几何体的展开图及其应用
数学：37《几何体的展开图及其应用》教案（冀教版九年级下） 教学设计思想：
本节内容是通过学生动手实践去培养学生的空间思维能力。在教学 中，如果忽略了学生的动手操作而冷冷而谈，很容易让学生觉得几何 很难，而对几何有厌学的状态。因此，在这节中通过学生动手操作， 将预先准备好的柱体和锥体进行展开和拼合， 让学生在动手中体验立 体图形是由平面图形所围成的，进而让学生通过展开的平面图进行探 讨，总结出柱体和锥体的表面展开图的特点。同时通过动画演示，加 深了学生的空间想像的印象，大大调动了学生的积极性。特别是一道 思考题和互问互检自编题，让学生各显神通，发表自己的看法，创设 情景，根据本堂所学的知识编一些生动有趣的题， 这是本节中让我感 受最深的一点。 教学目标： 1知识与技能
进一步认识立体图形与平面图形的关系；
知道一个立体图形展开的方式不同， 得到的平面图形也不相同，以及 计算相关几何体的侧面积与表面积。
2. 过程与方法 在学习中要多动手进行实物操作，多观察分析，体验由立体图形到展 开图和由展开图到立体图形的变化过程。
3. 情感、态度与价值观
加强动手操作能力，提高观察、分析能力。 发展空间想象能力。
教学重点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。 教学难点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。 教学方法：教师引导，学生自主学习。
教学媒体：电脑、投影仪、纸片、圆规、量角器。 教学安排：2时。 教学过程： 第一时：
I创设问题情景，弓I导学生观察、设想、导入新
1. 演示圆柱体与圆锥体的侧面展开图。（参看圆柱、圆锥） :复习立体图形的侧面展开图为平面图形。
2. 刚才演示的只是立体图形的侧面展开情况，但在实际生活中，常 常需要了解整个立体图形展开的形状，例如要制作一个常见的粉笔盒 （手举粉笔盒），只知道它的侧面展开图是不够的，因为它还有上下 两个底，那么，将粉笔盒展开后是什么图形呢？
H学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对立体图形的认识 和感
知 活动1： 某外包装盒的形状是棱柱，它的两底面都是水平的，侧棱都是竖直的
(这样的棱柱叫做直棱柱)。沿它的棱剪开、铺平，就得到了它的平 面展开
图。教师前可以准备一个六棱柱的模型， 现在给学生演示一- 由几何体展开得到他的平面图形。 然后教师提出问题：
问题1这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状？
问题2:这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？它们各有几条边？ 问题3:侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 问题4:这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？ 问题：侧面展开图的长和宽分别与棱柱地面的周长和侧棱长有什么关 系？
教师通过实例展示，学生很容易回答上述问题(教师可以挑选中下等 的学生回答)。
:上面所给的五个问题的结论，实际上是直棱柱的性质与特点，建议 让学生通过观察模型进行直观感受。 活动2：
1制作圆锥并计算其相关的量。
(1) 在纸上画一个半径为6,圆心角为216°的扇形。 (2) 将这个扇形剪下，按下图所示围成一个圆锥。
(3) 指出这个圆锥的母线的长，并求圆锥的高和底面的半径(粘合 部分忽略不计)。第一问与第二问让学生自己亲自动手操作，教师巡 视，发现问题时引导学生。
第三问再让学生思考，得出结论：圆锥的母线长恰是扇形的半径长, 圆锥的底面周长是扇形的弧长。 设圆锥的底面半径为r，
几何体的展开图及其应用
