4、规模收益变动规律是指在技术水平不变的条件下，当两种生产要素按同一比例同时增加时，最初这种生产规模的扩大会使得产量增加超过生产规模的扩大，但当规模扩大超过一定限度时，产量的增加会小于生产规模的扩大，甚至会出现产量的绝对减少。在技术水平不变的条件下，生产要素同比例增加所引起的生产规模扩大使得产量的增加可以分成三个阶段：最初，规模收益递增，即产量增加的比率超过投入增加的比率；第二，规模收益不变，即产量增加的比率等于投入增加的比率；最后，规模收益递减，即产量增加的比率小于投入增加的比率；之所以出现这种情况，一方面是由于厂商规模的扩大使得厂商的生产由内在经济逐渐转向内在不经济。在规模扩大的初期，厂商可以购置到大型的先进机器设备，这是小规模生产所无法解决的。随着规模的扩大，厂商可以在内部进一步实行专业分工，提高生产率。同时，企业的管理人员也可以发挥管理才能，提高管理效率，并且大规模的生产有利于副产品的综合利用。另一方面，大厂商在购买生产要素方面往往具有某些优惠条件，从而减少成本支出。因此，随着厂商规模的扩大收益的增加量会超过投入的增加量，从而出现规模收益递减。但是，厂商的规模并不是越大越好。当厂商的规模扩大到一定程度以后，由于管理机构越来越大，信息不畅，从而出现管理效率下降的现象。此外，一方面厂商规模的扩大使得信息处理费用和销售费用增加，可能抵消规模经济带来的利益；另一方面，当厂商的规模扩大到只有提高价格才能购买到足够的生产要素时，厂商的成本势必增加。这些因素最终会导致生产出现规模收益递减。当然，在规模收益递增和递减阶段会出现规模收益不变阶段，这一阶段的长短在不同的生产过程中表现不同。
5、 （1）消费者行为理论和生产者行为理论都假设行为者为理性的经济人，即消费者追求最大效用，生产者追求最大利润。
（2）消费者行为理论的目的是解释消费者行为，并把分析结果总结在需求曲线中。而生产者行为理论的目的则是解释生产者行为，并把分析结果总结在供给曲线中。
（3）消费者行为理论中序数效用论的分析工具为无差异曲线和预算约束线，两者的切点为消费者的均衡点。生产者行为理论的分析工具也类似，如等产量曲线和等成本曲线，二者的切点为生产者均衡。二者均是供求论的基石
6、①生产要素最优组合问题即厂商如何选择投入组合去实现某个产量的成本最小化问题，厂商为了实现利润最大化，必然要求实现其选择产量的成本最小化。因此，实现生产要素最优组合是厂商实现利润最大化的必要条件。
②厂商实现了生产要素的最优组合，即实现了某个产量的成本最小化时，不一定能实现利润最大化，也就是说生产要素最优组合不是利润最大化的充分条件。
7、厂商组织生产应分为以下两种情况：
（1）对于单一可变生产要素的情况，厂商的最优生产投人量应该在生产的第二阶段，也就是说在生产要素的平均产量下降且边际产量大于零的阶段。这是因为，在第一阶段，平均产量递增，如果继续增加该要素的投人量，总产量和平均产量会相应增加，理性的生产者自然不会停留在该阶段；而在第三阶段，边际产量为负，如果减少要素的投入量，总产量会相应地增加，所以理性的生产也不会停留在这个阶段。至于生产者在第二阶段中何处达到收益最大值则取决于要素投人所能带来的收益与其花费的成本的比较。如果要素的投人带来的边际收益等于其导致的边际成本，则其达到最佳投人数量。否则，就需要增加或减少投人量。
（2）对于两种及两种以上的可变生产要素的情况，其投人比例取决于边际技术替代率
MRTS和各要素的价格，当MRTS＝ω／r时，要素的投入比例为最佳。在等产量线和等成本线上，则是二者相切之处决定最佳比例。其表现为等产量线和等成本线的无数个切点上，这些切点构成生产的扩展线。理性的生产者应选择生产曲线上的哪一点取决于产品的价格和要素的规模收益状况。
生产规模的确定需要由收益情况来定。如果规模收益呈递增趋势，则生产规模应继续扩大，增加使用各种要素的数量；如果规模收益呈递减趋势，则生产规模应缩小，直到处于规模收益不变阶段。生产者选择最优规模时，其基本的原则是MR＝MC。
8、略
9、在该主管考虑聘用工人时，他更多的是关心劳动的边际产量而不是劳动的平均产量。这是因为，该主管聘用工人时考虑的是该名工人能否带来总产量的增加且增加量为多少。从产量的角度来说，只要增雇的该名工人能够带来总产量的增加，即边际产量大于零，主管就会雇用他。
10、不能据此来判定乙的生产效率比甲高。因为在使用的资本数量及劳动与资本的价格不明确的条件下无法判断究竟哪一个生产者在经济上的效率更高（即成本费用最低）。如果劳动的价格为10，资本的价格为12，甲使用5单位的劳动力和2单位的资本生产回平方米的布料，其总成本为74；乙使用2单位的劳动力和5单位的资本生产1平方米的布料的总成本为80。明显的是乙要比甲的生产成本高。所以说，不能由此来判定乙的生产效率比甲高。
