中间部分的应力为零
??时;
?FA?FP???4FP?5??tE?0A27A27t??t??4FP4?250?10????10o9?6?65EA2?t5?1000?10?1000?10?20?103
《 材 料力学 》2014年12月 测验A卷第 11 页 共 11页
五、 计算题（10分）
某起重吊具，起吊重量FP?40kN，销轴直径D?20mm，吊板厚度t1?20mm，两侧吊钩的厚度为t2?8mm，销轴材料的许用切应力????80MPa，许用挤压应力
??bs??110MPa，吊板和吊钩材料相同，设吊板和吊钩不发生拉伸破坏。试校核该
起重吊具的强度；
吊板挤压力Fbc1?FP?40kN，有效挤压面积Abs1?Dt1?400mm2 吊钩挤压力Fbc2?FP/2=20kN，有效挤压面积Abs2?Dt2?160mm2 销轴两个剪切面，剪力Fs?FP/2=20kN，剪切面积
1As??D2?100?mm2
4所以，剪切条件和挤压条件分别为
Fs20?103????63.66MPa?????80MPa100??10?6100??10?6Fbc140?103 ?bs1???100MPa???bs??110MPa?6Abs1400?10?bs2Fbc220?103???125MPa???bs??110MPaAbs2160?10?6不安全
《 材 料力学 》2014年12月 测验A卷第 12 页 共 11页
六、 计算题（10分）
直杆AB与直径d?40mm的圆柱杆焊接成一体，结构受力如图所示，若不忽略弯曲剪应力的影响，是确定固定端上点a和点b的应力状态，并按第四强度理论计算其相当应力?r4。
?a?a?b?byazbz
y
固定端的内力
FN?5000NMz?400?0.275?110N?MT?1000?0.15?600?0.15?240N?M点a和点b的应力状态如图所示，其中
?a??a?MzFN1105000????13.53MPaWzA??0.043/32??0.042/4T240??19.10MPa3WP??0.04/16
22?ar3??a?3?a?13.532?3?19.102?35.742MPa《 材 料力学 》2014年12月 测验A卷第 13 页 共 11页
FN5000??3.97887MPa2A??0.04/4T4Fs2404400?a?????19.523MPa 32WP3A??0.04/163??0.04/4?b??br3??b2?3?b2?3.978872?3?19.5232?34.048MPa
七、 计算题（15分）梁ABC在A、C两端固定，梁的弯曲刚度为EI，受力及各
部分尺寸均示于图中。FP = 40kN，q = 20kN/m。试画出梁的剪力图和弯矩图。
qBA4m 2m FP附表： Cq2m AlBwB?ql4/8EI?B?ql3/6EIwB?Pl3/3EIqBAPFPCMCFCyAlB?B?Pl2/2EIwB?Ml2/2EIAlBM?B?Ml/EI
解除C端约束，则变形协调条件为
wC?wC?q??wC?FP??wC?FCy??wC?MC??0?C??C?q???C?FP???C?FCy???C?MC??0or3q?44q?43FP?63FP?62FCy?8MC?82?4???2????0 8EIz6EIz3EIz2EIz3EIz2EIz2q?43FP?62FCy?8MC?8????06EIz2EIz2EIzEIz?FCy??195235,MC?43《 材 料力学 》2014年12月 测验A卷第 14 页 共 11页
qA285kN4FPCMCFCyB6kNFs图35kN4x88.3kN?m57m16195kN478.3kN?mx19.2kN?mM
56.1kN?m36.7kN?mM图 正三边形： Iz1?Iy,Iy1?Iz,Iz1y1?Izy?0， y1yz1但 Iz1?Iz?Iy22?Iz?Iy2cos60o?Izysin60ozIz1y1?Iz?Iysin60o?Izycos60o?Izy?Iz1y1??Iz?Iy??0?Iz1?Iy??Iy?2Iz?Iy2??2Iz?Iy2cos60o?0
Iz?IyIz?Iy?Iy?Iz
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华南理工大学材料力学测验2014-12(05)--答案汇总
