第一部分 考点研究
第三单元 函数 第12课时 反比列函数
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
命题点 1 反比例函数基本性质及计算(杭州2014.6，台州3考，温州2013.6)
1．(2013温州6题4分)已知点P(1，－3)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值
kx是( )
11
A. 3 B. －3 C. D. － 33
2．(2015台州4题4分)若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图
kx象在( )
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
m＋2
3．(2013衢州5题3分)若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量
x
x的增大而增大，则m的取值范围是( )
A. m<－2 B. m<0 C. m>－2 D. m>0
11
4．(2014杭州6题3分)函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这个
24函数可以是( )
1218
A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝
2xx8xx
1
6
5．(2012台州7题4分)点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函数y＝的图象上，则y1、
x
y2、y3的大小关系是( )
A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y2＜y1 D. y1＜y3＜y2
6
6．(2013宁波15题3分)已知一个函数的图象与y＝的图象关于y轴成轴对称，则该函数
x的解析式为________．
5－m
7．(2014台州19题8分)已知反比例函数y＝，当x＝2时，y＝3.
x(1)求m的值；
(2)当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．
命题点 2 反比例函数与几何图形结合的相关计算
类型一 求k值(或判断k的变化情况)(温州必考，绍兴2014.15)
8．(2015温州8题4分)如图，点A的坐标是(2，0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象
限，若反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值是( )
kxA. 1 B. 2 C. 3 D．23
第8题图
9．(2014温州10题4分)如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合，在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的
2
周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y＝(k≠0)中k的值的变化情况是( )
kxA. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
第9题图
10．(2017温州15题5分)如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD＝30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称
(点A′和A，B′和B分别对应)，若AB＝1，反比例函数y＝(k≠0)的图象恰好经过点A′、
kxB，则k的值为________．
第10题图
11．(2016温州16题5分)如图，点A、B在反比例函数y＝(k>0)的图象上，AC⊥x轴、
kxBD⊥x轴，垂足C、D分别在x轴的正、负半轴上，CD＝k.已知AB＝2AC，E是AB的中点，
且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是________．
第11题图
3
12．(2014绍兴15题5分)如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上，点A1，
A2，…，An－1为OA的n等分点，点B1，B2，…，Bn－1为CB的n等分点，连接A1B1，A2B2，…，
n－2
(x>0)于点C1，C2，…，Cn－1，若C15B15＝16C15A15，则n的值为x
An－1Bn－1分别交曲线y＝
________．(n为正整数)
第12题图
13．(2016衢州16题4分)如图，正方形ABCD的顶点A、B在函数y＝(x>0)的图象上，点
kxC、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
第13题图
(1)当k＝2，正方形A′B′C′D′的边长等于________；
(2)当变化的正方形ABCD与(1)中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是__________．
类型二 与点坐标有关的计算(绍兴2考)
14．(2017绍兴13题5分)如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y＝(x>0)的图象
kx上，AC∥x轴，AC＝2.若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为________．
4
第14题图
15．(2015金华15题4分)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴
上，反比例函数y＝(x>0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，若点Dkx的坐标为(6，8)，则点F的坐标是________．
第15题图
16．(2015绍兴15题5分)在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边3
均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)．如图，若曲线y＝ (x>0)与此正方形的边有交点，
x则a的取值范围是__________．
第16题图
类型三 与图形变换结合的计算(绍兴2考)
17．(2013绍兴14题5分)在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA3
上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐x
绕点O旋转，使点A与双曲线y＝
标是________．
18．(2017宁波17题4分)已知△ABC的三个顶点为A(－1，－1)，B(－1，3)，C(－3，－
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浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第三单元 函数 第12课时 反比例函数（含近9年中考真题）试题
