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五年级奥数教程

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例3 已知下图中,甲是正方形,乙是长方形,整个图形的周长是多少?

思路导航 从图中可以看出,整个图形的周长由六条线段围成,其中三条横着,三条竖着。三条横着的线段和是(a+b)×2,三条竖着的线段和是b×2。所以,整个图形的周长是(a+b)×2+b×2,即2a+4b。 练习三

1,有一张长40厘米,宽30厘米的硬纸板,在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒,求被剪后硬纸板的周长。

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2,一个长12厘米,宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图(1)所示长方形,求所拼长方形的周长。

3,求下面图形(图2)的周长(单位:厘米)。

图(1) 图(2)

例4 下图是边长为4厘米的正方形,求正方形中阴影部分的周长。

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思路导航 我们把阴影部分周长中左边的5条线段全部平移到左边,其和正好是4厘米。再把下面的线段全部平移到下面,其和也正好是4厘米。因此,阴影部分的周长与边长是4厘米的正方形的周长是相等的。 练习四

1,求下面图形的周长(单位:厘米)。

2,在( )里填上“>”、“<”或“=”。

甲的周长( )乙的周长

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3,下图中的每一小段的长度都相等,求图形的周长。

例5 如下图,阴影部分是正方形,DF=6厘米,AB=9厘米,求最大的长方形的周长。

分析 根据题意可知,最大长方形的宽就是正方形的边长。因为BC=EF,CF=DE,所以,AB+BC+CF=AB+FE+ED=9+6=15(厘米),这正好是最大长方形周长的一半。因此,最大长方形的周长是(9+6)×2=30(厘米)。

练习五

1,下面三个正方形的面积相等,剪去阴影部分的面积也相等,求原来正方形的周长发生了什么变化?(单位:厘米)

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2,下面是一个零件的平面图,图中每条短线段都是5厘米,零件长35厘米,高30厘米。这个零件的周长是多少厘米?

3,有两个相同的长方形,长7厘米,宽3厘米,如下图重叠着,求重叠图形的周长。

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五年级奥数教程

例3已知下图中,甲是正方形,乙是长方形,整个图形的周长是多少?思路导航从图中可以看出,整个图形的周长由六条线段围成,其中三条横着,三条竖着。三条横着的线段和是(a+b)×2,三条竖着的线段和是b×2。所以,整个图形的周长是(a+b)×2+b×2,即2a+4b。练习三1,有一张长40厘米,宽30厘米的硬
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