绝密★启用前|学科网考试研究中心命制
备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·2月卷
第五模拟
一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
21．（2020·宁夏大学附属中学高三期中（理））设集合M?xx?x?2?0，
??N??xlog2x?1?，则MN?（ ）
C．?x1?x?2?
D．?x?2?x?2?
A．?x?2?x?1? B．?x0?x?1? 【答案】B
2【解析】由x?x?2??x?2??x?1??0解得?2?x?1.由log2x?log22解得0?x?2.∵
M??x?2?x?1?，N??x0?x?2?， ∴M?N??x0?x?1?.故选B.
2．（2020·河南焦作·高三一模（理））已知向量AB??2,1?，AC??3,t?，BC?1，则AB?AC?（ ） A．2 【答案】C
【解析】因为BC?AC?AB??1,t?1?；∵BC?1，
∴12??t?1??12?t?0；∴AC??3,1?，∴AB?AC?2?3?1?1?7；故选：C. 3．（2021·安徽省肥东县第二中学高二月考（理））设i为虚数单位，a?R，“复数
a2i2020z??是纯虚数“是“a?1”的（ ）
21?i2B．3 C．7 D．8
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
高三冲刺复习训练
C．充分必要条件 【答案】B
D．既不充分也不必要条件
a2i2020a21a21?ia211????????i是纯虚数， 【解析】复数z?21?i21?i2?1?i??1?i?222则a2?1，a??1，a??1是a?1的必要不充分条件，故选：B.
4．（2020·潍坊市潍城区教育局高三月考）数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法错误的是（ ）
A．对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个 B．f(x)?x3可以是某个圆的“优美函数”
C．正弦函数y?sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”
D．函数y?f(x)是“优美函数”的充要条件为函数y?f(x)的图象是中心对称图形 【答案】D
【解析】对于A：过圆心的直线都可以将圆的周长和面积同时平分， 所以对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个，故选项A正确； 对于B：因为函数f(x)?x3图象关于原点成中心对称，
所以将圆的圆心放在原点，则函数f(x)?x3是该圆的“优美函数”， 故选项B正确；
高三冲刺复习训练
对于C：将圆的圆心放在正弦函数y?sinx的对称中心上， 则正弦函数y?sinx是该圆的“优美函数”，故选项C正确； 对于D：函数y?f(x)的图象是中心对称图形， 则函数y?f(x)不一定是“优美函数”，如f(x)?1； x但是函数y?f(x)是“优美函数”时，图象不一定是中心对称图形， 如图所示：
所以函数y?f(x)的图象是中心对称图形是函数y?f(x)是“优美函数” 的不充分不必要条件，故选项D错误，故选：D.
3?3???)?,且??,则tan?等于（ ） 2225．（2020·北京高三朝阳区模拟）已知cos(A．?3 3B．3 3C．?3 D．3 【答案】C
3?3???????sin??, 【解析】cos?22??
1?32 ,??，?cos??1?sin??，222高三冲刺复习训练
即 sin???
卷05-备战2021年高考数学全真模拟卷(山东专用)·2月卷 (解析版)
