“经济数学基础”任务2
姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名：
（本次任务覆盖教材积分学内容，请在学完积分学后完成本次任务，要求____周以前完成。） 本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题（第 1 题 40 分；第 2 题 40 分）共计80分。全卷满分为 100分。 一、填空题（每小题2分，共10分） 1. 若2.
?f(x)dx?2?x?2x?c，则f(x)?___________________.
?(sinx)?dx?________.
f(x)dx?F(x)?c，则?e?xf(e?x)dx? . de2ln(1?x)dx?___________. ?1dx3. 若4.
5. 若P(x)??0x11?t2dt，则P?(x)?__________.
二、单项选择题（每小题2分，共10分）
2
1. 下列函数中，（ D）是xsinx的原函数．
A．cosx B．2cosx C．?2cosx D．?2. 下列等式成立的是（ C ）．
A．sinxdx?d(cosx) B．lnxdx?d()
122221cosx2 21x C．2dx?x11dx?dx d(2x) D．
ln2x3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C ）． A．cos(2x?1)dx B．x1?xdx C．xsin2xdx D．4. 下列定积分计算正确的是（ D ）． A．
??2?x?1?x2dx
?1?12xdx?2 B．
?2?16?1dx?15
?C．
???2sinxdx?0 D．?sinxdx?0
????1????1x C． D．dx B．?dxedxsinxdx 2??101xx5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）． A．
???1
三、解答题
1.计算下列不定积分（40分）
3x（1）?xdx
e（2）
?(1?x)2xdx
x2?4dx （3）?x?2（4）
1?1?2xdx
（5）x2?xdx
?2（6）
??sinxxdx
（7）xsinxdx 2（8）ln(x?1)dx
?
2.计算下列定积分（40分） （1）
??2?11?xdx
edx x21x1?lnxdx
1x（2）
21e3（3）
?1?（4）
?20xcos2xdx
（5）（6）
?e14xlnxdx
?0(1?xe?x)dx
2017年度经济数学基础形成性考核答案
