2024年江苏省盐城市东台市中考数学一模试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 1．2024的相反数是（ ） A．2024 B．﹣2024
C．
D．﹣
2．下列运算正确的是（ ） A．x+x=x2 B．x6÷x2=x3 C．（2x2）3=6x5 D．x?x3=x4 3．不等式组
的解在数轴上表示为（ ）
A． B． C．
D．
4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（ ） A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15 5．面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（ ） A．2m与3m之间 B．3m与4m之间 C．4m与5m之间 D．5m与6m之间
6．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（ ）
A．态 B．度 C．决 D．切
7．如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是（ ）
A．5 B．6 C．6 D．6
8．一个矩形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系用图象表示只可能是（ ）
A． B． C． D．
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二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 9．9的算术平方根是______．
10．第六次全国人口普查数据显示，盐城市常住人口约为821万人，用科学记数法表示821万为______．
11．已知x﹣y=1，则x2﹣y2﹣2y的值为______．
12．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=______．
13．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是______．
14．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为______cm．
15．若反比例函数y=mx|m|﹣2的图象分布于第二、四象限，则m的值为______．
16．已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为10cm，沿着它的一条母线剪开后得到的扇形的圆心角的度数为______．
17．在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，若△BOD的面积等于5，则△ABC的面积为______．
18．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2024的坐标是______．
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三、解答题：本大题共10小题，共96分 19．（1）计算：
+cos60°﹣（π+2024）0+（）﹣2
（2）先化简÷（﹣），然后选取一个你喜欢的a值带入求值．
20．“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
（1）这次共抽查了______个家长；
（2）请补全条形统计图和扇形统计图（友情提醒：条形图补画家长持“反对”态度的人数条，扇形图填上“反对”及“赞成”的百分数）；
（3）已知该校共有1200名学生，持“赞成”态度的学生估计约有______人． 21．在两只不透明的袋子中分别装有4张和3张除数字外完全相同的卡片，甲袋中的卡片上分别标有1、2、3、4四个数字，乙袋中的卡片上分别标有1、2、3三个数字，现分别从两个袋子中各抽出一张卡片，试解答下列问题：
（1）分别用A、B表示从甲、乙两个袋子中抽出的卡片上的数字，请用树状图法或列表法写出（A，B）的所有取值；
（2）求在（A，B）中使关于x的一元二次方程x2﹣Ax+2B=0有实数根的概率．
22．五一节，某校数学兴趣小组的同学相约去东台西溪“海春轩塔”参观，并测量其高度．如图，塔身BD与地面垂直，他们先在A处测得塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退16cm至C处，测得塔顶端点D的仰角为30°，求“海春轩塔”BD的高度．（≈1.73，结果保留一位小数）
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23．某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．
24．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E． （1）求证：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．
25．如图，已知一次函数y=x﹣3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．
（1）求n和k的值；
（2）观察反比例函数y=的图象，当y≥﹣2时，请直接写出自变量x的取值范围； （3）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标．
26．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，
销售单价是40元时，销售量是60件，而销售单价每涨1元，就会少售出2件玩具．
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（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），写出销售玩具获得的利润W（元）与x之间的函数关系式，并计算若该商场获得了800元的销售利润，则该玩具销售单价x应定为多少元？
（2）在（1）的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且该商场要完成不少于48件的销售任务，求该商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 27．问题背景：（1）如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，作DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，写出MD和ME之间的数量关系是______．
数学思考：（2）如图2，在任意△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系？请写出证明过程． 拓展探究：（3）如图3，在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作
等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状，并说明理由．28．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=x+2交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的横坐标为3，点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点
F．
（1）求抛物线的解析式；
C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、
请说明理由．
（3）若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．
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2024年盐城市东台市中考数学一模试卷含答案解析
