④若1-2过程为不可逆过程，则其热量不能以过程曲线下面的面积来表示，原则上在T-s图上表示不出来。不过由于热力学能和焓为状态参数，1、2之间的热力学能和焓的变化量不因过程1-2的性质而改变，因此热力学能和焓的变化表示方法仍如前述。
⒓ 理想气体熵变计算式(3-34a)、(3-35a)、(3-36a)、(3-37a)等是由可逆过程导出的，这些计算式是否可用于不可逆过程初、终态的熵变计算？为什么？
答：可以。熵是状态参数，只要初、终状态相同，不论经历何种过程工质的熵变应相同，因此以上4式对理想气体的任何过程都适用。 ⒔ 熵的数学定义式为
，比热容的定义式为
，故有
。由此认为：理想气
体的比热容是温度的单值的函数，所以理想气体的熵也是温度的单值函数。试问这一结论是否正确？若不正确，错在何处？
答：此结论不正确。
理想气体的比热容是与过程性质有关的一个物理量，对于不同性质的过程气体有不同的比热容，如定压比热容、定容比热容等，因此，正确地应该说一定的过程中理想气体的比热容是温度的单值的函数。可见简单地根据比热容的定义推断出气体的比热容只是温度的单值函数，从而熵参数也只是温度的函数是不对的。 ⒕ 试判断下列各说法是否正确： ⑴ 气体吸热后熵一定增大； ⑵ 气体吸热后温度一定升高； ⑶ 气体吸热后热力学能一定升高； ⑷ 气体膨胀时一定对外作功； ⑸ 气体压缩时一定耗功。
答：⑴说法正确。由系统（CM）的熵方程?S = Sf + Sg，根据熵产原理，过程的熵产Sg永远为正值。而系统吸热时其热熵流Sf亦为正值，故气体吸热后熵一定增大。
⑵说法不正确。气体的热力学能仅为温度的函数，气体温度升高时其热力学能一定增大。由热力学第一定律Q =△U + W，即△U = Q - W，△U值为正或为负要由Q 和 W共同决定，系统吸热时Q虽为正值，但若系统对外界所的作功（正值）大于吸热量时，其热力学能的变化△U值将有可能成为负值，这时气体的温度将降低 ⑶说法不正确。理由同⑵。
⑷说法不正确。可逆过程中气体的过程功为?W = PdV，式中气体的压力为正值，气体膨胀时dV亦为正值，故?W一定等于正值——气体对外作功。但过程若不可逆，譬如气体向真空作自由膨胀时因无需克服外力，其过程功当为零。 ⑸说法正确。气体本身有压力，令气体压缩，体积变小，外界必须克服气体的压力移动其边界，因而无论过程可逆与否都要外界对气体作功。
⒖ 道尔顿分压定律和亚美格分体积定律是否适用于实际气体混合物？
答：不适用。所说的两个定律都是根据理想气体状态方程导出的，应而不适用于实际气体混合物。 ⒗ 混合气体中如果已知两种组分A和B的摩尔分数xA > xB，能否断定质量分数也是wA > wB？ 答：不能。由于质量分数（份额）与摩尔分数的关系为
xi?MeqMiwi?RgiRgeqwi
可见两种组分的质量成分之比除与摩尔成分有关外，还与它们的摩尔质量（或气体常数）的大小有关。
第4章 理想气体的热力过程
1. 分析气体的热力过程要解决哪些问题？用什么方法解决？试以理想气体的定温过程为例说明之。
答：分析气体的热力过程要解决的问题是：揭示过程中气体的状态（参数）变化规律和能量转换的情况，进而找出影响这种转换的主要因素。
分析气体热力过程的具体方法是：将气体视同理想气体；将具体过程视为可逆过程，并突出具体过程的主要特征，理想化为某种简单过程；利用热力学基本原理、状态方程、过程方程，以及热力学状态坐标图进行分析和表示。
对于理想气体的定温过程??（从略）
2. 对于理想气体的任何一种过程,下列两组公式是否都适用：
2q?p1v1lnv答：因为理想气体的热力学能和焓为温度的单值函数，只要温度变化相同，不论经历任何过程其热力学能和焓的变化都v1会相同，因此，所给第一组公式对理想气体的任何过程都是适用的；但是第二组公式是分别由热力学第一定律的第一和第二表达式在可逆定容和定压条件下导出，因而仅分别适用于可逆的定容或定压过程。就该组中的两个公式的前一段而言适用于任何工质，但对两公式后一段所表达的关系而言则仅适用于理想气体。
3. 在定容过程和定压过程中，气体的热量可根据过程中气体的比热容乘以温差来计算。定温过程气体的温度不变，在定温膨胀过程中是否需对气体加入热量？如果加入的话应如何计算？
