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考点三 复数的四则运算
【典例3】(1)(2019·北京高考)已知复数z=2+i,则z·= ( ) A.
B.
C.3 D.5
(2)(2018·全国卷I)设z=+2i,则= ( )
=________.
A.0 B. C.1 D.(3)(2018·天津高考)i是虚数单位,复数【解析】(1)选D.z·=(2+i)(2-i)=4-i2=5. 【光速解题】z·=|z|2=(
)2=5.
(2)选C.因为z=+2i=+2i=+2i=i,所以|z|==1.
(3)===4-i.
答案:4-i
1.利用复数的四则运算求复数的一般思路
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(1)复数的加、减、乘法运算:满足多项式的加、减、乘法法则,利用法则后将实部与虚部分别写出即可,注意多项式乘法公式的运算. (2)复数的除法运算:主要是利用分子、分母同乘以分母的共轭复数进行运算化简.
(3)解简单的复数方程: 利用复数的四则运算求解即可. 2.i的乘方具有周期性
in=(k∈Z).
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2021版高考理科数学人教通用版大一轮复习考点集训：考点三 4.4 复数的四则运算
