2009届一轮复习函数的单调性、奇偶性及周期性练习及答案
基础卷（30分钟）
选择题
1．若函数
f(x)?1?max?1是奇函数，则m的取值是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.4
2．已知函数y=f（x）在（-3，0）上是减函数，又y=f（x-3）是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
37f(?)?f(?)?f(?5)22A.
73f(?5)?f(?)?f(?)22 B.
37f(?5)?f(?)?f(?)22 C.
73f(?)?f(?)?f(?5)22D.
3．函数（ ）
F(x)?(1?2)?f(x) (x?0)x2?1是偶函数，且f（x）不恒等于零，则f（x）
A.是奇函数 B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数
4．已知函数f（x）的定义域为(??,0)?(0,??)且对定义域中任意x均有：
f(x)?f(?x)?1，
g(x)?f(x)?1f(x)?1，则g（x）（ ）
A.是奇函数 B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数
5．如果二次函数y??2x?(a?1)x?3在区间(??,1]上是增函数，则（ ） A.a=5 B.a=3 C.a≥5 D.a≤-3 6．下列函数在（-∞，0）上是递增的是（ ）
2y??log1(?x)A.
2 B.
y?x?21?x
2C.y??(x?1) D.y?1?x
7．函数f（x）是定义域上单调递减函数，且过点（-3，2）和（1，-2）。则|f（x）|<2
的自变量x的取值范围是（ ）
A.（-3，+∞） B.（-3，1） C.[- ∞，1] D.（-∞，+∞）
211f(x)?()xf()3，那么2的值是8．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x<0时，
（ ）
3A.3 B.3
C.?3 D.9
9．如果函数
f(x)?x?1?1x?1，且g(x)?f(?x)，那么g（x）是（ ）
A.区间（-∞，+∞）上的递增函数 B.区间（-∞，-1）上的递增函数 C.区间（1，+∞）上的递减函数 D.区间（-∞，-1）上的递减函数
10．已知f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是递增的，若f（-2）=0，则xf（x）<0的解集是（ ）
A.{x|-2 提高卷（60分钟） 一、选择题 1．已知函数y=f（2x+1）是偶函数，则函数y=f（2x）的图象关于（ ） A.直线x=1对称 B.直线 x? 1 2对称 C.直线 x??12 D.直线x=-1对称 2．已知函数 f(x)?log2(2?ax)在（-∞，1）上单调递减，则a的取值范围是（A.1 A.是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增 B.是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减 C.是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增 D.是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减 ） 4．设f(x)?|logax| (a?1)，则 f(11)f()25，5，f（4）的大小关系是（ ） 1111f()?f()?f(4)f()?f()?f(4)255A.5 B.25 1111f(4)?f()?f()f(4)?f()?f()525 D.255 C. ?5．下列函数中，周期为2的偶函数是（ ） 22A.y?sin4x B.y?cos2x?sin2x C.y=tg2x D.y?cos2x 二、填空题 6．一次函数y=kx+b是奇函数的充要条件是__________，二次函数 y?ax2?bx?c(a?0)是偶函数的充要条件是________。 1f(x)，若当2≤x≤3时，f（x） f(x?2)??7．已知f（x）是定义在R上的偶函数且=x，则f（5.5）=________。 8．函数f（x）是定义在R上的，以2为周期的函数，又函数f（x）为偶函数，在[2， 2f(x)??2(x?3)?4，则x∈[1，2]时f（x）=________。 3]上满足 9．函数f（x）是定义在R上的奇函数，对一切x∈R，有f(x??)?f(x)，若f（63）=-2，则f（5）与f（7）的大小关系是_________. y?2(log1x)2?2log1x?110.函数 22的单调递减区间是_______。 三、解答题 2???x?1 x?(0,??)f(x)??2??x?1 x?(-?,0)的奇偶性。 11．用定义判断 12．设f（x）是定义在R上的偶函数，并在区间（-∞，0]上是递增函数，试解关于a的不等式f(2a?a?1)?f(3a?2a?1)。 2213．讨论函数 y?x?ax（a>0）的单调性。 14．设0 （2）若x≥0，求使f（x）+1≥0时x的最大值。 参考答案 基础卷 1.C 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 9.B 10.D 提高卷 一、 1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 二、6．b=0,b=0 7.2.5
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