2019年浙江省初中毕业生学业考试
第七～十章 阶段检测卷
(考试时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2．如图所示的几何体的主视图是( )
3．在平面直角坐标系中，将点(3，－2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是( ) A．(1，1) C．(5，1)
B．(5，－5) D．(5，5)
25
A．2 B.5 1C.2 5D.5
6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为( )
A．0.7米 B．1.5米
C．2.2米
D．2.4米
7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是( )
A．参加本次植树活动的共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
8．如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何
4．如图，线段AB∥CD，连结AD，BC交于点O，若CD＝2AB，则下列选项中错误的是( ) A．△AOB∽△DOC △AOB的面积1C.＝ △DOC的面积4
AO1B.OC＝2 体的侧面积为( ) A．9π
B．10π C．11π D．12π
△AOB的周长1D.＝ △DOC的周长2
9．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有( ) A．1条
B．2条 C．3条
D．4条
5．如图，在4×4的正方形网格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是( )
10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点
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B，C的坐标分别为(2，1)，(6，1)，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为( ) A．(－4，－5) C．(－3，－4)
B．(－5，－4) D．(－4，－3)
则折痕DE的长为______.
16．定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ(a，θ)变换．
如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ(1，180°)变换后所得的图形．
若△ABC经γ(1，180°)变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ(2，180°)变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ(3，180°)变换后得△A3B3C3，依此类推…
△An－1Bn－1Cn－1经γ(n，180°)变换后得△AnBnCn，则点A1的坐标是_________________，点A2 018的坐标是________． 三、解答题(本大题共8小题，共66分)
1
17．(6分)计算：2cos 45°－tan 60°＋sin 30°－|－2|.
18．(6分)如图，已知AB∥DC，点E，F在线段BD上，AB＝2DC，BE＝2DF.
(1)求证：△ABE∽△CDF； (2)若BD＝8，DF＝2，求EF的长．
19.(6分)如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(每小题4分，共24分) 11．计算：3tan 30°＋sin 60°＝________．
12．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为__________．
13．如图，△ABC中，D为AB上一点，连结CD，请添加一个条件，使△ACD∽△ABC，你添加的条件是__________________． 14．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为__________米．(结果精确到0.1米，参考数据：2＝1.41，3＝1.73 )
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，
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网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按要求涂上阴影．
(1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
20．(8分)小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4，5，6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 21．(8分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整． 请你根据统计图解答下列问题： (1)参加比赛的学生共有________名；
(2)在扇形统计图中，m的值为________，表示“D等级”的扇形的圆心角为________度；
(3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率． 22．(10分)周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C，A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1 m，DE＝1.5 m，BD＝8.5 m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB.
23．(10分)如图，矩形ABCD中，AC＝2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B′落在AC上，B′C′交AD于点E，在B′C′上取点F，使B′F＝AB. (1)求证：AE＝C′E； (2)求∠FBB′的度数； (3)已知AB＝2，求BF的长．
24．(12分)数学课上，王老师出示问题：如图1，将边长为5的正方形纸片ABCD折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C，D不重
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合)，折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G. (1)观察操作结果，在图1中找到一个与△DEP相似的三角形，并证明你的结论；
(2)当点P在边CD的什么位置时，△DEP与△CPG面积的比是9∶25？请写出求解过程；
(3)将正方形换成正三角形，如图2，将边长为5的正三角形纸片ABC折叠，使顶点A落在边BC上的点P处(点P与B，C不重合)，折痕为EF，当点P在边BC的什么位置时，△BEP与△CPF面积的比是9∶25？请写出求解过程．
18．(1)证明：∵AB∥DC，∴∠B＝∠D， ∵AB＝2DC，BE＝2DF， ∴AB∶DC＝BE∶DF＝2， ∴△ABE∽△CDF.
(2)解：∵BE＝2DF，DF＝2，∴BE＝4， ∵BD＝8，∴EF＝BD－DF－BE＝2. 19．解：(1)中心对称图形示例． (2)轴对称(非中心对称)图形示例． 20．解：不公平．理由如下：
参考答案
1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.D 8．B 9.C 10.A 33
11.2 12.90°
13．∠ACD＝∠B(答案不唯一) 14．2.9 15.2
332 017316．(－2，－2) (－2，2)
211
17．解：原式＝2×2－3＋2－2＝2－3. 列表．
由表可知，共有9种等可能结果，其中和为偶数的有5种结果，和为奇数的有4种结果，
5
∴按照小明的想法参加敬老服务活动的概率为9，按照小亮的想法参加4
文明礼仪宣传活动的概率为9. 54
∵9≠9，∴这个游戏不公平． 21．解：(1)3÷15%＝20(人)． (2)40 72°
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(3)列表如下．
男 男 女1 (男，女1) 女2 (男，女2) (女1，女2) ∴∠ACB＝∠DAC＝30°， ∴∠B′AC′＝60°，
∴∠C′AD＝30°＝∠AC′B′， ∴AE＝C′E.
(2)解：∵∠BAC＝60°，AB＝AB′， ∴△ABB′为等边三角形， ∴BB′＝AB，∠AB′B＝60°. 又∵∠AB′F＝90°，∴∠BB′F＝150°. ∵B′F＝AB＝BB′， ∴∠B′BF＝∠BFB′＝15°.
(3)解：如图，连结AF，过A作AM⊥BF于点M.
由(2)可知△AB′F是等腰直角三角形，△ABB′是等边三角形， ∴∠AFB′＝45°，
∴∠AFM＝30°，∠ABF＝45°.
2在Rt△ABM中，AM＝BM＝AB·cos∠ABM＝2×2＝2. AM在Rt△AMF中，MF＝tan∠AFM 2
＝＝6，
33
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女1 (女1，男) 女2 (女2，男) (女2，女1) 所有可能的结果共有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的结果有4种，
42∴恰好是一名男生和一名女生的概率P为6＝3. 22．解：∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE， BCAB1AB∴DE＝AD，∴1.5＝，
AB＋8.5∴AB＝17(m)．
经检验，AB＝17是分式方程的解，且符合题意． 答：河宽AB的长为17米．
23．(1)证明：∵四边形ABCD为矩形， ∴△ABC为直角三角形．
AB1
又∵AC＝2AB，cos∠BAC＝AC＝2， ∴∠CAB＝60°，
年浙江省初中毕业生学业考试 第七～十章 阶段检测卷
