二、填空题：请把答案填在题中横线上(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)。
13.(理)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种。
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(文)某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分.
14.(理)一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1,一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是 。
(文)甲、乙、丙、丁四位同学去书店购买编号为1，2，3，4，，10的10本不同的书，为节约起见，他们约定每人只购买其中5本，再互相传阅，如果任两人均不能买全这10本书，任3人均能买全这10本书，其中甲购买数的号码是1，2，3，4，5，乙购买书的号码事5，6，7，8，9，丙购买书的号码是1，2，3，9，10时，尉缭满足上述要求，丁应买的书的号码是 .
15.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在 (元)月收入段应抽出 人。
16.(理)某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据
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数学高考一轮复习概率与统计单元专项练习题(含参考答案)
