（一）重力式挡土墙设计实例
1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：
（1）墙身构造：墙高5m，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；
（2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa，基地摩擦系数f=0.5；
（3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa，容许剪应力[τ]＝80kPa。
x 0b =0.98h152.0158：2.1.40= 1：0.5H1＝H910..2：01y= 1h0 图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图
2、破裂棱体位置确定：
（1）破裂角（?）的计算
假设破裂面交于荷载范围内，则有：
?＝?????＝?1402??1730??35＝3828?
因为??90
B1110?2ab?(b?d)h0?2H(H?2a?2h0)tan??0?(0?0)h0?2H(H?2h0)tan?
??12H(H?2h0)tan?
A110?2(a?H?2h0)(a?H)?2H(H?2h0)
根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：
1
tg???tg???ctg??tg????B0??tg?? ?A0???tg???ctg??tg???tg??tg?? ??tg3828???ctg35?tg3828???tg3828??tg1402?? ??0.7945??1.428?0.7945??0.7945?0.25? ?0.7291
??365?44??
（2）验算破裂面是否交于荷载范围内：
破裂契体长度：L0?H?tg??tg???5?0.7291?0.25??2.4m 车辆荷载分布宽度：L?Nb??N?1?m?d?2?1.8?1.3?0.6?3.5m 所以L0?L，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。 3、荷载当量土柱高度计算：
墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。按照线性内插法，计算附加荷载强度：q＝16.25kN/m2，
q16.25h0＝??0.9m
?184、土压力计算
A0＝11?a?H?2h0??a?H???0?5.0?2?0.9??0?5.0??17 22111B0＝ab??b?d?h0?H?H?2a?2h0?tan?＝0+0-?5.0?5?0?2?0.9?tan??142???4.25222 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式：
cos?365?44???35?cos?????Ea???A0tan??B0??18??17?0.7291?4.25??49.25KN
sin?????sin?365?44???3828???EX?Eacos??????49.25cos??142??1730???49.14KN Ey?Easin??????49.25sin??142??1730???2.97KN 5、土压力作用点位置计算：
K1＝1+2h0H?1+2?0.95?1.36
ZX1?H/3?h0/3K1?5/3?0.9/3?1.36?1.59m－查数学手册 ZX1－土压力作用点到墙踵的垂直距离；
2
6、土压力对墙趾力臂计算
基地倾斜，土压力对墙趾力臂：
ZX?ZX1?h1?1.59?0.19?1.4m Zy?b1?ZXtg??0.98?1.4?0.25?1.33m
7、稳定性验算
（1）墙体重量及其作用点位置计算：
挡墙按单位长度计算，为方便计算从墙趾处沿水平方向把挡土墙分为两部分，上部分为四边形，下部分为三角形：
V1?b1?H1?0.98?4.48?4.71m G1?V??1?4.71?20＝94.28KN
ZG1?1/2?H1tg??b1??1.09m －查数学手册
V2?1/2?b1?h1?0.5?0.98?0.19?0.093m G2?V2??1?1.86KN
ZG2?0.651?b?0.651?0.98?0.64m －查数学手册
（2）抗滑稳定性验算：
倾斜基地0.2：（1?0＝1118?36??），验算公式：
?1.1G??Q1?Ey?Extan?0??Q2EPtan?0?????1.1G??Q1Ey?tan?0??Q1Ex??Q2EP?0 ????1.1?96.14?1.4??2.97?49.14?0.198?0????0.5??1.1?96.14?1.4?2.97??0.198?1.4?49.14?0 ??5?1.42.?97?73?1 60.19868.80????0.5?1?05.?754.?105.7??9.?10.28?0
所以抗滑稳定性满足。 （3）抗倾覆稳定性验算：
0.8GZG??Q1?EyZx?ExZy???Q1EpZp?0
0.8?94.28?1.09?1.86?0.64??1.4??2.97?1.4?49.14?1.33??0 ??2.5?0
所以倾覆稳定性不足，应采取改进措施以增强抗倾覆稳定性。 重新拟定b1＝1.02m倾斜基地，土压力对墙址力臂：
ZX＝1.4m
Zy?b1?Zxtg??1.02?1.4?0.25?1.37m
3
V1?b1?H1?1.02?4.81?4.91m G1?4.91?20?98.12KN
ZG1?0.5?H1tg??b1??0.5??4.87tg1402??1.02??1.11m
V2?0.5b1H1?0.5?1.02?0.19?0.10m G2?0.0969?20?1.94KN ZG2?0.651?b1?0.66m
0.8GZG??Q1?EyZx?ExZy???Q1EpZp?0
0.8?94.12?1.11?1.94?0.66??1.4??2.97?1.4?49.14?1.33??0 ?1.44?0
所以倾覆稳定性满足。 8、基地应力和合力偏心矩验算
1）合力偏心矩计算
e?1.2?ME?1.4?MGM ?N1?G?G??Q1Ey?W?cos?0??Q1Exsin?0上式中弯矩为作用与基底形心的弯矩，所以计算时先要计算对形心的力臂：根据前面计算过的对墙趾的力臂，可以计算对形心的力臂。
??ZG1?ZG1??ZG2?ZG2??ZX?ZXB?1.09?0.51?0.58m 2B?0.64?0.51?0.13m 2Btan?0?1.4?0.51?0.198?1.5m 2??Zy?ZyB?1.33?0.51?0.82m 2e?1.2?ME?1.4?MGM ?N1?G?G??Q1Ey?W?cos?0??Q1Exsin?0????1.2??EyZ?y?ExZx??1.4??G1ZG1?G2ZG2??G?G??Q1Ey?W?cos?0??Q1Exsin?0
?1.2??2.97?0.82?49.14?1.5??1.4??98.12?0.58?1.94?0.13?
100.14?1.2?1.4?2.97?0?0.98?1.4?49.14?0.19???0.04m?B14?0.26m
所以基底合力偏心矩满足规范的规定。
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2）基地应力验算
p??N1?6e??1?? A?B?252.55?6?0.04??1?? 1.02?1.02?pmax?307.02kPa
pmin?188.17kPa
pmax?307.02kPa?????500kPa 所以基底应力满足要求。 9.截面内力计算
墙面墙背平行，截面最大应力出现在接近基地处，由基地应力验算可知偏心矩及基地应力满足地基承载力，墙身应力也满足，验算内力通过，墙顶顶宽1.02m，墙高5m。 10.设计图纸及工程量
（1）典型断面如图3－41所示，立面布置图3－42所示， 平面布置图3－43所示。 （2）挡土墙工程数量见表3－28。
工程数量表 表3－28
墙高 （单断面尺寸（单位：m） h1 H H 1 B1 7.5号浆砌片石 b1 （单位：m3/ m） 位：m） 5.0 0.19 5.0 4.81 1.02 1.02 4.84 路肩墙墙体间隔20米设置沉降缝一道，缝内用沥青麻絮嵌塞；泄水孔尺寸10×10cm，2--3米布置一个，泄水孔应高出地面不小于30厘米；墙背均应设置50厘米砂砾透水层，并做土工布封层；
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重力式挡土墙设计实例