11、规模报酬问题论及的是：一厂商的规模本身发生变化（这假定为该厂的厂房、设备等固定要素和劳动，原材料等可变要素发生同比例变化）相应的产量是不变，递增还是递减；而可变比例生产函数所讨论的则是在该厂的规模已经固定下来，即厂房，设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增，递减及不变等三种情况。
五、论述题（答题要点）
1、（1）生产要素最佳配置是指以最小的成本取得最大的产出，实现资源最充分利用的状态。
（2）要确定资源最充分利用的条件和界限，就需要把等产量线和等成本线结合起来考察。这分两种情况：一是在即定的产出水平下，如何求得最低成本，这就需要使既定的生产等量线与离原点尽可能近的一条等成本线相切，切点则为生产要素最佳配置点。二是厂商投入的成本和要素价格已定的情况下，如何求得最大产出水平。这就需要使既定的等成本线与离原点尽可能远的一条等产量线相切，切点则为生产要素最佳配置点。总之，实现生产要素最佳配置的条件必须是等成本线与等产量线相切。 （3）由等成本线与等产量线相切可得MPL/MPK= PL/PK，其经济含义是，实现生产要素最佳配置的条件必须是两种投入要素的边际产量之比与两种要素的价格之比相等。由此还可推出MPL/ PL = MPK /PK，其经济含义是，实现生产要素最佳配置的条件必须是：厂商购买劳动与资本所支出的每一元钱所获得的边际产量相等。
1. 下面(表4—1)是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：
表4—1 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素的平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 10 3 24 4 12 5 60 6 6 7 70 8 0 9 63 (1)在表中填空。 (2)该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？
解答：(1)利用短期生产的总产量(TP)、平均产量(AP)和边际产量(MP)之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如表4—2所示：
表4—2 可变要素的平均产可变要素的边际产 可变要素的数量 可变要素的总产量 量 量 1 2 2 2 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 8\\f(3 4) 0 9 63 7 －7 (2)所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表4—2可见，当可变要素的投入量从第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。
2. 用图说明短期生产函数Q＝f(L， eq \\o(K,\\s\%up6(－)))的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系。
解答：短期生产函数的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线的综合图如图4—1所示。
图4—1
由图4—1可见，在短期生产的边际报酬递减规律的作用下，MPL曲线呈现出先上升达到最高点A以后又下降的趋势。从边际报酬递减规律决定的MPL曲线出发，可以方便地推导出TPL曲线和APL曲线，并掌握它们各自的特征及相互之间的关系。
关于TPL曲线。由于MPL＝eq \\f(dTPL,dL)，所以，当MPL＞0时，TPL曲线是上升的；当MPL＜0时，TPL曲线是下降的；而当MPL＝0时，TPL曲线达最高点。换言之，在L＝L3时，MPL曲线达到零值的B点与TPL曲线达到最大值的B′点是相互对应的。此外，在L＜L3即MPL＞0的范围内，当MP′L ＞0时，TPL曲线的斜率递增，即TPL曲线以递增的速率上升；当MP′L＜0时，TPL曲线的斜率递减，即TPL曲线以递减的速率上升；而当MP′＝0时，TPL曲线存在一个拐点，换言之，在L＝L1时，MPL曲线斜率为零的A点与TPL曲线的拐点A′是相互对应的。
关于APL曲线。由于APL＝eq \\f(TPL,L)，所以，在L＝L2时，TPL曲线有一条由原点出发的切线，其切点为C。该切线是由原点出发与TPL曲线上所有的点的连线中斜率最大的一条连线，故该切点对应的是APL的最大值点。再考虑到APL曲线和MPL曲线一定会相交在APL曲线的最高点。因此，在图4—1中，在L＝L2时，APL曲线与MPL曲线相交于APL曲线的最高点C′，而且与C′点相对应的是TPL曲线上的切点C。
3. 已知生产函数Q＝f(L， K)＝2KL－0.5L2－0.5K2， 假定厂商目前处于短期生产，且K＝10。
(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
