(2)根据欧姆定律得：Ir1=(U?I)R1，所以有r1=UR1?R1.
r2Ir2五、定值电阻可以当电流表使用
在有些需要测电流的实验中，没有电流表或给定的电流表不能满足实验要求，此时可利用定值电阻与其他电表组合，间接测出待测元件两端的电流．
【调研6】现要测量某一电压表V的内阻．给定的器材有： 待测电压表V (量程2 V，内阻约为4 kΩ)； 毫安表mA (量程1.2 mA，内阻约500 Ω)； 直流电源E (电动势约2.4 V，内阻不计)；
定值电阻3个：R1=4000 Ω，R2=10 kΩ，R3=15 kΩ； 电键S及导线若干.
要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半．
（1）试从3个定值电阻中选用比较合适的1个，与其他器材一起组成测量电路，并画出测量电路的原理图．(要求电路中各器材用题中给定的符号标出)
（2）电路接通后，若电压表读数为U，电流表读数为I，则电压表内阻RV .
分析 原理如图示，该实验中定值电阻有双重作用，既可以保护电压表两端的电压不会超过其量程，又充当了电流表的作用，通过R1的电流为U，从而可以推算出电压表的内阻.
R1〖巧解〗（1）由于电压表可显示出其两端的电压，要测出电压表的内阻，只需要测出通过电压表的电流即可，因此初步考虑将电流表与电压表串联.当通过电流表的电流达到其量程的一半即0.6 mA时，电压表两端电压为U=0.6×10-3×4000 V=2.4 V，已大于电压表的量程，看来两表不能同时达到或超过其量程的一半，不满足实验条件，为此必须用一定值电阻与电压表并联，以减小通过电压表的电流.由上述估算可知，要使电压表两端电压也超过其量程的一半，定值电阻分得的电流必须达到或接近总电流的一半，故定值电阻的阻值与电压表的内阻相当，从题给的三个定值电阻看，只有R1比较合适，此时定值电阻相当于一个间接电流表，其测得的电流为IR1=
UR1，这样就可以进一步算出通过电压表的电流了.电路图如图所示.
V R1 S mA E （另解：实验电路如图所示，若选用电阻R1，则并联电阻R并=2000 Ω，电压表读数为： U=
ER并?rmAR并=
2.4×2000V=1.92 V>1 V.
2000?500
电流表读数:I=
ER并?rmA并=
2.4A=0.96 mA>0.6 mA.
2000?500R1符合要求，同理可得R2、R3不符合要求；故选R1． (2)由欧姆定律得：RV=
UI?IR1=
UUI?R1=
UR1IR1?U
点评：本题涉及实验器材选取和电路设计等，对考生的分析综合能力提出了较高要求，解答此类试题必须根据测量要求和所提供的器材，由仪表的选择原则和基本规律为分析的入手.
【调研7】要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约为2 kΩ。实验室提供的器材有： 电流表A，量程0.6 A，内阻约0.1 Ω； 电压表V2，量程5 V，内阻5 kΩ； 定值电阻R1，阻值30 Ω； 定值电阻R2，阻值3 kΩ；
滑动变阻器R3，最大阻值100 Ω，额定电流1.5A； 电源E，电动势6 V，内阻约0.5 Ω； 开关S一个，导线若干.
①有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出RV.该方案实际上不可行，其最主要的原因是 ；
②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1的内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。
试画出符合要求的实验电路图中（图中电源与开关已连好），并标出所选元件的相应字母代号；
E S
③由上问写出V1的内阻RV的表达式，说明式中各测量量的物理意义。 〖巧解〗由题意知电压表V1的电流约为IV=
22?10?3A=1×103A>0.6A，所以电流表A不能准确测量出流过电
压表V1的电流，要测量电压表V1的内阻RV，需要知道电压表V1的电源和流过的电流表，电压表V1的电压可由其自身读出，要想清楚其电流，定值电阻可作为电流表使用，必须知道定值电阻两端的电压，由于电压表V2的是量程5V，用它测出电压表V1与一个定值电阻的总电压就可以知道定值电阻的电压，由于电压表V2的是量程5V与电压表V1的其量程2V相差不大，以减小误差，应该选用定值电阻的阻值与电压表V1的内阻相差不多的阻值，定值电阻应选3kΩ；电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，则电压表V1的内阻RV=UU12?U1R2=
U1R2U2?U1；
因为电压表V1、V2的内阻与定值电阻R2阻值的总阻值约2.5kΩ比滑动变阻器R3最大阻值100Ω较大，滑动变
阻器R3应选用分压解法，实验电路图如图所述；
综上所述，答案应为：
① 电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流。 ② 测量电压表V1内阻RV的实验电路如图所示： ③RV=
U1R2U2?U1，U1表示V1的电压，U2表示V1 和R2串联的总电压.
通过以上分析，可以看出定值电阻是电路设计的重要元件，在具体使用中非常灵活,但只要我们注意总结规律，并结合具体的题目情境，就能突破这一难点.
2020年高考物理电学难点精讲专题01 定值电阻的运用(含解析)