答：在气体定温膨胀过程中实际上是需要加入热量的。定温过程中气体的比热容应为无限大，应而不能以比热容和温度变化的乘积来求解，最基本的求解关系应是热力学第一定律的基本表达式：q = Δu + w 。 4. 过程热量q和过程功都是过程量，都和过程的途径有关。由定温过程热量公式 P1、v1和v2确定了，q的数值也确定了，是否q与途径无关？
答：否。所说的定温过程热量计算公式利用理想气体状态方程、气体可逆过程的过程功dw=pdv，以及过程的定温条件获得，因此仅适用于理想气体的定温过程。式中的状态1和状态2，都是指定温路径上的状态，并非任意状态，这本身就确定无疑地说明热量是过程量，而非与过程路径无关的状态量。
5. 在闭口热力系的定容过程中，外界对系统施以搅拌功δw，问这时δQ = mcvdT是否成立？
答：不成立。只是在内部可逆的单纯加热过程中（即无不可逆模式功存在时）才可以通过热容与温度变化的乘积来计算热量，或者原则地讲，只是在在可逆过程中（不存在以非可逆功模式做功的时候）才可以通过上述热量计算公式计算热量。对工质施以搅拌功时是典型的不可逆过程。 6. 试说明绝热过程的过程功w和技术功wt的计算式
可见，只要状态参数
w?u1?u2;wt?h1?h2
是否只限于理想气体？是否只限于可逆绝热过程？为什么？
答：以上两式仅根据绝热条件即可由热力学第一定律的第一表达式q=△u+w及第二表达式q=△h+wt导出，与何种工质无关，与过程是否可逆无
pvn关。
7. 试判断下列各种说法是否正确：
(1)定容过程即无膨胀(或压缩)功的过程； (2)绝热过程即定熵过程； (3)多变过程即任意过程。 答：①膨胀功（压缩功）都是容积（变化）功，定容过程是一种系统比体积不变，对控制质说系统容积不变的过程，因此说定容过程即无膨胀(或压缩)功的过程是正确的；
②绝热过程指的是系统不与外界交换热量的过程。系统在过程中不与外界交换热量，这仅表明过程中系统与外界间无伴随热流的熵流存在，但若为不可逆过程，由于过程中存在熵产，则系统经历该过程后会因有熵的产生而发生熵的额外增加，实际上只是可逆的绝热过程才是定熵过程，而不可逆的绝热过程则为熵增大的过程，故此说法不正确；
③多边过程是指遵循方程= 常数（n为某一确定的实数）的那一类热力过程，这种变化规律虽较具普遍性，但并不包括一切过程，因此说多8. 参照图4-15，试证为定压过程。 答：由于
量或
???????????u?c?h?cvp(t2?t1)(t2?t1)vp变过程即任意过程是不正确的。
明：q1-2-3 ≠ q1-4-3 。图中1-2、4-3为定容过程，1-4、2-3
q??u?cq??h?c(t2?t1)(t2?t1)w1?2?3?w1?2?w2?3;w1?4?3?w1?4?w4?3
其中w1-2、w4-3为定容过程功，等于零；w2-3、w1-4为定压过程功，等于vP?。由于
p2?p1;?v2?3??v1?4
故
w1?2?3?w1?4?3
（另一方面，P-v图上过程曲线与横轴v之间所夹的面积代表过程功，显见 w1-2 = w4-3 = 0；w2-3 > w4-3，即w1-2-3 > w1-4-3）。
根据热力学第一定律：q=△u+w对热力学状态参数u，应有 ?u1?2?3??u1?4?3??u1?3q 可见1?2?3?q1?4?3
9. 如图4-16所示，今有两个任意过程a -b及a -c，其中b、c在同一条绝热线上。试问ΔUab与ΔUac哪个大？若b、c在同一条定温线上，结果又如何？
答：由于b、c在同一条绝热线上，过程b-c为绝热膨胀过程，由热力学第一定律，有
wbc???ubc?ub?uc
过程中系统对外作膨胀功，Wbc >0，故有Ub > Uc 因此，应有 若b、c在同一条定温线上，根据理想气体的热力性质，则有
?uab??uac
ub?uc;?uab??uac
10.在T-s图上如何表示绝热过程的技术功Wt和膨胀功W？
答：根据热力学第一定律，绝热过程的技术功wt和过程功w分别应等于过程的焓增量和热力学能增量的负值，因此，在T-s图上绝热过程技术功wt和膨胀功w的表示，实际上就是过程的焓增量和热力学能增量的表示。具体方法为：（见第3章思考题11）
11. 在P-v图和T-s图上如何判断过程中q、w、Δu、Δh的正负？
答：当过程曲线分别指向绝热线、定容线、定温线的右侧时q、w、Δu、Δh值为正；反之为负。
第5章 热力学第二定律
