曲靖一中高考复习质量监测卷六
理科数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 答案 【解析】
1．A?(?1，3)，B?[?1，??)，故选D．
1 D 2 C 3 B 4 A 5 D 6 C 7 C 8 D 9 A 10 A 11 B 12 B 71712?7??1?2．z?，故选C． ?i，z??i，|z|???????2525525252525????3．如图1，取AB的中点C，AO?AC?CO?219AB?，故选B． 22221AB?CO，∴AOAB? 2图1
4．v1?4?5?2?22；v2?22?5?3.5?113.5；v3?113.5?5?2.6?564.9；v4?564.9?5?1.7
?2826.2，故选A.
cos2??sin2?1?tan2?35．tan??2，cos2??，故选D. ???222cos??sin?1?tan?5??3a1?3d?12，∴a1?1，d?3或a1?4，d?0，∴a9?1?8d?25或a9?4，故选C. 6．?2a(a?5d)?(a?d)，??117．几何体（如图2）为三棱锥S?ABC，S△ABC?2，S△SAB?S△SBC?22，
S△SAC?23，表面积为2?42?23，故选C.
ππ?π???≥?，?5?31228．由题设知?∴0??≤，故选D.
4?π??π≤π，?122?6图2
9．∵f(?x)?f(x)?4，∴f(x)的图象关于点(0，2)对称，∴M?m?2?2?4，故选A.
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?π3?4π??33?10．图3中阴影部分的面积为43?2π?2?，??32?3??33?故概率P?4π3?3?3π，故选A.
4943图3
11．由f(x)?0，得lnx?ax，a?lnxlnx1?lnx，设??x)?，当x?(0，，当??)，??(x)?2xxx??)0?x?e时，??(x)?0；当x?e时，??(x)?0，∴?(x)在(0，e)上为增函数，在(e，11上为减函数且?(x)?0，∴?(e)?，∴0?a?，故选B.
ee12．设双曲线的渐近线与x轴的夹角为?，则它与y轴的夹角为
π1，??，∴e1?cos?2e2?11π?111??π?，∴??sin??cos??2sin????，???0，?，∴? ?e1e24?e1?π?sin???2?cos?????2?1?(1，2]，故选B. e2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 题号 答案 【解析】
13．令x?0，得a0?1，令x?1，得a0?a1?a2??(?2)10?1023.
?a10?(?2)10?1024，∴a1?a2?a3?13 14 15 y0y?px?px0 16 1023 1 3n?42 3?a10
14．由3anan?1?an?an?1，知
11111. ??3，又??1，∴?3n?4，∴an?an?1anana13n?42???y02??y0?y?y0?k?x??，222p15．设切线方程为y?y0?k?x?，由????得ky?2py?2py0?ky0?0，
2p???2?y?2px，2??4p2?4k(2py0?ky0)?4(p?ky0)2，由??0，求得k?p，∴切线方程为y02?y0p?y?y0??x??，即y0y?px?px0.
y0?2p?理科数学参考答案·第2页（共9页）
16．∵OB?OC?OP?22，PB?PC?4，∴OB2?OP2?PB2，OC2?OP2?PC2，
∴OP?OB，OP?OC，∴OP?平面ABC，设PM?t(0?t?22)，则CN?t，
VM?OCN?1112COCNsin?OCNOM?t(22?t)，当t?2时，VM?OCN?最大. 3233三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
解：（1）∵mn?2acosA，
∴bcosC?ccosB?2acosA， ………………………………………………（2分）
sinBcosC?sinCcosB?2sinAcosA，
sin(B?C)?2sinAcosA，
……………………………………………………………（4分） sinA?2sinAcosA，又sinA?0， ∴cosA?1， 2∴A?60?. ……………………………………………………………（6分） ?ABAC??（2）设AD????|AB||AC|??， ??即AD??|AB|AB??|AC|AC， ……………………………………………………（8分）
∵D在BC边上，∴
?|AB|??|AC|?1，
即
?c??b?1，??bc20. ………………………………………………（10分） ?b?c922220?ABAC??20??20??∵AD????(1?21cos60??1)???3， ?，AD??9?9|AB||AC|???9???∴|AD|?20 3. ……………………………………………………………（12分）
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