14：浮力综合大题
1.如图所示，容器的底面积为S0，木块的底面积是S1，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有2/5的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了p0；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中。
（1）则铁块的重力与木块重力之比是多少？
（2）这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了多少？ （3）放铁块后木块相对于容器下降的高度是多少？
【答案】（1）2:35/3p0；（?；（h??2）（?3)）?2V15S11S02VS0?S1 ?5S1S0【解析】设木块的体积为V，木块重力为G1，铁块的重力为G2，水的密度为ρ （1）当木块单独漂浮在水面上时：G1=F浮1=ρ液gV排1=?gV， 35木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中，木块受到的浮力为
2?gV2G2532G1+G2=F浮2=ρ液gV排2=?gV，G2=F浮2-G1=?gV-?gV=?gV，则?? 3G155?gV35（2）当V排1=V，水对容器底的压强比未放入木块时，增加了353V3?gV?p1??液g?h1??g5??p0 S05S0当V排2=V时，水对容器底的压强比未放入木块时，增加了
?p2??液g?h2??gV?gV5??p0 S0S03（3）设放铁块前容器中水面高度为h1，水体积为V水，放铁块后容器中水面高度上升了?h S0h1= V水+ V排1
S0(h1??h)? V水+ V排2 ?V排=V排2-V排1=S0(h1??h)?S0h1?S0?h 即：
32V?V?V?S0?h
55V排1=S1l1
V排2=S1(△h+△h’+l1) 因此：?V排=V排2-V排1=S1(△h+△h')
?h??2V112VS0?S1 （?)??5S1S05S1S02.如图甲所示，水平旋转的平底柱形容器A的底面积为200 cm2，不吸水的正方体木块B重为5 N，边长为10 cm，静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度为L＝5 cm，已知水的密度为1.0×103 kg/m3求：
（1）甲图中，木块对容器底部的压强多大？
（2）问容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1 N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？
（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？
【答案】（1）500 Pa；（2）6 N；（3）1050 Pa 【解析】
（1）F=G=5 N，S=0.1 m×0.1 m=0.01 m2，P=F/S＝500 Pa；
（2）木块B现在在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、拉力，在这三个力的作用下处于静止状态，故F浮=G+F拉=5 N+1 N=6 N；
（3）F浮=6 N，故此时木块浸入水中的体积是：
F浮=ρgV排，V排=F浮/（ρg）=6 N/(1 000 kg/m3×10 N/kg)=0.000 6 m3； 故此时木块浸入水中的深度是：h=V/S=0.000 6 m3/0.01 m2 =0.06 m=6 cm； 故此时液面的总高度是：h=6 cm+5 cm=11 cm；
故此时杯中水的体积是：V=0.02 m2×0.11 m-0.000 6 m3=0.001 6 m3
将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，木块恰好处于漂浮状态，即此时F浮=G物=5 N；
V排=F浮/（ρg） =5 N/(1 000 kg/m3×10 N/kg)=0.000 5 m3；
故此时水和木块浸入水中的总体积是：V=0.001 6 m3+0.000 5 m3=0.002 1 m3；
所以此时的液体的深度是：h=0.002 1 m3/0.02 m2 =0.105 m；
故此时容器底部所受的压强是：p=ρgh=1 000 kg/m3×10 N/kg×0.105 m=1050 Pa.
3.如图1所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来。汽车速度为υ，且保持恒定。水的密度为ρ0，铁的密度为ρ1。不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响。请完成：
（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；
（2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时）
（3）在图2中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象。
图1 图2
【答案】（1）F浮??0?G?0vG；（2）F?(G?0g)?t；（3）见解析图 ?1?1?1h0【解析】（1）由题意可知，铁块在未打捞出水面前，铁块受到的浮力最大
F浮??水gV排??0g?G?0G ?1g?1（2）
‘F?G?F浮?G??0g??G?0vGt (h0??h)?G[1?0(h0?vt)]?(G?0g)??1h0?1?1h0?1gh0（3）如图
14：浮力综合大题—2024中考物理核心考点抢分练
