中考数学模拟试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（ ）
A．（ ）
B． C． D．
2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 3．（2.00分）方程组A．
B．
C．
D．a+c＞0
的解为（ ） D．
4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（ ）
A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2 D．2.5×106m2
5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（ ） A．360° B．540° C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2A．
B．2
C．3
，那么代数式（
﹣b）?的值为（ ）
D．4
7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ）
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A．10m B．15m C．20m D．22.5m
8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）；
②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）；
③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）；
④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①④
D．①②③④
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
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9．（2.00分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC ∠DAE．（填“＞”，“=”或“＜”）
10．（2.00分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
11．（2.00分）用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a= ，b= ，c= ． 12．（2.00分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，则∠ADB= ．
=
，∠CAD=30°，∠ACD=50°，
13．（2.00分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为 ．
14．（2.00分）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 公交车用时 公交车用时的频
数
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30≤t≤35
35＜t≤40
40＜t≤45
45＜t≤50
合计
线路 A B C
59 50 45
151 50 265
166 122 167
124 278 23
500 500 500
早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
15．（2.00分）某公园划船项目收费标准如下：
船型
两人船（限乘四人船（限乘六人船（限乘八人船（限乘两人）
每船租金（元/小时）
90
四人） 100
六人） 130
八人） 150
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 元．
16．（2.00分）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第 ．
三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．（5.00分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
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求作：直线PQ，使得PQ∥l．
作法：如图，
①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；
②在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；
③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线． 根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明．
证明：∵AB= ，CB= ， ∴PQ∥l（ ）（填推理的依据）． 18．（5.00分）计算4sin45°+（π﹣2）0﹣19．（5.00分）解不等式组：
+|﹣1|
20．（5.00分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0． （1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；
（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．
21．（5.00分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB=
，BD=2，求OE的长．
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浙教版2020年中考数学模拟试题及答案（含详解）(3)