(2)分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。
(3)什么时候APL＝MPL？它的值又是多少？
解答：(1)由生产函数Q＝2KL－0.5L2－0.5K2，且K＝10，可得短期生产函数为
Q＝20L－0.5L2－0.5×102＝20L－0.5L2－50
于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数 劳动的总产量函数：TPL＝20L－0.5L2－50
劳动的平均产量函数：APL＝劳动的边际产量函数：MPL＝(2)关于总产量的最大值： 令eq \\f(dTPL,dL)＝0，即解得 L＝20
eq \\f(TPL,L)＝20－0.5L－eq \\f(dTPL,dL)＝20－L eq \\f(dTPL,dL)＝20－L＝0
eq \\f(50,L)
且 eq \\f(d2TPL,dL2)＝－1＜0
所以，当劳动投入量L＝20时，劳动的总产量TPL达到极大值。 关于平均产量的最大值： 令eq \\f(dAPL,dL)＝0，即解得 L＝10(已舍去负值)
eq \\f(dAPL,dL)
－
＝－0.5＋50L2＝0
－
且 eq \\f(d2APL,dL2)＝－100L3＜0
所以，当劳动投入量L＝10时，劳动的平均产量APL达到极大值。 关于边际产量的最大值：
由劳动的边际产量函数MPL＝20－L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，当劳动投入量L＝0时，劳动的边际产量MPL达到极大值。
(3)当劳动的平均产量APL达到最大值时，一定有APL＝MPL。由(2)已知，当L＝10时，劳动的平均产量APL达到最大值，即相应的最大值为
APL的最大值＝20－0.5×10－eq \\f(50,10)＝10
将L＝10代入劳动的边际产量函数MPL＝20－L，得MPL＝20－10＝10。
很显然，当APL＝MPL＝10时，APL一定达到其自身的极大值，此时劳动投入量为L＝10。
4.区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。 解答：边际报酬变化是指在生产过程中一种可变要素投入量每增加一个单位时所引起的总产量的变化量，即边际产量的变化，而其他生产要素均为固定生产要素，固定要素的投入数量是保持不变的。边际报酬变化具有包括边际报酬递增、不变和递减的情况。很显然，边际报酬分析可视为短期生产的分析视角。
规模报酬分析方法是描述在生产过程中全部生产要素的投入数量均同比例变化时所引起的产量变化特征，当产量的变化比例分别大于、等于、小于全部生产要素投入量变化比例时，则分别为规模报酬递增、不变、递减。很显然，规模报酬分析可视为长期生产的分析视角。
5. 已知生产函数为Q＝min{2L， 3K}。求： (1)当产量Q＝36时，L与K值分别是多少？
(2)如果生产要素的价格分别为PL＝2，PK＝5，则生产480单位产量时的最小成本是多少？
解答：(1)生产函数Q＝min{2L， 3K}表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，总有Q＝2L＝3K。
因为已知产量Q＝36，所以，相应地有L＝18，K＝12。 (2)由Q＝2L＝3K，且Q＝480，可得
L＝240，K＝160
又因为PL＝2，PK＝5，所以有
C＝PL·L＋PK·K ＝2×240＋5×160＝1 280
即生产480单位产量的最小成本为1 280。
6.假设某厂商的短期生产函数为 Q＝35L＋8L2－L3。 求：(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。
(2)如果企业使用的生产要素的数量为L＝6，是否处理短期生产的合理区间？为什么？
解答：(1)平均产量函数：AP(L)＝
eq \\f(Q(L),L)
＝35＋8L－L2
边际产量函数：MP(L)＝eq \\f(dQ(L),dL)＝35＋16L－3L2 (2)首先需要确定生产要素L投入量的合理区间。
在生产要素L投入量的合理区间的左端，有AP＝MP，于是，有35＋8L－L2＝35＋16L－3L2。解得L＝0和L＝4。L＝0不合理，舍去，故取L＝4。
在生产要素L投入量的合理区间的右端，有MP＝0，于是，有35＋16L－3L2＝0。解得L＝－eq \\f(5,3)和L＝7。L＝－eq \\f(5,3)不合理，舍去，故取L＝7。
由此可得，生产要素L投入量的合理区间为[4,7]。因此，企业对生产要素L的使用量为6是处于短期生产的合理区间的。
7.假设生产函数Q＝3L0.8K0.2。试问： (1)该生产函数是否为齐次生产函数？
(2)如果根据欧拉分配定理，生产要素L和K都按其边际产量领取实物报酬，那么，分配后产品还会有剩余吗？
第四章 生产论 习题+答案
