5.1.3 数据的直观表示
A级： “四基”巩固训练
一、 选择题
1．下面哪种统计图没有数据信息的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到( )
A．条形统计图 C．扇形统计图 答案 B
解析 所有的统计图中，仅有茎叶图完好无损地保存着所有的数据信息． 2．某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3∶1∶6，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是( )
A．108° C．60° 答案 B
6解析 参加体育小组人数占总人数的＝60%，则扇形圆心角是
3＋1＋6360°×60%＝216°.
3．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )
B．216° D．36° B．茎叶图 D．折线统计图
A．0.6小时 C．1.0小时 答案 B
B．0.9小时 D．1.5小时
1
解析 由题意可知这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为50×(5×0＋20×0.5＋10×1.0＋10×1.5＋5×2.0)＝0.9(小时)．
4．如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知( )
A．甲运动员的成绩好于乙运动员 B．乙运动员的成绩好于甲运动员
C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D．甲运动员的最低得分为0分 答案 A
解析 由茎叶图可以看出甲的成绩都集中在30～50分，且高分较多．而乙的成绩只有一个高分52分，其他成绩比较低，故甲运动员的成绩好于乙运动员的成绩．
5．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒，…，第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．上图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为( )
A．0.9,35 C．0.1,35 答案 A
解析 成绩落在小于17秒的频率为0.34＋0.36＋0.18＋0.02＝0.90，所以x＝0.9；成绩落在大于等于15秒且小于17秒的频率为0.34＋0.36＝0.70，所以对应的人数为50×0.70＝35.
二、填空题
6．甲、乙两个城市2024年4月中旬，每天的最高气温统计图如图所示，这9天里，气温比较稳定的城市是________．
B．0.9,45 D．0.1,45
答案 甲
解析 从折线统计图中可以很清楚的看到乙城市的气温变化较大，而甲城市的气温相对来说较稳定，变化基本不大．
7．从甲、乙两个班中各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如
图所示，则甲、乙两班的最高成绩分别是________，________，从图中看，________班的平均成绩较高．
答案 96 92 乙
解析 由茎叶图可知，甲班的最高分是96，乙班的最高分是92.甲班的成绩集中在(60,80)内，乙班的成绩集中在(70,90)内，故乙班的平均成绩较高．
8．某电子商务公司对10000名网络购物者在2024年度的消费情况进行了统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示．
(1)直方图中的a＝________；
(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________． 答案 (1)3 (2)6000
解析 (1)由频率分布直方图及频率和等于1可得，0.2×0.1＋0.8×0.1＋1.5×0.1＋2.0×0.1＋2.5×0.1＋a×0.1＝1，解得a＝3.
(2)因为消费金额在区间[0.5,0.9]内的频率为0.2×0.1＋0.8×0.1＋2.0×0.1＋3×0.1＝0.6，所以消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为0.6×10000＝6000.
三、解答题
9．某中学高二(1)班甲、乙两名同学自上高中以来每次数学考试成绩情况如下(单位：分)：
甲的得分：81,75,91,86,89,71,65,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101；
画出甲、乙两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两个人的成绩情况进行比较．
解 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：
从这个茎叶图可以看出，乙同学的得分集中在98分附近，分数数据分布是大致对称的；甲同学的得分集中在86分附近，分数数据分布也是大致对称的，但较分散．所以乙同学发挥比较稳定，得分情况好于甲．
10．从高三参加数学竞赛的学生中抽取50名学生的成绩，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：
[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8.
(1)列出这50名学生成绩的频率分布表； (2)画出频率分布直方图和频率分布折线图． 解 (1)频率分布表如下：
成绩分组 [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) 频数 2 3 10 15 频率 0.04 0.06 0.2 0.3
2024-2024学年人教B版必修第二册 5.1.3 数据的直观表示 作业