1. 热力学第二定律能否表达为：“机械能可以全部变为热能，而热能不可能全部变为机械能。”这种说法有什么不妥当？ 答：热力学第二定律的正确表述应是：热不可能全部变为功而不产生其它影响。所给说法中略去了“其它影响”的条件，因而是不妥当、不正确的。
2. 自发过程是不可逆过程，非自发过程必为可逆过程，这一说法是否正确？
答：此说法不正确。自发过程具有方向性，因而必定是不可逆的；非自发过程是在一定补充条件下发生和进行的过程，虽然从理论上说来也许可以做到可逆，但事实上实际过程都不可逆，因为不可逆因素总是避免不了的。 3. 请给“不可逆过程”一个恰当的定义。热力过程中有哪几种不可逆因素？
答：所谓不可逆过程是指那种系统完成逆向变化回复到原先状态后，与其发生过相互作用的外界不能一一回复到原来状态，结果在外界遗留下了某种变化的过程。简单地讲，不可逆过程就是那种客观上会造成某种不可恢复的变化的过程。 典型的不可逆因素有：机械摩擦、有限温差下的传热、电阻、自发的化学反应、扩散、混合、物质从一相溶入另一相的过程等。
4. 试证明热力学第二定律各种说法的等效性：若克劳修斯说法不成立，则开尔文说法也不成立。 证：热力学第二定律的克劳修斯表述是：热不可能自发地、不付代价地从高温物体传至低温物体。
开尔文表述则为：不可能从单一热源取热使之全部变为功而不产生其它影响。按照开尔文说法，遵循热力学第二定律的热力发动机其原则性工作系统应有如图4A所示的情况。假设克劳修斯说法可以违背，热量Q2可以自发地不付代价地从地温物体传至高温物体，则应有如图4B所示的情况。在这种情况下，对于所示的热机系统当热机完成一个循环时，实际上低温热源既不得到什么，也不失去什么，就如同不存在一样，而高温热源实际上只是放出了热量(Q1?Q2)，同时，热力发动机则将该热量全部转变为功而不产生其它影响，即热力学第二定律的开尔文说法不成立。 工程热力学复习思考题解答Ⅰ 11
有什么不妥当？
答：热力学第二定律的正确表述应是：热不可能全部变为功而不产生其它影响。所给说法中略去了“其它影响”的条件，因而是不妥当、不正确的。
2. 自发过程是不可逆过程，非自发过程必为可逆过程，这一说法是否正确？
答：此说法不正确。自发过程具有方向性，因而必定是不可逆的；非自发过程是在一定补充条件下发生和进行的过程，虽然从理论上说来也许可以做到可逆，但事实上实际过程都不可逆，因为不可逆因素总是避免不了的。 3. 请给“不可逆过程”一个恰当的定义。热力过程中有哪几种不可逆因素？
答：所谓不可逆过程是指那种系统完成逆向变化回复到原先状态后，与其发生过相互作用的外界不能一一回复到原来状态，结果在外界遗留下了某种变化的过程。恢复的变化的过程。
典型的不可逆因素有：机械摩擦、有限温差从一相溶入另一相的过程等。
4. 试证明热力学第二定律各种说法的等效性：若克劳修斯说法不成立，则开尔文说法也不成立。 证：热力学第二定律的克劳修斯表述是：热不可能自发地、不付代价地从高温物体传至低温物体。开尔文表述则为：不可能从单一热源取热使之全部变为功而不产生其它影响。按照开尔文说法，遵循热力学第二定律的热力发动机其原则性工作系统应有如图4A所示的情况。假设克劳修斯说法可以违背，热量Q2可以自发地不付代价地从地温物体传至高温物体，则应有如图4B所示的情
况。在这种情况下，对于所示的热机系统当热机完成一个循环时，实际上低温热源既不得到什么，也不失去什么，就如同不存在一样，而高温热源实际上只是放出了热量(Q1?Q2)，同时，热力发动机则将该热量全部转变为功而不产生其它影响，即热力学第二定律的开尔文说法不成立。 5. 下述说法是否有错误：
⑴ 循环净功Wnet愈大则循环热效率愈高； ⑵ 不可逆循环的热效率一定⑶ 可逆循环的热效率都相等，
?t简单地讲，不可逆过程就是那种客观上会造成某种不可
?t?WnetQ1下的传热、电阻、自发的化学反应、扩散、混合、物质
?1?T2T1小于可逆循环的热效率；
答：⑴说法不对。循环热效率的基本定义为： 循环的热效率除与循环净功有关外，尚与循环吸热量Q1的大小有关；
⑵说法不对。根据卡诺定理，只是在“工作于同样温度的高温热源和同样温度的低温热源间”的条 件下才能肯定不可逆循环的热效率一定小于可逆循环，离开了这一条件结论就不正确；
⑶说法也不正确。根据卡诺定理也应当是在“工作于同样温度的高温热源和同样温度的低温热源间”的条件下才能肯定所有可逆循环的热效率都相等，
工程热力学课后答案
